ESTRUCTURA NUCLEAR

¿ CÓMO ES POSIBLE QUE UN NUCLEIDO SE TRANSFORME EN OTRO? El átomo fue considerado ya por algunos filósofos griegos la unidad última de la materia. Su inmutabilidad fue reafirmada por el hecho de que intervienen en las reacciones químicas manteniendo su identidad. El descubrimiento de la radiactividad obligó a los científicos a replantearse las teorías sobre la estructura de la materia.

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ORIGEN DE LA RADIACTIVIDAD La radiactividad es un fenómeno nuclear. Las causas de la inestabilidad nuclear se encuentran en su estructura .

ESTRUCTURA NUCLEAR Las partículas básicas que constituyen el núcleo son protones y neutrones (nucleones). La distribución de los nucleones dentro del núcleo determina la energía de éste. Existe un estado fundamental nuclear y estados excitados. La desexcitación del núcleo va acompañada, al igual que la de los electrones, por la emisión de radiación electromagnética (radiación ).

TAMAÑO DEL NUCLEO El núcleo ocupa una fracción muy pequeña del volumen atómico. Radio atómico  10-8 cm Radio nuclear  10-12 cm

¿ QUÉ ES EL RADIO NUCLEAR?

RADIO DE DISTRIBUCION DE CARGAS El tamaño del núcleo se define en base al radio medio (Re), distancia a la cuál la densidad de carga positiva disminuye a la mitad.

Para todos los núcleos se cumple la ecuación empírica: R = roA1/3 (ro = 1.1 – 1.6 x10-15 m) V  A y como M  A Su densidad es, por lo tanto, constante y vale aproximadamente 1.2 x 10 14 g/cm3.

CONCLUSIONES Los nucleones se encuentran densamente empacados y el volumen total del núcleo es la suma del volumen de los nucleones. En núcleos con Z>1 se genera una importante fuerza de repulsión electrostática. Para que el núcleo sea estable debe existir una fuerza atractiva intensa que supere dicha repulsión: LA FUERZA NUCLEAR.

RADIO DE ACCIÓN DE LAS FUERZAS NUCLEARES Se determina utilizando protones o neutrones como partícula de prueba. Es ligeramente mayor al radio de distribución de carga.

EL POZO DE POTENCIAL NUCLEAR El núcleo puede visualizarse como un pozo de energía potencial en el que se encuentran atrapados los nucleones. Existe una barrera de potencial para partículas positivamente cargadas que debe superarse tanto para entrar como para salir. B  Z1 x Z2 R Para el neutrón, por carecer de carga eléctrica, no existe barrera de potencial.

¿ CÓMO SE MANTIENEN UNIDOS LOS NUCLEONES ? Mediante la acción de las fuerzas nucleares. Son fuerzas atractivas entre los nucleones. Son de rango muy corto (~2x10-13 cm). Son extremadamente intensas (100 veces mayores que las electromagnéticas y 1035 veces superiores a la gravedad.

Son independientes de la carga. Se producen por intercambio de partículas virtuales, los gluones. Las partículas virtuales no existen dentro del núcleo, sino que tienen una vida muy breve determinada por el principio de incertidumbre de Heisemberg. E x t < h/2

TEORÍA DE YUKAWA DE LAS FUERZAS NUCLEARES Yukawa postuló en 1935 que las fuerzas nucleares se producen por intercambio entre 2 nucleones de una partícula nueva: el mesón . El mesón  es una partícula virtual de masa aprox. 1/9 x masa del protón y vida media muy corta. Puede tener carga positiva, negativa o nula.

¿ CÓMO SE PRODUCEN LAS FUERZAS? 1.- Fuerza p- p pA+ n A0 + + ++nB0 pB+ 2.- Fuerza p- n pA+ p A+ + 0 0+nB0 nB0 3.- Fuerza n-n nA0 pA+ + - -+pB+ nB0

Vida media del mesón  : t < h 2  E E x t < h 2  t < h 2  mc2 t < 6x10-24 s Y como m = 1/9mp

= Rango de acción de las fuerzas nucleares Si suponemos velocidad del mesón = c Distancia = c x t distancia = 2x10-15m = Rango de acción de las fuerzas nucleares

PARTÍCULAS SUBATÓMICAS El avance de la Ciencia Nuclear experimental permitió determinar que existen más de 100 tipos diferentes de partículas subatómicas. Cada uno de ellos se caracteriza por propiedades como masa, carga, spin y momento magnético total y tipo de fuerza que experimentan. Cada partícula tiene su antipartícula. Partícula y antipartícula experimentan el fenómeno de aniquilación.

