CONDICIONALES “SI P ENTONCES Q”
→ significa “Si… entonces”. Conectivo Lógico → significa “Si… entonces”. S → P La proposición p se denomina antecedente y q se denomina el consecuente.
Ejemplo: Sea z “el divisor es cero” y d “la división esta definida” Ejemplo: Sea z “el divisor es cero” y d “la división esta definida”. El enunciado “Si el divisor es cero, entonces la división no esta definida” se escribe simbólica como z → ~ d.
La palabra “entonces” puede omitirse en la condicional La palabra “entonces” puede omitirse en la condicional. “Si p, q” significa “si p, entonces q”. También es posible escribir “q si p”. Es importante darse cuenta de que p sigue siendo antecedente (ya que esta después de “si”) y q el consecuente. Si llueve, la ceremonia de graduación se efectuara en el auditorio. La ceremonia de graduación se efectuara en el auditorio si llueve.
Muchos enunciados pueden estar formulados en la forma condicional aun cuando no incluyan el conectivo “si… entonces”. Por ejemplo el enunciado “Donde hay humo, hay fuego” podría escribirse “si hay humo, entonces hay fuego”
La frase “solo si” suele interpretarse erróneamente La frase “solo si” suele interpretarse erróneamente. “El programa funcionara solo si la computadora esta conectada” dice que si el programa funciona, entonces la computadora esta conectada. No dice que si la computadora esta conectada el programa funcionara. La componente que esta después de “solo si” es el consecuente.
Tabla de verdad La condicional solo es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Esta información puede generalizarse para construir las tablas de verdad de cualquier condicional. P Q P → Q V F