EVALUANDO LA SOSTENIBILIDAD FISCAL CON METODOLOGÍAS ALTERNATIVAS Trabajo elaborado dentro del proyecto regional del Banco Mundial sobre Sostenibilidad de Deuda Seminario Regional de Política Fiscal HUMBERTO MORA CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de Chile HUMBERTO MORA CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de Chile

Contenido 1.Introducción 2.Metodología del FMI 3.Metodología de Mendoza & Oviedo 4.Metodología propuesta en este trabajo 5.Probabilidad de default y tasa de interés endógena 6.Conclusiones

1. Introducción El tamaño del gobierno central en relación con: –La economía –El Sector Público No Financiero (SPNF) Balance Fiscal Balance primario y sostenibilidad de la deuda

Razón de gastos totales y PIB (%) Promedio SPNF * Gobierno Central Tamaño Relativo Bolivia (1) Colombia30.4 (2) (2) Costa Rica Ecuador Perú27.1 (3) (3) Venezuela (2) * Sector Público No Financiero. (1) La segunda columna incluye al Gobierno Central, los gobiernos locales, las entidades no centralizadas y las empresas públicas. (2)Promedio 1999 – (3)Promedio 1998 – 2000.

Balance Global (ingresos totales –gastos totales) (% del PIB) Balance Global (ingresos totales –gastos totales) (% del PIB) Promedio SPNFGobierno Central Bolivia (4) Colombia-3.4 (5) -5.1 Costa Rica Ecuador Perú-2.4 (6) -2.8 Venezuela (5) (4) La segunda columna incluye al Gobierno Central, los gobiernos locales, las entidades no centralizadas y las empresas públicas. (5) Promedio 1999 – (6) Promedio 1998 – 2000.

Balance primario del Gobierno Central = (Ingresos Totales – Gastos Primarios) (% del PIB) Balance primario del Gobierno Central = (Ingresos Totales – Gastos Primarios) (% del PIB) ColombiaIngresos Totales Gastos Primarios Balance Primario Tasa de Crecimiento Real del PIB Tasa de Interés Real Costa RicaIngresos Totales Gastos Primarios Balance Primario Tasa de Crecimiento Real del PIB Tasa de Interés Real

2. FMI: Simulación de la función de distribución de la relación deuda/PIB Pronóstico de las variables determinantes de la ecuación de acumulación de deuda –VAR u otros modelos –Matriz de covarianzas de los residuos Simulación de la distribución de la relación de deuda/PIB: el efecto de una muestra grande de choques aleatorios

Ecuación de acumulación de la deuda tttt cbdd 1 )1( donde t t tt t t R g i 11 1 d t el coeficiente deuda/PIB al final del período t cb t el balance fiscal primario como proporción del PIB i t la tasa de interés nominal p t la tasa de inflación del deflactor del PIB g t la tasa real de crecimiento del producto El vector de variables determinantes de la evolución de la deuda corresponde a z t ={ i t, t, g t, cb t }, el cual en el tiempo t puede ser modelado así: Donde x es el vector de variables exógenas y t N(0, ) es un vector de choques aleatorios tal que E( q, s )=0 para q s t K k J j jtjktkt xzz 11 0

Donde W es la matriz de descomposición de Cholesky de, tal que =WW. t es un vector de choques aleatorios independientemente e idénticamente distribuidos provenientes de una distribución normal estándar, t N(0,I). Después de estimados los parámetros en, y, una muestra simulada de z se obtiene de: tt W con t K k J j jtjktkttt xzzz ˆˆˆˆ Para Colombia se usaron datos trimestrales , con buenos resultados econométricos para casi todas las ecuaciones, excepto la del balance primario. El VAR se estimó en diferencias de primer orden, incluyendo los errores rezagados de las ecuaciones cointegrantes y se obtuvo un sistema de tres ecuaciones. Para Costa Rica sólo pudo diponerse de información anual Excepto por el balance primario (I-1), las variables son estacionarias, por lo que el VAR se estimó en primeras diferencias, con resutados menos buenos, pero aceptables. Se obtuvo un sistema de tres ecuaciones (excluyendo el balance primario).

