TEMA 1 ¿qué es un juego? ¿qué estudia la teoría de juegos? El razonamiento estratégico: algunos ejemplos. Votaciones estratégicas en un ayuntamiento “Tuvimos un pinchazo” El desarrollo del curso Cómo obtener buenas notas Cuestiones organizativas

Un juego es cualquier situación en la que dos o más decisores (individuos u organizaciones) interactúan conscientes de que el resultado (o pago) que obtengan depende no sólo de sus propias decisiones sino también de las decisiones del resto de participantes. Un juego es cualquier situación de interacción estratégica. - Deportes y juegos de azar: poker, ajedrez, fútbol, tenis… - Guerras, divorcios, relaciones con los padres, con los amigos…. - En economía: oligopolio, mecanismos de asignación de recursos y formación de precios como las subastas y las negociaciones, la relación laboral, la relación financiera prestamista – prestatario…

CLAVE: reglas del juego conocidas por todos. Muchas situaciones que empiezan como mercados gobernados por las fuerzas impersonales de la oferta y la demanda, se convierten en interacciones estratégicas por dos razones posibles: - compromiso mutuo - información privada CLAVE: reglas del juego conocidas por todos.

Qué estudia la teoría de juegos La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento estratégico, es decir, analiza las interacciones con otros que están razonando de forma similar. Suponemos, como en economía, que los jugadores son racionales: intentan hacerlo lo mejor posible para sus objetivos dada su información disponible. En muchas aplicaciones intentan maximizar su pago material o monetario. (jugadores egoístas). En otras, están motivados también por otros objetivos como el pago relativo, la justicia… La teoría de juegos añade otra dimensión a la racionalidad: razonamiento estratégico, es decir, interacción con otros jugadores igualmente racionales. Una decisión racional en un juego debe basarse en “ponerse en la piel del oponente” o ponerse en el lugar del otro.

VOTACIONES ESTRATÉGICAS Un ayuntamiento con tres concejales: Izquierda (I), Centro (C) y Derecha (D). Tres políticas sociales (de bienestar) alternativas: aumentar el gasto (A), reducirlo (R) o mantener la situación (M). La ordenación de preferencias de I es (A, M, R) (de mejor a peor). Para C es (M, R, A) y para D es (R, A, M). Deben decidir en votaciones secretas por mayoría simple entre pares de alternativas (luego necesitan dos votaciones). La abstención no es posible.

VOTACIONES ESTRATÉGICAS El alcalde (uno de los tres concejales) determina la agenda de votaciones: entre qué alternativas votar y en qué orden. Existe información completa: todos conocen las preferencias de todos (más rigurosamente: todas las preferencias son conocimiento público entre los jugadores). Suponga que I es el alcalde. Propone una primera votación entre M y R, seguida por una segunda votación entre la alternativa vencedora y la alternativa A. Paradoja: ¿cómo puede ser mejor no votar a tu alternativa preferida?

VOTACIONES ESTRATÉGICAS Si los jugadores votan “miópicamente”, M gana la primera votación y A gana la votación final (segunda). Ahora bien, el jugador C puede votar R en la primera votación con lo que al final triunfa la alternativa R. ¡¡la peor para el alcalde I!! Si todos los jugadores votan estratégicamente, con esa agenda gana la alternativa R. El alcalde I debe anticipar conducta estratégica de sus rivales (en concreto, mirar al futuro y razonar hacia el principio del juego). En este caso, la agenda que debe proponer es: una primera votación entre A y R, seguida por una segunda votación entre la alternativa vencedora y la alternativa M.

“No podemos examinarnos, tuvimos un pinchazo” El profesor acepta las excusas y acuerda que los dos amigos harán el examen el martes en vez del lunes. Son situados en despachos distintos y se les reparte el examen. La primera pregunta por valor de 2 puntos es muy fácil y ambos la contestan. Vuelven la página. Solo hay una pregunta por valor de 8 puntos. La pregunta es: “¿Qué rueda pinchó?” Lecciones estratégicas: - el profesor puede ser también un jugador estratégico inteligente. Debes mirar adelante, a los movimientos futuros y entonces razonar hacia atrás para calcular tus mejores acciones presentes. ¿podemos decir independientemente el uno del otro la misma mentira? ¿qué rueda diría usted? (se juega el aprobar).

