Capítulo 17. Cantidad de calor Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor para fundir un gramo de acero. En este capítulo se definirá la cantidad de calor para elevar la temperatura y cambiar la fase de una sustancia.

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá: Definir la cantidad de calor en términos de la caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu. Escribir y aplicar fórmulas para capacidad calorífica específica y resolver para ganancias y pérdidas de calor. Escribir y aplicar fórmulas para calcular los calores latentes de fusión y vaporización de varios materiales.

Calor definido como energía El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua. Carbones calientes Agua fría Equilibrio térmico

Unidades de calor Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0. 10 calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C0. Ejemplo

Unidades de calor (Cont.) Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0. 10 kilocalorías de calor elevarán la temperatura de 10 kg de agua en 10 C0. Ejemplo

Unidades de calor (Cont.) Una unidad térmica británica (1 Btu) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0. 10 Btu de calor elevarán la temperatura de 10 lb de agua en 10 F0. Ejemplo

La Btu es una unidad obsoleta La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora, pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra en realidad es una unidad de masa, no de peso. 1 lb (1/32) slug Cuando trabaje con la Btu, debe recordar que la libra-masa no es una cantidad variable que dependa de la gravedad-- ¡una razón por la que el uso de Btu es desalentador! 1 lb

Comparaciones de unidades de calor: La unidad SI de calor Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental. Comparaciones de unidades de calor: 1 cal = 4.186 J 1 Btu = 778 ft lb 1 kcal = 4186 J 1 Btu = 252 cal 1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de calor El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada. 200 g 600 g 200C 220C 300C A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor. La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura.

Capacidad calorífica 37 s 52 s 60 s 83 s 90 s Plomo Vidrio Al Cobre La capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado. Plomo Vidrio Al Cobre Hierro 1000C 1000C 1000C 1000C 1000C 37 s 52 s 60 s 83 s 90 s Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?

Capacidad calorífica (continúa) Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina Plomo Vidrio Al Cobre Hierro Plomo Vidrio Al Cobre Hierro Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores.

Capacidad calorífica específica La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado. Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K

La masa de un kg de agua es: 1 kg = 1000 g = 0.454 lbm Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0C a 100 0C? La masa de un kg de agua es: 1 kg = 1000 g = 0.454 lbm 1 kg Para agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K 1 lbm = 454 g El calor que se requiere para hacer esta tarea es: 10,000 cal 10 kcal 39.7 Btu 41, 860 J

Procedimiento para resolución de problemas 1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un bosquejo burdo. 2. Haga una lista de todas las cantidades dadas. 3. Determine qué debe encontrar. 4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables. Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K 5. Determine qué tenía que encontrar.

Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0C? 1. Dibuje bosquejo del problema. 2. Mencione información dada. Masa taza mm = 0.500 kg Masa café mc = 0.200 kg Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C Temperatura final de café y taza: tf = 960C 3. Mencione qué debe encontrar: Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg. 4. Recuerde fórmula o ley aplicable: Q = mc Dt Ganancia o pérdida de calor: 5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación. QT = mmcm Dt + mwcw Dt 6. Busque calores específicos en tablas: Cobre: cm = 390 J/kg C0 Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg. 7. Sustituya info y resuelva el problema: QT = mmcm Dt + mwcw Dt Cobre: cm = 390 J/kg C0 Café (agua): cw = 4186 J/kg C0 Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0) Dt = 960C - 200C = 76 C0 Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0) QT = 78.4 kJ QT = 63,600 J + 14,800 J

Una palabra acerca de las unidades Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica. Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0 Q = mwcw Dt Las unidades para Q, m y Dt deben ser consistentes con las que se basen en el valor de la constante c. Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos. Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.

Conservación de energía Siempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado) Hierro caliente Agua fría Equilibrio térmico

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua perdigón a 900C agua a 100C aislador te= 180C Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 100C. Si la temperatura de equilibrio es 180C, ¿cuál fue la masa del cobre? cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0 mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C) Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua perdigón a 900C agua a 100C aislador 180C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua Ejemplo 2: (Cont.) 80 g de agua ms = ? mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C) ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0) ms = 95.4 g

Cambio de fase Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio. Sólido Líquido Gas Q = mLf Q = mLv fusión Vaporización Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Cambio de fase El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición. Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

Fundido de un cubo de cobre El calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusión. 2 kg ¿Qué Q para fundir cobre? Lf = 134 kJ/kg Q = mLv Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a 10400C, se necesita: Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJ

Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra: Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -200C to steam at 1000C? Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra: temperatura t hielo vapor vapor y agua 540 cal/g sólo vapor 1000C sólo agua 1 cal/gC0 hielo y agua 80 cal/g 00C hielo chielo= 0.5 cal/gC0 -200C Q

Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)] Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1 para convertir 10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no agua todavía). -200C 00C Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mcDt t Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)] 1000C Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0) Q1 = 100 cal 00C hielo chielo= 0.5 cal/gC0 -200C Q

Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto. 80 cal/g Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2 para convertir 10 g de hielo a 00C a agua a 00C. fusión Q2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf t Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal 1000C Q2 = 800 cal Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto. 80 cal/g hielo y agua 00C -200C Q

Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para cambiar 10 g de agua a 00C a agua a 1000C. 00C to 1000C Q3 para elevar agua a 00C a 1000C. Q3 = mcDt ; cw= 1 cal/gC0 t Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C) 1000C sólo agua 1 cal/gC0 Q3 = 1000 cal Total = Q1 + Q2 + Q3 = 100 +900 + 1000 = 1900 cal 00C -200C Q

vaporización Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal Calor total: 5400 cal Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4 para convertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4 = mLv) vaporización Q4 para convertir toda el agua a 1000C a vapor a 1000C. (Q = mLv) Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal 1000C 5400 cal Calor total: 800 cal 1000 cal 100 cal 7300 cal 00C vapor y agua hielo y agua sólo agua -200C hielo Q

Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C. Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 600C? mi = ? 4 g te = 600C hielo vapor Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C. Calor total ganado = Pérdida de calor total miLf + micwDt = msLv + mscwDt Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos). Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0) Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0) Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C ) Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )

Ejemplo 4 (continuación) Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0) Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0) mi = ? 4 g te = 600C Calor total ganado = calor total perdido 80mi + 60mi = 2160 g +160 g mi = 16.6 g

Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te. Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 700C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla. 00C 700C te = ? 50 g 200 g hielo agua Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te. Calor ganado: miLf + micwDt ; Dt = te - 00C Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C ) Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

El calor ganado debe ser igual al calor perdido: Ejemplo 5 (Cont.): 00C 700C te = ? 50 g 200 g Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te Pérdida de calor = mwcwDt Dt = 700C - te [alto - bajo] Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te ) Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) te El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Ejemplo 5 (Cont.): El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal 00C 700C te = ? 50 g 200 g te = 400C

Resumen de unidades de calor Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0. Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0. Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

Resumen: Cambio de fase El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de un líquido a vapor a su temperatura de ebullición. Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

Resumen: Capacidad calorífica específica La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

Resumen: Conservación de energía Siempre que haya una transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

 (pérdidas de calor) =  (calor ganado) Resumen de fórmulas:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

CONCLUSIÓN: Capítulo 17 Cantidad de calor