Estimation Method: Seemingly Unrelated Regression Sample: 1996:3 2004:1 Included observations: 32 Total system (balanced) observations 93 Iterate coefficients after one-step weighting matrix Convergence achieved after: 1 weight matrix, 51 total coef iterations CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(1)-1,21380,1825-6,64930,0000C(23)-0,50560,0934-5,41600,0000 C(2)-0,99880,1614-6,18870,0000C(24)-0,04890,0252-1,94530,0559 C(3)-0,83350,1616-5,15860,0000C(25)0,54490,20562,65090,0100 C(4)-0,40750,1564-2,60470,0113C(26)-0,35870,1679-2,13690,0362 C(5)-0,32010,1219-2,62550,0107C(30)0,30330,17221,76120,0827 C(6)-1,19540,4650-2,57100,0123C(31)0,71890,09327,71190,0000 C(7)-0,90690,3992-2,27180,0263C(32)0,62740,14754,25250,0001 C(8)-0,48830,2141-2,28090,0257C(33)1,16310,30593,80180,0003 C(9)-0,20300,0554-3,66400,0005C(34)0,52890,20982,52130,0140 C(10)1,98110,52533,77140,0003C(35)0,21670,03576,06970,0000 C(20)-0,27780,1450-1,91630,0595C(36)-2,15750,3303-6,53240,0000 C(21)-0,26740,1165-2,29430,0249C(37)-0,41870,1599-2,61790,0109 C(22)-0,30140,1296-2,32560,0230 Determinant residual covariance0,13 Observations: 31 R-squared0,8389 Mean dependent var0,04588S.E. of regression0,8782 Sum squared resid16,196 Adjusted R-squared0,7698 S.D. dependent var1,830477Durbin-Watson stat1,9937 Observations: 31 R-squared0,8833 Mean dependent var-0,0112S.E. of regression0,9146 Sum squared resid20,074 Adjusted R-squared0,8541 S.D. dependent var2,3945Durbin-Watson stat2,0834 Observations: 31 R-squared0,8666 Mean dependent var-0,0529S.E. of regression1,0204 Sum squared resid23,9500 Adjusted R-squared0,8260 S.D. dependent var2,4460Durbin-Watson stat2,0254 PI_CO: annual inflation rate of the GDP's deflactor (%) for Colombia R_CO: annual real interest rate (%) for Colombia Y_CO: annual real rate of output growth (%) for Colombia BP_CO: Ratio of the primary balance to GDP (%) for Colombia ER1: Error term of the first cointegrating equation ER2: Error term of the second cointegrating equation Colombia Equation: D(R_CO)=C(1)*D(R_CO(-1))+C(2)*D(R_CO(-2))+C(3)*D(R_CO(-3))+C(4)*D(R_CO(-4))+C(5)*D(PI_CO(-1)) +C(6)*D(BP_CO(-1))+C(7)*D(BP_CO(-2))+ C(8)*D(BP_CO(- 3))+C(9)*ER1(-1)+C(10)*ER2(-1) Equation: D(Y_CO)=C(20)*D(R_CO(-1))+ C(21)*D(R_CO(-2))+ C(22)*D(R_CO(-3))+ C(23)*D(PI_CO(-4))+C(24)*ER1(-1)+C(25)*ER2(-1)+ [AR(1)=C(26)] Equation: D(PI_CO)=C(30)*D(R_CO(-1))+ C(31)*D(R_CO(-2))+ C(32)*D(R_CO(-3))+ C(33)*D(BP_CO(-1))+ C(34)*D(BP_CO(-2))+C(35)*ER1(-1)+C(36)*ER2(-1)+ [AR(1)=C(37)] Resultados de la estimación del VAR para las variables

Sample: Included observations: 31 Total system (unbalanced) observations 88 Simultaneous weighting matrix & coefficient iteration Convergence achieved after: 6 weight matrices, 7 total coef iterations CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(2)-0,49010,1513-3,23870,0017 C(3)-0,35390,1501-2,35800,0208 C(4)-9,48983,3502-2,83270,0058 C(9)1,40380,32784,28290,0000 C(11)0,42240,06976,06060,0000 C(12)-0,62070,1179-5,26490,0000 Determinant residual covariance Equation: D(R_CR)=C(2)*D(R_CR(-1))+C(3)*D(R_CR(-2))+C(4) *D(BPRCR(-1)) Observations: 29 R-squared0,3913 Mean dependent var0, Adjusted R-squared0,3444 S.D. dependent var39,00249 S.E. of regression31,5790 Sum squared resid25928,13 Durbin-Watson stat2,5017 Equation: D(Y_CR)=C(9)*D(BPRCR(-2)) Observations: 28 R-squared0,4047 Mean dependent var0,1250 Adjusted R-squared0,4047 S.D. dependent var4,0956 S.E. of regression3,1600 Sum squared resid269,6143 Durbin-Watson stat2,1011 Equation: D(PI_CR)=C(11)*D(R_CR(-2))+C(12)*D(PI_CR(-1)) Observations: 31 R-squared0,5765 Mean dependent var0,0028 Adjusted R-squared0,5619 S.D. dependent var21,4304 S.E. of regression14,1842 Sum squared resid5834,5570 Durbin-Watson stat2,4131 PI_CR: annual inflation rate of the GDP's deflactor (%) for Costa Rica R_CR: annual real interest rate (%) for Costa Rica Y_CR: annual real rate of output growth (%) for Costa Rica BPRCR: Ratio of the primary balance to GDP (%) for Costa Rica D(X(-i)): indicates the diffrence of order i of the series X Resultados de la estimación del VAR para las variables Costa Rica

