TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE ENRIQUE SUCAR INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MEXICO 2003

TEORIA DE INFORMACIÓN En cierto lugar el clima se comporta estadísticamente de la siguiente manera: de 365 días, 200 lluvia, 60 nublados, 40 sol, 20 nieva, 20 tormenta, 10 graniza, 10 viento y 5 llovizna a) Si cada día se envía un mensaje con el clima, que información da para cada tipo de clima? I(m k ) = log 2 (1/p k )

PROBABILIDADES POR CLIMA ( p k ) p lluv = 200 / 365 = p nub = 60 / 365 = p sol = 40 / 365 = p nie = 20 / 365 = p tor = 20 / 365 = p gra = 10 / 365 = p vie = 10 / 365 = p llov = 5 / 365 = 0.013

INFORMACIÓN POR CLIMA I(m k ) I(m k ) = log 2 (1/p k ) I(m lluv ) = log 2 (1/p lluv ) = log 2 (1/0.547) = bits I(m nub ) = log 2 (1/p nub ) = log 2 (1/0.164) = bits I(m sol ) = log 2 (1/p sol ) = log 2 (1/0. 109) = bits I(m nie ) = log 2 (1/p nie ) = log 2 (1/0.054) = bits I(m tor ) = log 2 (1/p tor ) = log 2 (1/0.054) = bits I(m gra ) = log 2 (1/p gra ) = log 2 (1/0.027) = bits I(m vie ) = log 2 (1/p vie ) = log 2 (1/0.027) = bits I(m llov ) = log 2 (1/p llov ) = log 2 (1/0.013) = bits

b) Cual es el promedio de bits de información que da el mensaje? H = E(I) =  i p i log 2 (1/p i ) H = p lluv log 2 (1/p lluv ) + p nub log 2 (1/p nub ) + p sol log 2 (1/p sol ) + p nie log 2 (1/p niev ) + p tor log 2 (1/p tor ) + p gra log 2 (1/p gra ) + p vie log 2 (1/p vie ) + p llov log 2 (1/p llov )

H = (0.547) (0.870) + (0.164) (2.608) + (0.109)(3.197) + (0.054)(4.210) + (0.054)(4.210) + (0.027)(5.210) + (0.027)(5.210) + (0.013)(6.265) H = bits

GRAFOS Para el grafo de la figura: a)Ordena los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad b)Triangula el grafo c)Determina los cliques d) Ordena los cliques y verifica la propiedad de intersección secuencial F C E D H G B A

a) Ordenar los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad

b) Triangular el grafo 8: 7: 8 6: 8 – arco de 6 a 7 5: 7 – arco de 5 a 6 4: 3: 4,5 y 6 2: 3 1:

c) Determinar los cliques

d) Ordenar los cliques y verificar la intersección secuencial C1 C2 C3 C4 C5 C6 C1 : 1,2 C2 : 2,3 C3 : 3,4 C4 : 3,5,6 C5 : 5,6,7 C6 : 6,7,8 C1 padre de C2 C2 padre de C3 y C4 C3 padre de C4 C4 padre de C5 y C6 C5 padre de C6