Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Bases de Electromedicina IBM122 Ingeniería Biomédica Prof. Antonio Glaría EE MSc BME Antonio.glaria@uv.cl

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas …una célula se caracteriza, en primer lugar, por una barrera o membrana semipermeable que establece un límite de difusión y permeabilidad que discrimina entre un interior químico (o sí mismo) y los medios libremente difusivos en el ambiente externo (no-sí mismo)... Francisco Varela, 2001

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Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Un potencial de Membrana por difusión requiere que: La membrana sea semipermeable, permitiendo que los iones de una carga atraviesen los canales iónicos más fácilmente que los iones de la carga opuesta. La concentración de los iones difusibles sea mayor en un lado de la membrana con respecto al otro; en el sí-mismo, respecto del no-sí-mismo. Na+ Na+ K+ K+ Meq/lt [Na+] [K+] [Cl-] [A-] LIC 10 40 4 91 LEC 142 103 123 Cl- Cl-

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Ley de Fick: JD= -D d[C(x)]/dx JD: Densidad de Corriente por difusión [A/m2] D: Constate Difusión [C(x)]: Concentración(x) d[C(x)]/dx: gradiente de concentración x: distancia en dirección de JD

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Movimiento de Partículas en Campo Eléctrico: JE= - z [C(x)] * dV/dx JE: Densidad de Corriente por Campo eléctrico [A/m2] : Movilidad, z: Valencia del ión -DV/dx: gradiente potencial: campo eléctrico [C(x)]: Concentración(x) x: distancia en dirección de JE Ley de Einstein: D/= kT/q K: Constante de Boltzman T: temperatura absoluta [ºK] q: Carga del ión

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Equilibrio Electroquímico: JD=-J E (o porque el paracaidista no muere) por lo tanto: -D d[C]/dx = Z [C] * dV/dx de donde dV/dx= -((kT/q[C])*d[C]/dx, integrando Vei = -k T/q ln([C]i /[C]e )

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Potencial de la Membrana en reposo Canales K+ abiertos JD([K+]) = -JE([K+]) Equilibrio para el K+ Fuerte desequilibrio para el Na+ K+ K+

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Ejercicio Solo hay canales K+ abiertos Ecuación de Nernst: Vmb=-KT/q ln([K+]i/[K+]e) @ 37 ºC, q=1: Vmb= -61log([K+]i/[K+]e) [mV] Según concentraciones de tabla: Vmb=-61 log(40/4)= -61[mV] Ejercicio Propuesto Sólo hay canales Na+ abiertos. Si [Na+]e= 140 mEq/lt y Vmb = - 61 log([Na+]i/[Na+]e)= 70[mV] ¿Cuál es la concentración del ión Na+ en el medio intracelular? Característica conductoras de la Membrana celular Matriz fluida de fosfolipídos (cabeza hidrofílica, colas hidrofóbicas): alto dieléctrico; muy aislante. Efecto capacitivo Proteínas canal de Membrana: Conductividad alta y variable. Efecto Resistivo. Controlado Vmb

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Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Relación del Potencial de acción con los potenciales de Nernst para el Potasio y el Sodio. “En reposo la membrana … es muy permeable al potasio, y sólo ligeramente al Sodio. Un cálculo del potencial de Nernst para el Potasio mostró que es sólo unos milivolts más negativo que el potencia de reposo de la membrana. Durante el potencial de acción, el potencial se invierte (hasta +45[mV], en la figura) , aproximándose así al potencial de Nernst para el Sodio. Sin embargo, el potencial de inversión no es tan cercano al de Nernst para sodio, como el potencial de reposo lo es para el potencial de Nernst del Potasio”.

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Relación del Potencial de acción con los potenciales de Nernst para el Potasio y el Sodio. (continuación) “La razón de este hecho es que la relación de la permeabilidad del Sodio con la del Potasio, incluso en el máximo del potencial de acción (20:1) nunca aumenta tanto como la proporción de la permeabilidad del Potasio con la del Sodio durante el estado de reposo (75:1)” A.Guyton “Tratado de Fisiología Médica”.(Interamericana, México, 2001)

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Potencial de Mb para ionización de KCl en K+ - CL-. Ecuación de Goldman Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Potencial de Membrana para las ionización de Na +, K+ y CL- Mientras mayor permeabilidad de la membrana a un ión, más relevante es éste para equilibrio D/E, en el Potencial de Membrana. En reposo PK >>> Pna (75:1) o que PCl. Domina [K+] Cuando Membrana se despolariza a valores cercanos al umbral: PNa>> PK (20:1) o que PCl. Domina Na+. Se produce Potencial de acción

