Capítulo 16. Temperatura y dilatación Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Fotografía de Blake Tippens LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá: Trabajar con escalas de temperatura Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto para temperaturas específicas como para intervalos de temperatura. Escribir y aplicar fórmulas para dilatación lineal, de área y de volumen.

Energía interna: las analogías de resorte son útiles: Energía térmica La energía térmica es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular. Energía térmica = U + K Energía interna: las analogías de resorte son útiles: U = ½kx2 K = ½mv2

Temperatura La temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial. Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

Temperatura contra energía interna El volumen más grande tiene mayor energía térmica Misma temperatura inicial agua hielo Las jarras grande y pequeña tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energía térmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde más hielo.

Equilibrio de temperatura El calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura. Equilibrio térmico Carbones calientes Contenedor aislado Dos objetos están en equilibrio térmico si y sólo si están a la misma temperatura. Agua fría Misma temperatura

Termómetro Un termómetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicación de su propia temperatura. T = kX X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

Ley cero de la termodinámica Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo. A Objeto C A B Equilibrio térmico Misma temperatura B Objeto C

Escalas de temperatura 2120F 00C 320F El punto fijo inferior es el punto de congelación, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presión: 0 0C o 32 0F El punto fijo superior es el punto ebullición, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presión: 100 0C o 212 0F

Comparación de intervalos de temperatura 2120F 320F 180 F0 100 C0 = 180 F0 5 C0 = 9 F0 tC tF Si la temperatura cambia de 79 0F a 70 0F, significa una disminución de 5 C0.

Etiquetas de temperatura Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca el símbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F). t = 60 0C Se dice: “La temperatura es sesenta grados Celsius.”

Etiquetas de temperatura (Cont.) Si un objeto experimenta un cambio de temperatura, se coloca el símbolo de grado 0 después de la escala (C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura. ti = 60 0C tf = 20 0C Dt = 60 0C – 20 0C Dt = 40 C0 Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta grados Celsius.”

Temperaturas específicas Mismas temperaturas tienen números diferentes: 0C 0F 2120F 320F 1000C 00C 180 F0 100 C0 tC tF

Convierta 160 0F a 0C de la fórmula: Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de 1600F a 650F. ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius? Convierta 160 0F a 0C de la fórmula: tC = 71.1 0C 9 F0 = 5 C0 Dt = 52.8 C0

Limitaciones de las escalas relativas El problema más serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas. ¿-25 0C? Claramente, ¡la energía cinética promedio por molécula NO es cero o en 0 0C o en 0 0F! T = kX = ¿0?

Termómetro a volumen constante La búsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termómetro a volumen constante. Válvula Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo) Presión absoluta Para volumen constante: T = kP La presión varía con la temperatura.

Cero absoluto de temperatura Grafique los puntos (P1, 00C) y (P2, 1000C); luego extrapole a cero. Cero absoluto = -2730C

Comparación de cuatro escalas 1 C0 = 1 K 1000C 00C -2730C Celsius C 273 K 373 K Kelvin 0 K K Fahrenheit 320F -4600F 2120F F Rankine 0 R 460 R 672 R R hielo vapor 5 C0 = 9 F Cero absoluto TK = tC + 2730

Dilatación lineal to t Cobre:  = 1.7 x 10-5/C0 Lo L to t Cobre:  = 1.7 x 10-5/C0 Concreto:  = 0.9 x 10-5/C0 Hierro:  = 1.2 x 10-5/C0 Aluminio:  = 2.4 x 10-5/C0

DL = aLoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0) Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 1000C? Lo = 90 m, t0= 200C Dt = 1000C - 200C = 80 C0 DL = aLoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0) DL = 0.122 m L = Lo + DL L = 90 m + 0.122 m L = 90.12 m

Aplicaciones de la dilatación Junta de dilatación Tira bimetálica Latón Hierro Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Dilatación al calentarse. Dilatación de área Dilatación al calentarse. A0 A La dilatación de área es análoga a la ampliación de una fotografía. El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste después de enfriarse.

Cálculo de dilatación de área A0 = L0W0 A = LW DW DL L Lo Wo W L = L0 + aL0 Dt W = W0 + aW0 Dt L = L0(1 + aDt ) W = W0(1 + aDt A = LW = L0W0(1 + aDt)2 A = A0(1 + 2a Dt) Dilatación de área: DA = 2aA0 Dt

La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto: Dilatación de volumen La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto: DV = bV0 Dt b = 3a La constante b es el coeficiente de dilatación de volumen.

Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor? Vdesb= ¿? V0 V 200C 800C 200 cm3 Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0 Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0 Vdesb = DVG - DVP Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Ejemplo 3. (continuación) Vdesb= ¿? V0 V 200C 800C 200 cm3 Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0 Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0 Vdesb = DVG - DVP Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C) Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

Resumen La energía térmica es la energía interna de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular. Energía térmica = U + K Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro. A B Equilibrio térmico A Objeto C B

Resumen de escalas de temperatura 1 C0 = 1 K 1000C 00C -2730C Celsius C 273 K 373 K Kelvin 0 K K Fahrenheit 320F -4600F 2120F F Rankine 0 R 460 R 672 R R hielo vapor 5 C0 = 9 F Cero absoluto TK = tC + 2730

Resumen: dilatación Dilatación lineal: to t Dilatación de área: Lo L to t DA = 2aA0 Dt Dilatación de área: Dilatación A0 A

La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto: Dilatación de volumen La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto: DV = bV0 Dt b = 3a La constante b es el coeficiente de dilatación de volumen.

CONCLUSIÓN: Capítulo 16 Temperatura y dilatación