Jorge Galbiati1 INDICE DE PRODUCCION FISICA MENSUAL INDUSTRIA MANUFACTURERA, CHILE 2002 Se tienen datos de índices de la producción de la industria manufacturera de 19 rubros: 1.- Productos alimenticios 2.- Industria de bebidas 3.- Industria del tabaco 4.- Fabricación de textiles 5.- Fabricación de papel y sus derivados

Jorge Galbiati2 6.- Imprentas y editoriales 7.- Fabricación de sustancias químicas industriales 8.- Fabricación de otros productos químicos 9.- Refinerías de petróleo 10.- Derivados de petróleo y carbón 11.- Productos de caucho 12.- Productos plásticos

Jorge Galbiati Fabricación de objetos de loza, barro, cerámica 14.- Fabricación de vidrio y sus productos 15.- Productos minerales no metálicos 16.- Industrias básicas de hierro y acero 17.- Industrias básicas de metales no ferrosos 18.- Fabricación de productos metálicos no equipos 19.- Construcción de maquinaria excepto eléctrica

Jorge Galbiati4 Por cada rubro se dispone de una medición mensual. Valores de los índices para los primeros cuatro rubros: Fuente: Instituto Nacional de Estadísticas, Chile

Jorge Galbiati5 Objetivo del estudio: Efectuar un análisis de conglomerados, para determinar grupos de meses que se comportan de manera similar. Metodología: 1.- Primero se utilizará el método jerárquico aglomerativo. La distancia entre elementos será la distancia euclidea. Se usarán dos distancias entre conglomerados: La distancia promedio La distancia de los vecinos más cercanos (simple).

6 2.- Luego se hará un análisis por el método de las k-medias, con la distancia euclidea entre elementos. Las variables no se estandarizaron debido a que todos los datos están en escala similar. Se definirán agrupaciones con diversos números de conglomerados.

Jorge Galbiati Método jerárquico aglomerativo, distancia promedio. El dendograma es: El coeficiente aglomerativo es

Jorge Galbiati8 Se puede observar que el mes de febrero aparece como muy distinto a los demás meses. Posiblemente sea el menos productivo, en general. Se distingue un conglomerado formado sólo por septiembre, seguramente también menos productivo. Luego aparece un conglomerados formado por octubre, noviembre, diciembre, enero y marzo. Estos meses corresponden a la primavera y verano. Por último otro conglomerado formado por los meses de abril a agosto, lo que corresponde a otoño e invierno. De éstos, julio y agosto se ven algo separados de los otros meses.

Jorge Galbiati Método jerárquico aglomerativo, distancia vecino más cercano. El dendograma es: El coeficiente aglomerativo ahora resultó ser , peor que en el caso anterior.

Jorge Galbiati10 Como es característico de la distancia vecino más cercano, la separación entre conglomerados se produce más gradual, no es tan nítida como en el caso anterior. Siempre febrero aparece más separado del resto de los meses, luego septiembre. También aparece un conglomerados con octubre, noviembre, diciembre, enero y marzo. Y dos conglomerados cercanos, uno formado por mayo y junio, el otro por julio y agosto.

Jorge Galbiati11 Abril aparece no muy definido, esta vez entre estos dos últimos conglomerados. En el caso anterior se veía como parte del conglomerado de otoño-invierno, mayo a agosto. Esto refleja el hecho que los conglomerados no están tan claramente separados, se aprecia una formación algo continua de conglomerados.

Jorge Galbiati Método k-medias, con distancia euclidea. En base al dendograma se fijó el número de conglomerados en cinco. El resultado fue igual que en el caso del método jerárquico, con distancia promedio, entre conglomerados: Conglomerado Suma de cuadrados dentro 1.- Febrero Septiembre Enero, marzo, octubre, noviembre, diciembre Abril, mayo, junio Julio, agosto

Jorge Galbiati13 Las sumas de cuadrados dentro de los conglomerados indican que el más grande, constituido por Octubre, noviembre, diciembre, enero, marzo, es el que presenta mayor heterogeneidad. Se volvió a correr, ahora con cuatro conglomerados. Todo quedó igual, excepto que febrero y septiembre se unieron en un conglomerado, con una suma de cuadrados de Este resultado es coincidente con el del método jerárquico.

Jorge Galbiati14 Finalmente se corrió con seis conglomerados. El resultado fue que Marzo y Octubre se separaron del conglomerado de cinco meses, abril se separó del conglomerados de tres meses. Estos tres juntaron para formar el sexto conglomerado. Esto ilustra la naturaleza no-jerárquica de este método. El resultado hace que difiera de lo entregado por el método jerárquico.

Jorge Galbiati15 Como conclusión, se puede decir que se pueden definir bien, cuatro, cinco, o seis conglomerados. Estos son, con sus respectivas sumas de cuadrados totales: Cuatro conglomerados: Suma de cuadrados total Febrero, Septiembre. Enero, marzo, octubre, noviembre, diciembre, Abril, mayo, junio. Julio, agosto.

Jorge Galbiati16 Cinco conglomerados: Suma de cuadrados total Febrero. Septiembre. Enero, marzo, octubre, noviembre, diciembre. Abril, mayo, junio. Julio, agosto. Seis conglomerados: Suma de cuadrados total Febrero. Septiembre. Enero, noviembre, diciembre. Marzo, abril, octubre, Mayo, junio. Julio, agosto.

Jorge Galbiati17 Fin