Image Processing Using FL and ANN Chapter 10 Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab

Introduction IP using Fl & ANN Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional Si revisáramos el trabajo del área de procesamiento digital de imágenes, podríamos percibir el interés de la comunidad de llevar la tecnología de esta área a un acercamiento al comportamiento del funcionamiento del sistema visual humano. Para lograr esto necesitamos incorporar dos grandes características del sistema visual a las tecnologías de procesamiento de imágenes, capacidad de manipular variables lingüísticas y la ambigüedad e incertidumbre que conllevan y la capacidad de aprender. Estas dos características, como veremos en secciones más adelante, nos las proporcionan precisamente la lógica difusa y las redes neurales artificiales.

Fuzzy Logic Zadeh [1965] Lógica bivaluada Zadeh [1996], o computación con variables lingüísticas

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators

Es necesario mencionar que el conjunto de soporte de un conjunto difuso consiste en los elementos de tal que Una variable lingüística en el universo de discurso se caracteriza mediante

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Por ejemplo si indica promedio de gris de una imagen entonces puede ser el conjunto. Cada elemento de se representa mediante una función de membresía.

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Bajo rígido Bajo difuso a)b) Figura 11.1 Representación de promedio de gris bajo a) rígido, b) difuso.

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators Figura 11.2 Representación de promedio de gris, a) bajo, medio, c) alto. bajo medioalto

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators

Cuando representara la multiplicación de el operador se denominaT-norma, o norma triangular. El operador deberá cumplir con las siguientes características: Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:

Fuzzy Logic Fuzzy set and fuzzy operators La norma S o T-conorma corresponde a la unión de dos conjuntos definida como con las siguientes características Límite: Monoticidad: Conmutativa: Asociativa:

Fuzzy Logic Fuzzy Inference Systems Entrada x Fusificador Máquina de inferencia Reglas Desfusificador Salida y Figura 11.3 Diagrama general de un sistema de inferencia.

Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Imagen original Fusificación Dominio difuso Proce. difuso Imagen difusa nueva Desfusificación

Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme

Definición de brillo,, de un pixel puede ser (Chacón [1996]) donde, es el conjunto de tonos de gris de los pixeles. La definición de borde se puede expresar como (Chacón y Aguilar [2001])

Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Modificador que represente muy puede utilizarse para modelar el concepto muy brillante

Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Intensificador de contraste La entropía difusa se expresa como (Klir [1995])

Fuzzy Logic Fuzzy Image Processing Scheme Los operadores basados en reglas tienen la forma general siguiente Desfusificación

Fuzzy Logic Applications, binarization Figura 11.6 Ambigüedad en la clasificación de pixeles de las orillas.

Fuzzy Logic Applications,binarization a)b) Figura 11.7 Binarización difusa, a) original, b) binarización.

Fuzzy Logic Applications,edge definition a) b) Figura 11.8 a) Objetos con niveles de borde distintos, b) sus bordes.

Fuzzy Logic Applications,edge definition R1: si la imagen es compleja entonces R2: si la imagen es no compleja entonces

Fuzzy Logic Applications,edge definition Figura 11.9 a) Original, b) borde nivel 1, c) borde nivel 2, d) borde nivel 3, e) borde nivel 4, f) borde nivel 5.

Fuzzy Logic Applications,edge definition a) b) Figura Detección de bordes considerando niveles de borde y complejidad de la imagen.

Fuzzy Logic Applications,edge definition a)b)c)d) Figura a) Original, b) Sobel, c) Canny, d) Método difuso.

Artifical Neural Networks Introduction

 f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net

Artifical Neural Networks Introduction x1x1 x2x2 O1O1 O2O2 Figura a) Multicapa no recurrente, b) multicapa recurrente. XO

Artifical Neural Networks Introduction Figura Modelo supervisado. O ANN X Maestro  - +

Artifical Neural Networks Introduction O ANN X Figura Modelo no supervisado

Artifical Neural Networks Mathematical model  f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net

Artifical Neural Networks Mathematical model  f(net) x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net b

Artifical Neural Networks Activation functions Función escalón Lineal saturada Función sigmoidea

Artifical Neural Networks Activation functions Función tangente hiperbólica Función gaussiana

Artifical Neural Networks Activation functions a)b) c)d) e)f) Figura Funcione de activación. a) Identidad, b) escalón, c) lineal saturada d) sigmoidea, e) tangente hiperbólica f) gaussiana.

Artifical Neural Networks Training  x1x1 x2x2 xnxn w1w1 w2w2 wnwn O net  b=1 Figura Modelo del perceptron

Artifical Neural Networks Training Primero hay que asignar un valor inicial a cada pesos de la red. Se recomiendan valores aleatorios pequeños. Suministre una entrada al perceptron y obtenga Como la función de activación del perceptron es un escalo, obtenga la salida Calcule el error en la salida Actualice los pesos del perceptron y la polarización mediante la regla de aprendizaje Donde indica el número de la iteración en el entrenamiento. Repita los pasos ii)- v) para cada vector hasta que ya no se realice ningún cambio en los pesos o bien el número de iteraciones permitidas para el entrenamiento se cumplan.

Artifical Neural Networks Training

Artifical Neural Networks Training, MADALINE

Artifical Neural Networks Self-organizing x1x1 x2x2 O Figura Modelo de Kohonen.

Artifical Neural Networks Self-organizing Figura Mapeo de vectores de entrada a neuronas en Kohonen.

Artifical Neural Networks Hopfield EntradaSalida Figura Red Hopfield

Artifical Neural Networks Probabilistic xixi x1x1 xnxn x2x2 O Figura Red Probabilística

Artifical Neural Networks PCNN Figura Modelo PCNN

Artifical Neural Networks PCNN

Imagen original Salida anterior Alimentación Actividad interna Generador de pulsos Encadenamiento Umbral dinámico Figura Modelo de PCNN.

Artifical Neural Networks PCNN Control de pulsos Imagen original PCNN Imagen pulsada Segmentación y etiquetado Discriminación por área Discriminación por dimensión Regiones candidatas Transformada de Fourier Estadística Decisión Extracción de bordes opcional Figura Esquema dinámico de localización de placas. (Chacón y Zimmerman [2002]).

Artifical Neural Networks PCNN a)b) Figura a) Imagen original, b) Imagen pulsada.

Artifical Neural Networks PCNN Figura Regiones generadas.

Artifical Neural Networks PCNN

Fuzzy Neural Systems Textons

Fuzzy Neural Systems

Figura Características de textones en las regiones de texto.

Fuzzy Neural Systems Figura a) Transformada de Hough, acumulador y columna de máxima votación a) región de texto, b) región de no texto.

Fuzzy Neural Systems Figura Representación difusa de las salidas de la red.

Fuzzy Neural Systems

Figura Imágenes de documentos con regiones clasificadas, en gris texto en negro no texto.

Artifical Neural Networks PCNN

Artifical Neural Networks