Investigación Algorítmica ChasquiSoft

Integrantes Contreras Ames, Roy Carlos Gaspar Calle, Ronald Urlich Ames, Rafael Paredes Anicama, Fernando Castro Toribio, Jorge Ruiz Vergara, César Augusto

1. Introducción 2. Algoritmos Heurístico: Primero el mejor. Heurístico: Primero el mejor. Meta-heurístico: GRASP. Meta-heurístico: GRASP. Meta-heurístico: Genético. Meta-heurístico: Genético. 3. Conclusiones 4. Referencias Agenda

Descripción del problema: Descripción del problema: El problema consiste en encontrar la distribución de red optima entre un grupo de clientes de una zona rural y su antena correspondiente para poder brindarles los servicios de comunicaciones que han solicitado. Se necesita encontrar una distribución de red optima mediante el uso de algoritmos especializados para disminuir los costos del cableado. Introducción

Gráfico de red de un grupo de clientes con su antena correspondiente: Gráfico de red de un grupo de clientes con su antena correspondiente: Introducción

Algoritmos

Algoritmo Heurístico Voraz – El Primero, el mejor

Algoritmo Voraz - Definición Algoritmo Heurístico Algoritmo Heurístico Escoger siempre el mejor elemento en cada paso, conocido como el candidato más prometedor, a fin de llegar a una solución óptima. Escoger siempre el mejor elemento en cada paso, conocido como el candidato más prometedor, a fin de llegar a una solución óptima. El avance es paso a paso, empezando con un conjunto solución vacío. El avance es paso a paso, empezando con un conjunto solución vacío.

Conjunto C de candidatos: conjunto de clientes Función de selección: determina el cliente más cercano al último cliente seleccionado (candidato prometedor) Función de factibilidad: Comprueba que el conjunto de candidatos seleccionados junto al nuevo candidato prometedor permitan llegar a una solución. Algoritmo Heurístico - Elementos

Función objetivo: minimizar el costo del cableado. Se aplica a todo el conjunto solución y está dada por la siguiente fórmula: f(x) = ∑ ( d * costo_cable ) * factor Donde: d = distancia entre cada cliente costo_cable = costo del cable por metro Factor = indica un factor de coste adicional dependiendo del tipo de terreno donde habita cada cliente. Algoritmo Heurístico - Elementos

Función voraz(C:conjunto):conjunto { C es el conjunto de todos los clientes } S = {Ø} { S es el conjunto en el que se construye la solución }Ø mientras C <> vacío hacer x = el elemento de C que maximiza seleccionar(x) C = C - {x} si completable(S U {x}) entonces S = S U {x} si solucion(S) entonces devolver S si no devolver no hay solucion fin Algoritmo Voraz – Pseudocódigo

Problema del cambio de dinero El problema de la mochila El problema de la programación de tareas El problema de cortes de una dimensión El problema de la selección de proyectos de inversión Algoritmo Heurístico - Aplicación

Desventajas Miopía. Ventajas Fácil de diseñar e implementar. Fácil de comprobar la optimización. Algoritmo Heurístico

Grasp Algoritmo Meta-Heurístico

Algoritmo Meta-Heurístico Algoritmo Meta-Heurístico Se basa en métodos probabilísticos. Se basa en métodos probabilísticos. Usado para problemas de optimización combinatoria Usado para problemas de optimización combinatoria Es un algoritmo iterativo. Es un algoritmo iterativo. Algoritmo GRASP - Definición

Cada iteración presenta 2 fases: Cada iteración presenta 2 fases: Fase de Construcción. Considerando una lista restringida de elementos candidatos se selecciona aleatoriamente uno para añadirlo en la construcción de la solución. Fase de Construcción. Considerando una lista restringida de elementos candidatos se selecciona aleatoriamente uno para añadirlo en la construcción de la solución. Fase de Mejora. Realiza una búsqueda local en el vecindario de la solución construida con el fin de mejorar esta solución. Fase de Mejora. Realiza una búsqueda local en el vecindario de la solución construida con el fin de mejorar esta solución. Algoritmo GRASP - Aplicación

Procedimiento GRASP (numIteraciones, instancia) Leer (instancia) Mientras hacer Fase de Construcción Fase de Mejora Actualizar la mejor solución Regresar la mejor solución Fin Algoritmo GRASP – Pseudocódigo

Ventajas Facilidad de implementación Buena solución con costo de procesamiento razonable Puede servir como paso previo en la aplicación de otros algoritmos Desventajas No se escoge necesariamente la mejor solución Algoritmo GRASP

Genético Algoritmo Meta-Heurístico

Algoritmo Genético - Definición Son métodos de optimización y búsqueda de soluciones basados en los postulados de la evolución biológica y su base genético- molecular. Son métodos de optimización y búsqueda de soluciones basados en los postulados de la evolución biológica y su base genético- molecular.

Algoritmo Genético - Definición Individuo o cromosoma: Entidad que representan una posible solución. Individuo o cromosoma: Entidad que representan una posible solución. Población: Conjunto de individuos. Población: Conjunto de individuos. Función Fitness: Función Fitness: Función evaluadora de la calidad de un individuo como solución a nuestro problema. Cruce: Cruce: Mezcla de la información de dos individuos. Mutación: Mutación: Cambio aleatorio en los genes de un individuo. Selección: Selección: Operación donde tienen mayor probabilidadde ser elegidos los individuos con mayor valor de función fitness.

Individuo Individuo Población Población Función Fitness Función Fitness Cruce Cruce Mutación Mutación Selección Selección Algoritmo Genético - Aplicación

Algoritmo Genético – Pseudocódigo Procedimiento GENETICO () GenerarPoblacionInicial() Mientras hacer SeleccionarPadres() Cruce() MutarHijos() EvaluarMutaciones() Regresar la mejor solución Fin

Ventajas   Paralelismo   Ideal para conjuntos grandes   Adaptativos   Sin conocimiento previoDesventajas Complicado de implementar Definición de función objetivo correcta Convergencia prematura Algoritmo Genético

Luego del análisis realizado de las ventajas y desventajas de cada algoritmo, el equipo ChasquiSoft ha decidido experimentar con una combinación de dos algoritmos: Grasp- Genético; esta fusión de algoritmos aprovecha la principal ventaja del algoritmo Grasp y Genético: Brindar una adecuada solución inicial y ser útil para grandes poblaciones, respectivamente. Luego del análisis realizado de las ventajas y desventajas de cada algoritmo, el equipo ChasquiSoft ha decidido experimentar con una combinación de dos algoritmos: Grasp- Genético; esta fusión de algoritmos aprovecha la principal ventaja del algoritmo Grasp y Genético: Brindar una adecuada solución inicial y ser útil para grandes poblaciones, respectivamente. Conclusiones

nbib.pdf nbib.pdf nbib.pdf nbib.pdf catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/l ii/martinez_g_ag/capitulo3.pdf catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/l ii/martinez_g_ag/capitulo3.pdf catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/l ii/martinez_g_ag/capitulo3.pdf catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/l ii/martinez_g_ag/capitulo3.pdf ublicaciones/risi/N1_2004/a03.pdf ublicaciones/risi/N1_2004/a03.pdf VA/GeneticTSP/GeneticTSP.html VA/GeneticTSP/GeneticTSP.html Referencias

Referencias (2) mmcc/docs/t2geneticos.pdf mmcc/docs/t2geneticos.pdf