0 ER i – r f βiβi Línea del mercado de valores Figura 1 Riesgo sistemático
0 ER i – r f βiβi Riesgo sistemático Figura 2 El modelo del mercado de la teoría de portafolios (con el supuesto de que ∞ = 0) Prima por riesgo del titulo
¿Cómo se estiman modelos como (6.1.1) y que problemas presentan? Para responder, primero escribimos la FRM de (6.1.1) a saber: Y i = β 2 X i + u i (6.1.5) Ahora aplicamos el método MCO (6.1.5) y se obtiene las siguientes formulas para β 2 y su varianza. β 2 = ∑ X i Y i /∑X 2 (6.1.6) var(β 2 ) = σ 2 /∑X 2 (6.1.7) Donde σ 2 se estima con σ 2 = ∑ X i Y i /n – 1 (6.1.8) Deben ser obvias las diferencias entre estos dos conjuntos de fórmulas: en el modelo sin término de intercepto se utilizan sumas de cuadrados simples y productos cruzados, pero en el modelo con intercepto, se utilizan sumas de cuadrados ajustadas (de la media) y productos cruzados. Segundo, los gl para calcular σ 2 son (n – 1) en el primer caso y (n – 2) en el segundo (¿Por qué?).
CoeficienteError estándarEstadístico tProbabilidad X R cuadrada Media de la variable dependiente R cuadrada ajustada Desviación estándar de la variable dependiente Error estándar de regresión Estadístico de Durbin-Watson* Suma de cuadrados de residuos
CoeficienteError estándarEstadístico tProbabilidad C X R cuadrada Media de la variable dependiente R cuadrada ajustada Desviación estándar de la variable dependiente Error estándar de regresión Estadístico de Durbin-Watson* Suma de cuadrados de residuos Probabilidad (estadístico f) Estadístico F
AñoIDPB PBI Tabla 6.1 Inversión nacional privada bruta y PIB, del Peru, (miles de millones de dólares [de 2000] ajustados por la inflación, salvo donde se indica lo contrario; datos trimestrales con tasas anuales ajustadas por estacionalidad)