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Potencial de acción Impulsos nerviosos, transmisión de señales de información de una parte a otra del sistema nervioso. Se lleva a cabo por medio de potenciales de acción, que son cambios repentinos tipo pulsátil del potencial de membrana , que duran app 1 [ms]. Por razones que se comentarán, el potencial de acción se propaga a lo largo de las fibras nerviosas originando señales nerviosas. El P.A. puede ser “despertado” por casi cualquier factor que aumente repentinamente la permeabilidad de la membrana a los iones Sodio. Estos factores pueden incluir estimulación eléctrica, compresión mecánica de la fibra, aplicación de sustancias químicas, o cualquier otro fenómeno que altere el estado normal de reposo de la membrana

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Potencial de acción Despolarización y repolarización durante potencial de acción. Conductancias al Sodio y al Potasio durante las diferentes fases del potencial de acción Proceso regenerativo de retroalimentación positiva que abre canales de Sodio responsables de la despolarización: Ley del Todo o Nada Mecanismo de repolarización: cierre de canalesa de Sodio y apertura de canales de Potasio Cantidad de iones que atraviesan la membrana durante potencial de acción: para causar un aumento de 135 [mV] (desd -91 [mV] en reposo hasta +45[mV] en máximo del potencial de acción entre 1 de cada 100 mil y 1 de cada 500 mil iones del interior celular se intercambien. Cambios leves de [Na+] Propagación del Potencial de Acción

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Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Modelo eléctrico de membrana VNa+ y VK+: potenciales equilibrio de Na+ y K+ Cm: dieléctrico fosfolípidos de membrana RNa+ y RK+: proteinas canal de Na+ y K+ Re: resistencia del medio extra celular Ri: resistencia del medio intracelular

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Modelo eléctrico de la membrana: Simula Bloqueo Anódico y facilitación catódica V-/+=Vmb –/+ Vcc(1-e(-1/RC)t), para tmax>t>0 Simula codificación axonal en PPS: F[pps] = 1/(-RC ln((Vcc+ Vmb – Vu)/Vcc)

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Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Uniones sináptica y neurotransmisores Liberación cuántica de Neurotrasnmisor Receptores de NT y Canales Na+/Ca++ activados por NT. Acción directa o por segudno mensajero. Metabolización del NT en la hendidura sináptica. Potenciales Postsinápticos (excitatorios o inhibitorios) Acumulación/Desacumulación de NT Ecuación de tren de cargas de condensador con fuga: Vq= Gq(e-aq(t-dq) – e-bq(t-dq))u(t-dq) Vcc = SqM=1(Vq)

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Plasticidad Sináptica En el comunicado de prensa del Nobelförsamlingen del Instituto Karolinska del Estocolmo, de fecha 9 de Octubre del 2000 se indica que se otorgó el premio Nobel en Fisiología y Medicina a Carlsson Arvid, Paul Greengard y Eric Kandel. Al trecer científico se lo recompensa por “sus descubrimientos sobre la forma en que la eficiencia sináptica puede ser modificada, y sobre los mecanismos moleculares involucrados en dicha modificación. Usando el sistema nervioso de un caracol marino como modelo, él demostró como los cambios de la función sináptica resultan centrales en el aprendizaje y la memoria”. Eric Kandel

Potenciales bioeléctricos y señales fisiológicas Plasticidad Sináptica En el otro extremo, Santiago Ramón y Cajal, también laureado Nobel de Fisiología y Medicina, conjeturaba hace ya casi 100 años, que “la determinación de la serie de procesos moleculares de que las neuronas son asiento durante la actividad intelectual, exige como cuestión previa una histología cabal y completa de los focos y vías cerebrales, así como ideas precisas sobre esos cambios de conexión (entre neuronas) o conmutaciones extremadamente complejas que deben de preceder a cada variación dinámica, asociativa, emocional o motriz”. En Glaría A. “Máquinas que aprenden” Segundo Prefacio, E-libro, 2001 Eric Kandel

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Potenciales bioeléctricos y biomédicos Uso generalmente en investigación básica. Alta invasividad Casos límite de uso en Medicina (v.gr. eplepsias intratables) Técnicas: Registros unicelulares i/e, registros de corrientes en parches, registros multicanal. A veces, registros multicelulares Potenciales Biomédicos Uso en diagnóstico clínico Disminuir invasividad Registros de actividad eléctrica de órganos o partes de órganos. Modelos de dipolos en volúmenes conductores

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