Unidad V Recursión

Objetivos del Aprendizaje Explicar el concepto de recursión. Discutir las diferentes condiciones que deben ser satisfechas para que las funciones recursivas trabajen correctamente. Describir cómo una función recursiva trabaja cuando se ejecuta. Definir el rol de la pila en la ejecución de las funciones recursivas.

Introducción La palabra recursión tiene raíz latina: 're' que significa ‘regresar’ y el sufijo latin 'currere', significa ‘correr’. La palabra recursión literalmente significa 'correr hacia atrás', o 'que suceda otra vez, especialmente en un intervalo específico‘. En el contexto de la programación de computadoras, la palabra 'recursión' se refiere a una función que es capaz de llamarse así misma. Ejemplo: int myRecursive(int x){ myRecursive(x-1); }

Definición de Recursión Una definición de recursion es: ‘Una técnica algorítmica donde una función para acometer una tarea, se llama a sí misma con valores modificados de sus argumentos'. Recursión es realmente una técnica algorítmica que se emplea para resolver ciertos problemas. En el contexto de un programa en C, la recursión implica una función en C que puede ser llamada desde el cuerpo de la misma función. Cuando una función se llama a sí misma, lo hace con ‘valores modificados de sus argumentos’ usualmente, a través de los parámetros que son pasados en la llamada.

Escribir Funciones Recursivas Calcular el Factorial de un Entero Ejemplo de Factorial: Factorial de 5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120 Definición del Factorial: 0! = 1 n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1 para n > 0 Se escribe el factorial de n como n! y se lee n- factorial.

Calcular el Factorial de un Entero Recursivamente El factorial se puede también definir usando inducción matemática, es decir, recursivamente, como sigue: n!= n x (n-1)! para n > 0 0!= 1 para n = 0 La definición formal recursiva del factorial de n es: if (n==0) return 1; else return factorial(n-1) * n;

Recursión vs Iteración Todas las soluciones recursivas pueden normalmente ser resueltas usando iteraciones, mientras lo contrario no es verdadero. Un código recursivo es compacto, fácil de escribir y fácil de entender. El código, sin embargo, no ahorra tiempo ni espacio. Para problemas sencillos como el factorial, Fibonacci, etc., las soluciones iterativas son más económicas en términos de espacio y tiempo.

Resumen Explicar el concepto de recursión. Discutir las diferentes condiciones que deben ser satisfechas para que las funciones recursivas trabajen correctamente. Describir cómo una función recursiva trabaja cuando se ejecuta. Definir el rol de la pila en la ejecución de las funciones recursivas.