Valor promedio51,347,8646,1544,3042,7341,28 Límite del 95 %51,2949,8948,3347,0145,78 Límite del 97.5%51,9850,6049,0547,8246,65 Valor máximo56,7055,7454,6053,5653,28 Valor mínimo33,9333,1532,1630,6228,72 Desviación estándar2,122,302,462,622,75 40,137,0335,2339,9245,6073,24 62,0679,34112,83167,94319,76 67,3592,23136,96217,29440,66 105,92233,47321,18835,332378,52 -9,89 14,5523,6237,2962,17134,17 Colombia Costa Rica Proyección deuda / PIB (%) Valor promedio Límite del 95 % Límite del 97.5% Valor máximo Valor mínimo Desviación estándar

3: Mendoza & Oviedo: El uso de las cadenas de Markov para simular el comportamiento de la relación deuda/PIB Incertidumbre en el comportamiento de la relación de ingresos y PIB Dolarización de las obligaciones y medidas de política fiscal en un modelo de equilibrio general estocástico

El efecto de la volatilidad- incertidumbre en la evolución de la deuda Política sostenible de deuda pública: adopción de un límite de deuda: –t en tiempo normal: promedio sobre la muestra –t mínimo: t – 2*(s.d.) –g normal: calculado para igualar la diferencia entre el promedio de ingresos y el promedio de deuda –g mínimo: consistente con un límite de deuda de 50%. De otra manera, el límite de deuda habría sido 0.2% para Col. y 56% para CR. )(gt R b t

Variables utilizadas para estimar el límite de deuda (muestra ) COLOMBIACOSTA RICA Variables Tasa de interés real anual bruta ( R) Tasa de crecimiento real anual bruta del producto (Gamma) Razón de los ingresos del Gobierno Central al PIB en tiempos normales (t) Razón de los ingresos del Gobierno Central al PIB en tiempos de crisis (t) Razón de los gastos del Gobierno Central al PIB en tiempos normales (g) Razón de los gastos del Gobierno Central al PIB en tiempos de crisis (g) Razón promedio de la deuda del Gobierno Central y el PIB Límite de Deuda Otras Variables Razón mínima de gastos del gobierno central al PIB ( ) Razón promedio de gastos del gobierno central al PIB ( ) Coeficiente de variación de los ingresos del gobierno central ( ) (%) Coeficiente de variación de los gastos del gobierno central ( ) (%) Coeficiente de variación de la razón de deuda del gobierno central respecto al PIB ( ) (%) )(gt R b t

Límites de deuda bajo escenarios alternativos de la volatilidad de los ingresos y de ajuste en el gasto (%) Variables y parámetros estimados para Colombia Desviación Estándar de t Coeficiente de variación de t Valor Mínimo de t=E(t)-2s Ajuste en g gammaRE(t)g Variables y parámetros estimados para Costa Rica Desviación Estándar de t Coeficiente de variación de t Valor Mínimo de t=E(t)-2s Ajuste en g GammaRE(t)G

El valor esperado de la razón de ingresos/PIB: el uso de las cadenas de Markov Estimación de la matriz de transición, T, con el uso de toda la información histórica disponible. Cálculo del valor esperado de la razón de ingresos usando la matriz de transición proyectada: tTt n in ˆ

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en 30%) Colombia Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en 30%) Costa Rica