Algunas de ellas son elementales (sin estructura), otras en cambio están constituídas por unión de otras. Las partículas elementales son de 3 tipos: quarks, leptones y bosones. Los nucleones no son partículas elementales sino que están compuestas por combinación de quarks.

Fuerza Rango Intensidad Partícula a 10 -15m Carrier Gravedad Infinito 10-35 Gravitón Electromag- Infinito 10-2 Fotón netismo Fuerza débil < 10-15 m 10-13 Bosones Fuerza fuerte < 10-15 m 1 Gluón

QUARKS Son las partículas elementales que experimentan la interacción fuerte. Existen 6 tipos de quarks y otros tantos antiquarks No se encuentran aisladas, sino formando grupos de 3 quarks, 3 antiquarks o 1 quark + 1 antiquark. Presentan carga eléctrica fraccionaria: -1/3 e ó + 2/3 e.

CLASIFICACION DE LOS QUARKS Nombre Símbolo Masa en reposo Carga (MeV/c2) Up u 310 2/3 Down d 310 -1/3 Charm c 1500 2/3 Strange s 505 -1/3 Top/Truth t >22500 2/3 Botton/beauty b 5000 -1/3

LOS HADRONES Son partículas compuestas formadas por quarks. Se dividen en bariones, formados por tres quarks o tres antiquarks, y mesones compuestos por un quark y un antiquark. Los protones (u,u,d) y neutrones (u,d,d) son bariones. Los mesones  están formados por un quark up y un anti down. La fuerza fuerte mantiene unidos a los quarks. La fuerza nuclear se debe en realidad a la atracción residual entre los quarks que forman los nucleones.

LOS LEPTONES Son las partículas elementales que experimentan la fuerza débil. Se encuentran aisladas. Existen 6 leptones, 3 cargados negativamente y 3 neutros, junto con sus correspondientes antipartículas: Los leptones negativos incluyen al electrón, partícula  y partícula . Los leptones neutros incluyen al neutrino electrónico, neutrino muónico y neutrino tauónico.

LOS BOSONES Son las partículas portadoras de fuerza. Son partículas virtuales Incluyen a los fotones, los gluones, los bosones W+, W- y Z y a los gravitones (aun no descubiertos).

MODELO STANDARD La materia está constituída solamente por 6 quarks, 6 leptones y 6 bosones. La materia estable que nos rodea es aun mas simple, ya que está formada exclusivamente por los 2 quarks mas livianos (u y d) y los electrones. Divide a quarks y leptones en 3 familias de acuerdo con su masa.

Primer familia - Formada por los quarks y leptones mas livianos: quarks up y down y electrones y neutrinos electrónicos, además de sus antipartículas correspondientes. Segunda familia - Formada por los quarks y leptones de masa intermedia: quarks charm y strange, partículas  y neutrinos muónicos, ademas de sus antipartículas correspondientes. Tercer familia - Formada por los quarks y leptones más pesados: quarks top y botton, partículas  y neutrinos tauónicos, además de sus antipartículas correspondientes.

¿CÓMO SE HAN DESCUBIERTO ESTAS PARTÍCULAS? Mediante aceleradores de partículas de muy alta energía, los que permiten “crear” y estudiar partículas subatómicas.

Fermilab (USA): 6.4 Km de circunferencia Energía  1 TeV

Descubrimiento de los quark botton y top en el Fermilab (1977 y 1995, respectivamente).

¿FIN DE LA BUSQUEDA DE LO MÁS SIMPLE?

ESTABILIDAD NUCLEAR El núcleo es intrínsecamente inestable debido a la repulsión electrostática entre los protones. El balance repulsión-atracción determina si un nucleido es estable o radiactivo. La relación entre N y Z es de fundamental importancia en dicho balance.

