Análisis Factorial de Datos Categóricos

Item j Por ejemplo: Capacidad para resolver ítems del tipo de los del ítem j

1,0 1,1 0,0 0,1 Distribución bivariada normal f(X*1,X*2) 3 -3 3 -3 -3

Correlaciones policóricas observadas umbrales CASO UNIDIMENSIONAL Correlaciones policóricas observadas Correlaciones policóricas teóricas pesos El número de parámetros libres es el número de pesos más el número de umbrales

THE MODEL ESTIMATION TERMINATED NORMALLY Chi-Square Test of Model Fit Value 941.111* Degrees of Freedom 85** P-Value 0.0000 * The chi-square value for MLM, MLMV, MLR, ULS, WLSM and WLSMV cannot be used for chi-square difference tests. MLM, MLR and WLSM chi-square difference testing is described in the Mplus Technical Appendices at www.statmodel.com. See chi-square difference testing in the index of the Mplus User's Guide. ** The degrees of freedom for MLMV, ULS and WLSMV are estimated according to a formula given in the Mplus Technical Appendices at www.statmodel.com. See degrees of freedom in the index of the Mplus User's Guide. CFI/TLI CFI 0.937 TLI 0.952 Number of Free Parameters 30 RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.038

Estimates S.E. Est./S.E. F BY V1 0.433 0.022 19.662 V2 0.615 0.015 40.582 V3 0.388 0.016 24.648 V4 0.432 0.017 25.928 V5 0.453 0.016 27.865 V6 0.598 0.014 42.472 V7 0.535 0.014 37.142 V8 0.545 0.014 38.322 V9 0.454 0.018 25.645 V10 0.490 0.015 33.289 V11 0.622 0.013 46.666 V12 0.651 0.013 48.905 V13 0.620 0.013 47.435 V14 0.402 0.022 18.325 V15 0.581 0.014 41.530 Pesos estandarizados

 Estimates S.E. Est./S.E. Thresholds V1$1 -1.309 0.021 -62.833 Variances F 1.000 0.000 0.000

TRI y AFC  X* DISTRIBUCION DE X* CONDICIONADA A LA PUNTUACIÓN EN EL FACTOR LATENTE: NORMAL CON MEDIA Y VARIANZA

¿Qué proporción de casos queda por debajo de en una distribución normal con media y varianza ? Aproximadamente… 

TRI y AFC Simulamos los datos de 4000 personas en 10 ítems, según el L2P, con parámetros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a b -2 -1 Comparamos los parámetros a y b con las estimaciones (de MULTILOG) y los valores de a y b recuperados, según

a b λ τ v (e) a_re b_re a_es b_es AFC MULTILOG a b λ τ v (e) a_re b_re a_es b_es 1 -2 0.51 -1.00 0.74 1.02 -1.94 1.09 -1.86 -1 0.49 -0.51 0.76 0.95 -1.04 0.94 -1.03 0.55 -0.01 0.70 1.11 -0.02 1.07 0.52 0.73 1.03 0.97 2 0.99 1.01 1.93 1.86 0.68 -1.53 0.53 1.59 -2.24 1.88 -2.11 -0.74 0.47 1.82 -1.01 1.90 -0.99 0.77 0.01 0.42 2.02 2.04 0.79 0.75 0.37 2.21 2.36 0.93 1.49 0.54 2.18 1.77 2.10

M U L T I L O G Mplus