Choques aleatorios alrededor del valor esperado Los choques aleatorios se suman al valor esperado de la razón de ingresos estimada de la cadena de Markov. La razón de deuda inicial (51.3%, 40.1%) y el estado inicial de la razón de ingresos (17, 15) corresponden a los observados en Se genera una muestra de choques aleatorios siguiendo el comportamiento de una distribución normal estándar Los choques son los mismos para ambos países

Pronóstico de la relación deuda/PIB para el nivel y el estado inicial de COLOMBIA Valor Esperado de la Cadena de Markov Promedio de las relaciones simuladas Valor al 95% Valor al 97.5% Valor Máximo Valor Mínimo Desviación Estándar COSTA RICA Valor Esperado de la Cadena de Markov Promedio de las relaciones simuladas Valor al 95% Valor al 97.5% Valor Máximo Valor Mínimo Desviación Estándar

4: Propuesta: Componentes Transitorio y Permanente de la Deuda Descomposición de las variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda entre sus componentes transitorios y permanentes. Se supone que el balance primario sigue el comportamiento de una cadena de Markov –Estimaciones empíricas sobre los componentes cíclicos y estructurales, para ambas economías. –Imposición de un ciclo perfectamente simétrico para el componente transitorio del balance primario.

c tt c tttt cbd d 1 * 1 * c tt t c t c t c t tt t t t t t cbd R d R d 1 * 1 * * * ytyg BctBcg 21, ygtytyg Bcb BttBgg) ˆˆ (*, ˆ, ˆ ** Descomposición entre los componentes permanentes y cíclicos

Colombia: Componente cíclico del producto y media móvil de orden 10 (% del PIB) Costa Rica: Componente cíclico del producto y media móvil de orden 10 (% del PIB)

Componentes estructurales y cíclicos de las variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda Se utilizó el filtro de Hodrick & Prescott para decomponer el producto y la tasa de interés bruta entre sus componentes cíclicos y estructurales. Se extendió la muestra hasta el 2010 usando los pronósticos del FMI de las tasas de producción entre para Colombia y estimaciones propias para Costa Rica, así como para las tasas de interés real para ambos países La estimación econométrica de la sensibilidad de los ingresos y los gastos primarios (como proporción del producto permanente) a la brecha del producto muestra que sólo los gastos están relacionados con esta brecha, en ambos países: –-0.21 en Colombia: comportamiento macroeconómico contra-cíclico. La sensibilidad del balance primario es 0.21 –0.32 en Costa Rica: comportamiento pro-cíclico. La sensibilidad del balance primario es 0.32 –Estos resultados econométricos fueron utilizados para pronosticar el componente cíclico del balance primario para los años 2004 a 2010

Se supuso que el balance primario sigue el comportamiento de una cadena de Markov. Dados los valores pronosticados obtenidos, el componente estructural del balance primario fue obtenido como la diferencia entre el balance primario pronosticado y el componente cíclico obtenido de la aplicación de los resultados econométricos anteriormente mencionados. El límite de deuda (estructural) propuesto se define como: El uso de estimaciones empíricas sobre los componentes cíclicos y estructurales para ambas economías )( ** ** * * gt R b t

Deuda (% del PIB)Coeficiente (lambda)Balance Primario (% del PIB) Límite de Deuda – Componente estructural (% del PIB) TotalComponente Estructural Componente Cíclico TotalComponente Estructural Componente Cíclico CíclicoEstructural COLOMBIA Relación Inicial deuda/PIB (2003) COSTA RICA Relación Inicial deuda/PIB (2003) Componentes estructurales y cíclicos de la relación deuda/PIB pronosticados

Pronóstico del balance primario: –El valor esperado del balance primario ( ) es obtenido del proceso de Markov y es específico a cada país. El estado inicial corresponde al observado en –El componente cíclico del balance primario es simulado, en el sentido que describe un ciclo perfecto generado por una matriz de transición particular (véase en el artículo). El componente cíclico es común en los dos países Los valores medios de los estados de la matriz de transición (13) fluctúan entre –1.96% (del PIB) y 1.96%. El valor mínimo corresponde al 63% de las mínimas razones del balance primario observadas para Colombia; y el valor máximo corresponde al 39% de las máximas razones del balance primario observadas para el mismo país en el período –El componente estructural del balance primario es calculado como la diferencia entre el balance primario pronosticado y su componente cíclico. Un ciclo perfectamente simétrico para el componente transitorio del balance primario

