Ejercicios de aplicación de la energía Ejercicios 1 ley

Hallar la variación de energía interna de un sistema cerrado, al cual le entran 500 cal y realiza un trabajo de 40 J Sistema cerrado: ∆𝑈=𝑄−𝑊

1cal = 4,18 J 500 cal* 4,18 𝐽 1 𝑐𝑎𝑙 =2090 𝐽 Sistema cerrado: ∆𝑈=𝑄−𝑊 ∆𝑈=2090 𝐽 −40 𝐽=2050 𝐽

Hallar la variación de U en un proceso adiabático en cual se produce una expansión equivalente a 10 J Sistema cerrado general se tiene ∆𝑈=𝑄−𝑊

Proceso adiabático Q=0 ∆𝑈=−𝑊 ∆𝑈=- 10J

Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico dentro de un cilindro con un pistón. ¿Cuál es el cambio de energía interna del gas, si recibe Q = 500 J y hace un W= 100 J?.

∆𝑈=𝑄−𝑊 = 500 J – 100 J= 400 J

Si en un proceso dado en un sistema cerrado, el cambio neto ó total de energía interna de un sistema es de 100. cal, y el mismo realizó un trabajo de w = 200. cal, determine el calor transferido al sistema.

∆𝑈=𝑄−𝑊 𝑄=𝑊+∆𝑈=200 𝐽+100 𝐽=300 𝐽

Calcule el trabajo que puede ser hecho por una masa de 400 kg que cae desde una altura de 300 cm.

W= mgh= 400 kg*9,8 𝑚 𝑠 2 *3m= 11760 J

¿Cuál será el trabajo realizado al desplazar una masa de 500 g, hasta una altura de 1 Km. De su respuesta en calorías y Joules.

W= mgh W= 0,5 kg*9,8 𝑚 𝑠 2 *1000m=4900 J

Calor específico 𝐶 𝑝 ( 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾(ó °𝐶) ) El calor específico es la cantidad de energía calorífica (kJ) que se necesita para elevar a un kilogramo ( kg) la temperatura  en un grado Kelvin (K) ó en un grado Centígrado (°C). 𝐶 𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4,18 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾( ó °𝐶)

Capacidad calórica de una sustancia La Capacidad calórica de una sustancia es el calor absorbido (o perdido) por una masa m (kg) de una sustancia cuando pasa de una temperatura 𝑇 1 𝑎 𝑇 2 (°C o K): 𝑄=𝑚 𝐶 𝑝 ∆𝑇=(kg∗ 𝑘𝐽 𝑘𝑔. °𝐶 ó 𝐾 ∗°𝐶 ó 𝐾 =kJ Donde 𝐶 𝑝 es el calor específico de la sustancia ( se encuentra en tablas)

Calor latente El calor latente es la energía térmica necesaria para que un kilogramo de una sustancia cambie de un estado a otro (líquido, sólido, gas) En el SI se mide en J/kg o kJ/kg, s veces también se usa cal/gr.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/phase2.html

Tabla 1. Calores latentes de fusión para varias sustancias http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/tables/phase.html#c1 Tabla 1. Calores latentes de fusión para varias sustancias

Tabla 2. Calores de vaporización de varias ssutancias http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/tables/phase.html#c1 Tabla 2. Calores de vaporización de varias ssutancias

El calor necesario para que una sustancia de masa m (kg) cambie de estado, se puede calcular de la siguiente forma: Q = m *CALOR LATENTE

Una masa de agua de 1 tonelada pasa de una temperatura de 10 °C a una de 30 °C ¿Qué energía absorbió el agua? 𝑄=𝑚 𝐶 𝑝 ∆𝑇=1000 kg∗4,18 𝑘𝐽 𝑘𝑔. 𝐾 ó °𝐶 ∗ 30 °C −10 °C =83 600 kJ

Una catarata tiene una altura de 1000 m ¿Qué energía potencial tiene una tonelada de agua de esa catarata en la parte superior?

𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ=1000 kg∗ 9,8 𝑚 𝑠 2 ∗1000𝑚= 9,8∗10 6 𝐽= 9,8∗10 3 kJ

Si el calor específico de una sustancia es Cp = 1. 6 cal/gºC Si el calor específico de una sustancia es Cp = 1.6 cal/gºC. ¿Cuál es la energía transferida, si se calienta una masa de 100.0 g de dicha sustancia, desde 37ºC hasta 45ºC?.

𝑄=𝑚 𝐶 𝑝 ∆𝑇=100 𝑔∗1,6 𝑐𝑎𝑙 𝑔. °𝐶 45−37 °𝐶=1280 𝑐𝑎𝑙

El trabajo efectuado al levantar una masa una distancia h es igual a 𝑊=𝑚𝑔ℎ Si la levanta n veces, el trabajo total realizados es: W= 𝑛∗m∗h

Una persona de 70 kg quiere quemar 800 kcalorías de un pastel que se consumió. Qué altura h de una montaña debe subir para lograr su objetivo? Q= 800 kcal Trabajo para subir una altura h es W= mgh Q=800 kcal*4,18 J/ 1 cal= 3344 kJ 3344 J= 70 kg*9,8 𝑚 𝑠 2 * h h= 3344∗1000 J 686 =4874,6 𝑚

Una deportista se come un paste que tienen un valor energético de 1000 kcal. Se da cuenta que alteró su régimen alimenticio y quiere perder estas calorías levantando pesas de 50 kg hasta una altura de 1,8 m. Si se supone que no hay otras pérdidas de energía y que la persona levanta las pesas de 50 kg cada 30 segundos, ¿cuántas veces debe levantar las pesas para perder la misma cantidad de energía y el tiempo requerido de ejercicio.

Si se convierte al SI se tiene: 1000* 1000 cal* 4,18 𝐽 1𝑐𝑎𝑙 = 4180 kJ Debe hacer un trabajo W igual a 4180 kJ levantando las pesas de 50 kg. Trabajo que hace al levantar una vez las pesas de 50 kg W= mgh= 50 kg. 9,8 𝑚 𝑠 2 ∗1,8 𝑚= 882 J= 0,882 kJ El trabajo correspondiente a n levantamientos será= n*0,882 kJ Y la energía de este trabajo debe de ser igual a la ingerida que quiere quemar o gastar: n*0,882 kJ= 4180 kJ

De donde n= 4180/0,882= 4738 Debe levantar las pesas de 50 kg 4738 veces (casi nada….?) Ahora como levanta las pesas cada 30 segundos, se demora: 4738* 30= 142140 segundos 142140 s 1ℎ𝑟 3600 𝑠 =39, 4 ℎ𝑟 levantando pesas Le sale muy caro la comidita del pastel