Premios Nobel de Economía de Teoría de Juegos y aplicaciones. 1994 J. Nash, R. Selten y J. Harsanyi. El análisis de Equilibrio 2001 J. Stiglitz, M. Spence y G. Akerloff. Mercados con información asimétrica 2002 D. Kahneman y V. Smith Juegos y economía experimental 2005 T. Schelling y R. Aumann Conflicto y cooperación 2007 L. Hurwicz, E. Maskin y R. Myerson. Incentivos y Diseño de Mecanismos

DESARROLLO DEL CURSO Se presenta la teoría y los principios estratégicos generales de forma no abstracta, sino a través de casos: ejemplos sencillos y aplicaciones económicas importantes. No es necesario ningún prerequisito matemático en especial, pero sí estar dispuesto a razonar. Manual: Conducta Estratégica y Economía. Gonzalo Olcina y Vicente Calabuig. 2002. Editorial Tirant Lo Blanch. Tutorías (oficina 3A08): MARTES, 15.30 – 17.30 H JUEVES, 11 – 13 H

PROGRAMA Parte 1: Juegos simultáneos con información completa. Parte 2: Juegos secuenciales con información perfecta. Parte 3: Juegos con información privada o incompleta.

EVALUACIÓN a) Una prueba escrita al final del semestre. La nota de la asignatura para el estudiante que únicamente realice este examen será la calificación del mismo. b) Adicionalmente, se entregarán tres cuestionarios que cubrirán la totalidad del programa para que el estudiante resuelva por su cuenta. A lo largo del semestre se realizarán dos pruebas, voluntarias y en horario de clase, con preguntas extraídas de tales cuestionarios. Para aquellos alumnos que se presenten a ambas pruebas, cada una de ellas será calificada con hasta un máximo de un punto que se añadirá a la nota del examen final, siempre que se haya obtenido en éste una calificación de al menos 4 puntos. c) Se valorará la participación en los experimentos on-line que se realicen a lo largo del curso.

UN JUEGO SECUENCIAL Dos jugadores se alternan en quitar monedas de un montón. En cada turno cada jugador puede quitar 1, 2 o 3 monedas. Esta es la decisión a adoptar en cada movimiento del juego. El jugador que quite la (s) última (s) moneda (s) gana.

SUBASTA DE SOBRE CERRADO DE PRIMER PRECIO Sólo hay dos compradores 1 y 2. El precio de reserva del comprador 1 (o valoración) es de 1000 euros y esta información es conocimiento público. Pero el precio de reserva del comprador 2 es información privada de este comprador. Ahora bien el comprador 1 sabe que puede tomar los valores de 600 o 180 euros con igual probabilidad. Suponga que en caso de empate gana el comprador 1 y que sólo se puede pujar números enteros. Usted es el comprador 1, ¿qué precio escribiría en el sobre?

SUBASTA DE SOBRE CERRADO DE PRIMER PRECIO Dos estrategias: - ganar siempre (con seguridad) pujando 600 y obteniendo un pago final de 400. - renunciar a ganar con seguridad pero obtener el mayor pago final posible cuando se gana: pujando 180. Con ello se obtiene una ganancia de 820 con probabilidad ½ y cero (no se gana la subasta) con probabilidad ½. - ¿qué estrategia elegiría usted?

INFORMACIÓN PRIVADA Se reparten dos sobres a dos jugadores que contienen una cantidad de euros perteneciente al conjunto {50, 100, 200, 400} y el árbitro anuncia que uno de los sobres contiene el doble que el otro. Una vez que conocen el contenido de su sobre, e ignorando el contenido del otro, se permite a los jugadores que puedan intercambiarlos si lo desean. Abres tu sobre y descubres que contiene 100 euros. Tu oponente te propone intercambiar los sobres, ¿aceptarías?