Pronóstico de las otras variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda: –Las tasas de interés brutas y el crecimiento del producto son pronosticadas ( ) como se mencionó anteriormente (FMI y estimaciones propias) El componente transitorio y estructural del producto son obtenidos con el filtro de HodricK & Prescott. La tasa de crecimiento bruta del componente permanente del producto es calculada con el componente permanente obtenido de la descomposición del producto. La tasa de crecimiento bruta del componente transitorio del producto es obtenida como la diferencia entre la tasa de crecimiento bruta del producto y 75% de la tasa de crecimiento bruta del componente permanente. El componente estructural de la tasa de interés bruta se define como el 75% de la tasa bruta correspondiente. El componente estructural del coeficiente lambda corresponde, de acuerdo a la ecuación (6) del documento, a la razón de las tasas brutas ponderadas por el porcentaje del componente estructural de la tasa de crecimiento bruta del producto en el total de la tasa de crecimiento bruta del producto. El componente cíclico de lambda se calcula de la misma manera. El pronóstico de la deuda total y de sus componentes se hizo utilizando el promedio de los coeficientes lambda correspondientes al período Un ciclo perfectamente simétrico para el componente transitorio del balance primario c tt t c t c t c t tt t t t t t cbd R d R d 1 * 1 * * *

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en el nivel de 2003: 51.3%) Colombia Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en el nivel de 2003: 40.09%) Costa Rica Para otros niveles iniciales de deuda (10%, 25%, 30%, 40%), esta también es explosiva en Colombia y converge a cero en Costa Rica, debido al balance primario negativo en el primer país. Además, en Colombia R*> *, mientras en Costa Rica R*< *. La senda con el mayor número de períodos dónde la deuda es sostenible

Número de períodos para los que la deuda es sostenible (%) Colombia Número de períodos para los que la deuda es sostenible (%) Costa Rica Aún cuando la tendencia de la deuda es explosiva en Colombia, y converge a 0 en Costa Rica, existen períodos en dónde la deuda es sostenible en Colombia; y no es sostenible en Costa Rica

Costa Rica Colombia Probabilidad de default Tasa de interés real Probabilidad estimada de default y tasa de interés endógena (%)

5: Conclusiones 1.En términos de sostenibilidad de la deuda, Colombia y Costa Rica son diferentes en 2 aspectos: balance primario y crecimiento del producto. 2.Una varianza grande puede estar asociada con modelos VAR, el cual no es el caso en las cadenas de Markov. 3.Sin embargo, en la metodología del FMI, la simulación del efecto de choques aleatorios en las variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda es una herramienta muy importante en el análisis sobre la sostenibilidad de la deuda, debido a que permite cuantificar el efecto de la incertidumbre. En el caso de los 2 países tal efecto es significativo (27 y 116 p.p. en 2004). 4.El límite de deuda en la metodología de M&O puede representar una condición muy estricta de sostenibilidad de la deuda, debido a que corresponde a la razón de deuda del estado estacionario bajo las peores posibles realizaciones de los ingresos. 5.El uso de cadenas de Markov propuesto por M&O para incorporar incertidumbre parece ser un instrumento muy útil para el análisis de la sostenibilidad de la deuda.

5: Conclusiones 6.En el caso de economías sujetas a grandes fluctuaciones cíclicas del producto y de los ingresos y gastos del gobierno, la metodología propuesta en este documento para evaluar la sostenibilidad de la deuda tiene en cuenta que el valor presente del componente cíclico de la deuda dentro de todo el ciclo debe ser igual a cero. En esos casos parece más razonable basar el análisis en los componentes estructurales, como se propuso. 7.Sin embargo, su aplicación para Colombia y Costa Rica produjo estimadores muy pequeños del componente cíclico. Para propósitos analíticos parece más apropiado simular componente cíclico perfecto y relativamente largo. 8.Si se hace ésto, los resultados en la evaluación de la sostenibilidad de la deuda califican los resultados obtenidos de los enfoques tradicionales. 9.Aún cuando Colombia y Costa Rica enfrentan sendas fiscales insostenibles, todavía existe espacio para adoptar las reformas necesarias.

EVALUANDO LA SOSTENIBILIDAD FISCAL CON METODOLOGÍAS ALTERNATIVAS Trabajo elaborado dentro del proyecto regional del Banco Mundial sobre Sostenibilidad de Deuda Seminario Regional de Política Fiscal HUMBERTO MORA CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de Chile HUMBERTO MORA CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de Chile