Semiconductores, aisladores y metales Las propiedades eléctricas de metales y aisladores son bien conocidas por todos nosotros. La experiencia cotidiana nos ha enseñado mucho acerca de las propiedades eléctricas de estos materiales. No podemos decir lo mismo de los materiales “semiconductores”. ¿Qué sucede cuando conectamos una batería a un trozo de Silicio? ¿Conducirá electricidad como un metal ó actuará igual que un aislador?

σmetal ~1010 /Ω-cm σaislador ~ 10-22 /Ω-cm Semiconductores, aisladores y metales El nombre “semiconductor” implica que su conductividad estará entre la de los metales y los aisladores. Conductividad : σmetal ~1010 /Ω-cm σaislador ~ 10-22 /Ω-cm SC

(principio de exclusión de Pauli) Bandas electrónicas en los sólidos Los electrones en los átomos tienen energías cuantificadas, definidas por los números cuánticos. Dos electrones, sometidos al mismo potencial no pueden tener los mismos números cuánticos. (principio de exclusión de Pauli) Banda permitida Banda prohibida Banda permitida Banda prohibida Banda permitida 1 2 4………………N Número de átomos

Bandas electrónicas en los sólidos La diferencia de energía entre los niveles menores es tan pequeña que es muy razonable considerar cada uno de estos conjuntos como bandas continuas de energía, más que considerar un enorme número de niveles discretos. Cada banda permitida está separada de otra por una banda prohibida. Los electrones pueden estar sólo en estados correspondientes a las bandas permitidas.

Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica. Bandas electrónicas en los sólidos Banda llena Banda vacía Todos los niveles de energía están desocupados. Todos los niveles de energía están ocupados Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica.

Bandas electrónicas en los sólidos Vamos a examinar que cambios en las energías de los electrones aparecen cuando los átomos se agrupan para formar un sólido Vamos a usar modelos simplificados para el análisis. Vamos a comenzar con la fuerte ligadura de dos átomos de sodio. El sodio tiene 11 electrones. La estructura electrónica de un átomo de sodio es 1s22s22p63s. Si la distancia entre átomos es relativamente grande, los electrones de un átomo están separados de los del otro por barreras de potenciales altas y anchas.

Bandas electrónicas en los sólidos Si los átomos se aproximan, decrece tanto el ancho como la altura de la barrera. Para d = a las condiciones para los electrones en los niveles inferiores de energía son esencialmente inalteradas. Pero el estado 3s pertenece a ambos átomos: los electrones 3s pueden moverse de un átomo al otro. Si el sistema consiste de N átomos, habrá N electrones 3s… De acuerdo al Principio de Exclusión de Pauli solamente dos electrones con diferente espín pueden ocupar el estado 3s Los electrones exteriores de cada átomo en el sólido son afectados por los átomos vecinos. El resultado de esta interacción es que los niveles de energía de cada átomo en el sólido cristalino se desdobla para formar una banda de estados de energía permitidos.

Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas) A bajas temperaturas la banda de valencia está llena y la de conducción está vacía. Recordar que una banda llena no puede conducir, de la misma manera que no lo puede hacer una banda vacía. A bajas temperaturas los semiconductores no conducen, se comportan como aisladores. A bajas temperaturas la energía térmica que podrían adquirir los electrones más energéticos de la banda de valencia es mucho menor que Eg . Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] Energía de los electrones Banda de valencia llena

Conducción electrónica Supongamos que algún tipo de energía es provista a un electrón en la banda de valencia, tal que puede ser promovido a la banda de conducción. Si se aplica un campo eléctrico este electrón puede responder al mismo. Este electrón contribuye a la conducción eléctrica y es llamado electrón de conducción. A 00K, los electrones están en los niveles de menor energía. La banda de valencia es la banda de mayor energía llena a esta temperatura. Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] Banda de valencia llena

Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas) Cuando suficiente energía es dada a un e- situado en el “top” de la banda de valencia ,este e- puede hacer una transición al piso de la banda de conducción. Cuando un electrón hace tal transición este deja atrás un estado electrónico vacante Este estado vacante es llamado hueco. El hueco se comporta como un portador de carga positiva. Tiene la misma magnitud de carga que un electrón pero de distinto signo. Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] e- + e- + e- + e- + energía Banda de valencia llena

Conducción en los semiconductores Los huecos contribuyen a la corriente en la banda de valencia band (BV) como los electrones lo hacen en la banda de conducción (BC). Un hueco no es una partícula libre. Puede existir solamente dentro del sólido. Es un estado electrónico vacante. Las transiciones electrónicas entre bandas resultan en igual número de e- en BC y huecos en la BV. Esta es una propiedad de semiconductores intrínsecos (no dopados). En el caso de semiconductores extrínsecos (dopados) esto no es así.

Conducción bipolar: dos portadores. Después de la transición , la banda de valencia no está más llena, está parcialmente llena y puede conducir electricidad La conductividad es debida tanto a electrones y huecos (conducción bipolar). vacío Energía del electrón ocupado Banda de valencia (parcialmente llena) Después de la transición

Radiación electromagnética? Mecanismos de excitación ¿Qué tipo de mecanismo de excitación puede hacer que un e- haga una transición desde el máximo de la banda de valencia al mínimo de la banda de conducción ? Energía térmica ? Campo eléctrico ? Radiación electromagnética? BC parcialmente llena Eg BV parcialmente vacía Diagrama de bandas de energía de un semiconductor a temperatura finita Para tener portadores de carga en un semiconductor uno debe usar uno de estos mecanismos de excitación.

1- Energía térmica: Mecanismos de excitación Energía térmica: k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300 K =25 meV Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT) Aunque la energía térmica a temperatura ambiente es muy pequeña, 25 meV, algunos electrones pueden ser promovidos a la BC. Electrones pueden ser promovidos a la CB por medio de energía térmica. Esto es debido al crecimiento exponencial de la tasa de excitación con el aumento de temperatura.

Mecanismos de excitación 2- Campo eléctrico : Para bajos campos, este mecanismo no promueve electrones a la BC en semiconductores como el Si o el GaAs. Un campo eléctrico de1018 V/m puede proveer una energía del orden de 1 eV. Este campo es enorme. El uso de campos eléctricos como un mecanismo de excitación no es una forma útil de promover electrones en semiconductores.

3- Radiación electromagnetica : Mecanismos de excitación 3- Radiación electromagnetica : h = 6.62 x 10-34 J-s c = 3 x 108 m/s 1 eV=1.6x10-19 J Infrarrojo cercano Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud de onda de los fotones debe ser 1.1 μm o menos.

Bandas de Energía en Materiales

Bandas de Energía en Materiales

Semiconductores elementales

Niveles electrónicos de impurezas

Niveles electrónicos de impurezas

Niveles electrónicos de impurezas

Juntura pn Diodo pn - zona de carga espacial. Los diodos pn son uniones de dos materiales semiconductores extrínsecos tipos p y n, por lo que también reciben la denominación de unión pn.

Juntura pn Polarización directa. Polarización inversa.

Determinación de la constante de Planck V La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura. La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V. 26

Diodo de vacío