2.6. Momento de una fuerza El momento de una fuerza puede definirse como el efecto de giro que se produce sobre un cuerpo alrededor de un punto o eje, no olvidar que es una magnitud vectorial. Se tiene una puerta que puede girar por la acción de una fuerza, si la fuerza aumenta, la puerta girara con mayor intensidad o sea que el torque aumentara si “r” (brazo de la palanca) aumenta, también el torque aumenta

Momento de una fuerza Entonces el momento en una cantidad vectorial dada por el producto vectorial,  que llamaremos torque o momento de una fuerza: Torque=fuerza x brazo de palanca, depende del valor de la fuerza aplicada y de la distancia perpendicular del punto o eje de giro a la línea que contiene a la fuerza.

2.6.1. Representación del torque Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación, cuyo sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha o del saca corcho. = Momento de la fuerza con respecto al punto “O”

Caso a)

Caso b) Si la línea recta que contiene a la fuerza pasa por el punto de rotación, el momento de esa rotación es cero.

Caso c) Convención de los signos. Asumiremos signo al torque (momento de una fuerza), válido para fuerzas coplanares.

2.7. Momento de varias fuerzas concurrentes

2.7.1. Teorema de Varignon “El momento de la fuerza resultante de un conjunto de fuerzas concurrentes, con respecto a un punto dado en el plano, es igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas con respecto al mismo punto”

Si las fuerzas son coplanares, el teorema de VARIGNON se enuncia así: “El momento de la fuerza resultante de un conjunto de fuerzas coplanares, con respecto a un punto cualquiera situado en el plano de las fuerzas, es igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas con respecto a ese punto”

2.8. Equilibrio de una partícula La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula sea cero. Esto implica la siguiente condición de equilibrio:

Equilibrio estático Equilibrio cinético Se considera cuando un cuerpo no se mueve Equilibrio cinético Se considera cuando un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante

2.9.1. Tipos de apoyo Apoyo fijo En este caso existen dos reacciones perpendiculares entre sí.

2.9.1. Tipos de apoyo Apoyo móvil En este caso existe solo una reacción que es perpendicular a las superficies en contacto.

2.9.1. Tipos de apoyo Contacto con superficie lisa Existe una reacción normal perpendicular a la superficie.

2.9.1. Tipos de apoyo Contacto con superficie rugosa Existe una reacción normal y una fuerza de roce, entonces existe dos reacciones perpendicular entre sí.

2.9.1. Tipos de apoyo Empotramiento Existen dos reacciones perpendiculares entre si y un torque o momento.

2.10. Tercera Ley de Newton “Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (Acción), entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (Reacción)”

2.11. Centro de gravedad El centro de la gravedad es el punto donde se considera concentrado el peso de un cuerpo.

2.11.1. Características del Centro de gravedad 1.- El centro de gravedad de un cuerpo puede estar dentro o fuera del cuerpo. 2.- El centro de gravedad de un cuerpo quedara perfectamente determinado con respecto a un sistema de ejes coordenados, por una abscisa (x) y una ordenada (y). 3.- El centro de gravedad no varía con la posición, pero si depende de su forma geométrica. 4.- Si un cuerpo presentase un eje de simetría, el centro de gravedad se encontrara en un punto contenido en dicho eje. 5.- Si a un cuerpo se le aplica una fuerza igual al peso, pero en sentido contrario y en el centro de gravedad, dicho cuerpo permanecerá en equilibrio, independientemente de lo que pudiera inclinarse el cuerpo respecto al centro de gravedad.

Características del Centro de gravedad Calculo de x, aplicando el teorema de VARIGNON con respecto al eje y.

Características del Centro de gravedad El centro de gravedad de un cuerpo también se puede determinar en función de las longitudes, áreas, volúmenes de este, solo bastara reemplazar “W” por “L”, “A” o “V”. Pesos Masas Áreas Cada una de estas se puede escribir en función de sus componentes rectangulares:

Características del Centro de gravedad También se puede escribir de la forma:

Muchas Gracias Características del Centro de gravedad Investigar centros de gravedad de algunos cuerpos. Muchas Gracias