RELACION N/Z Y ESTABILIDAD NUCLEAR

Estudiando la relación N/Z de los nucleidos estables vemos que: Cada elemento puede tener varios nucleidos estables. Estos nucleidos constituyen el “cinturón de estabilidad”. Estudiando la relación N/Z de los nucleidos estables vemos que: Si Z < 20 N/Z  1 Si 20 < Z < 83 1 < N/Z < 1.5 Si Z > 83 todos los nucleidos son radiactivos

Cuando N/Z cae fuera del “cinturón de estabilidad” el nucleido es radiactivo. El modo de decaimiento más probable será aquel que lo acerque a la estabilidad: Si N/Z >estabilidad n p+ + e- Emisión - Si N/Z < estabilidad p+ n + e+ Emisión + Captura electrónica p+ + e- n

Modos de decaimiento de los isótopos del Carbono Isótopo N/Z Tipo de decaimiento 9C 0.50 + 10C 0.67 + 11C 0.83 + 12C 1.0 estable 13C 1.17 estable 14C 1.33 - 15C 1.50 - 16C 1.67 -

Modos de decaimiento de los isótopos del Cobre Isótopo N/Z Tipo de decaimiento 57Cu - 62Cu 0.97 - 1.14 + 63Cu 1.17 estable 65Cu 1.24 estable 64Cu 1.21 + , - 66Cu - 69Cu 1.28 - 1.38 -

Los radionucleidos con Z > 83 deben disminuir rápidamente la cantidad total de nucleones para acercarse a la estabilidad. Esto se logra a través de la emisión : AZX A-4Z-2Y + 42He Partícula 

En estos procesos de transformación el núcleo puede quedar con un exceso de energía (estado excitado nuclear). El decaimiento al estado fundamental se produce por emisión de radiación . Además de estos modos básicos de decaimiento existen otros menos frecuentes: fisión espontánea emisión de protones emisión de fragmentos pesados

¿ PORQUÉ EL NÚCLEO NO EMITE LAS PARTÍCULAS QUE LO CONSTITUYEN? El camino por el cual el núcleo libera su exceso de energía será el energéticamente más favorable. Aún para los nucleidos radiactivos la existencia del núcleo como tal es más favorable que la separación en los nucleones que lo constituyen.

ESTABILIDAD DEL NÚCLEO La masa de un átomo es siempre menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. Esa diferencia se denomina defecto de masa y es equivalente a la cantidad de energía que el núcleo gasta en mantener juntos a sus nucleones ( energía de ligadura). La energía de ligadura/nucleón es una medida de la estabilidad del núcleo.

EJEMPLOS 1.- 12C m 12C = 6 x (mp + mn + me) - 12.0000 = 0.0989436 umas. El 12C = 92.166 MeV El/nucleón 12C = 7.68 MeV/nucleón 2.- 14C m 14C = 6 x (mp + me)+ 8 x + mn – 14.003242 = 0.113034 umas. El 12C = 105.29 MeV El/nucleón 12C = 7.52 MeV/nucleón

ENERGIA DE LIGADURA POR NUCLEON vs A PARA NUCLEIDOS DE A<11

OBSERVACIONES CONCLUSIONES La El/A de los nucleidos aumenta al aumentar el número de nucleones. La El/A de los nucleidos con Z y N par es más alta que la de sus vecinos . CONCLUSIONES La fusión de 2 núcleos livianos para dar un núcleo mayor es un proceso que libera energía. Existen “números mágicos” de nucleones que favorecen la estabilidad del núcleo. Este es un argumento a favor del modelo de capas para la estructura nuclear.

ENERGIA DE LIGADURA POR NUCLEON vs A PARA NUCLEIDOS DE A>11

OBSERVACIONES CONCLUSIONES La El/A presenta un máximo para A ~ 60. En esa zona se encuentran los nucleidos más abundantes en la corteza terrestre. La El/A disminuye hacia ambos lados de dicho máximo. CONCLUSIONES Los nucleidos más abundantes son los más estables. Su mayor El/A es un reflejo de esa estabilidad. La fisión de 1 núcleo pesado para dar 2 núcleos menores pero de mayor El/A es un proceso que libera energía.