UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Área de Ciencias Introducción a la matemática universitaria Porcentajes Sesión 1.1 Copyright © 2006 A. Novoa, UPC

Porcentajes

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En telefonía móvil, por su parte, los principales temas reclamados recibidos por OSIPTEL son: facturación con 77% del total de reclamos (minutos adicionales, cargo fijo, llamadas de larga distancia nacional); problemas con los planes tarifarios (6%), y reactivación de línea (4%).

¿Cómo se calcula un porcentaje? PORCENTAJES El cálculo de porcentajes forma parte de las actividades cotidianas, por ejemplo, en el pago de impuestos, en la interpretación de estadísticas o en los descuentos. A pesar de su uso frecuente, muchas personas, grandes y chicas, tienen dificultad para calcularlo. ¿Cómo se calcula un porcentaje?

¿Qué significa PORCENTAJE? PORCENTAJES ¿Qué significa PORCENTAJE? El a por ciento de N se denota por: a % de N Y se define como: a % de N = Ejemplos: Calcule el 45% de 120 Calcule el 36% de 215 soles

Notas: Siempre tiene que estar referido a una cantidad. Entonces no se puede realizar las sumas: 100 + 25% 2x – 10%? Ésta si tiene sentido. 250 + 15%(200)

Calculando porcentajes 30% de 400 12,5% de 36 120 4,5 0,05% de 540 19% de 125,86 0,27 23,91 112,5% de 18 120% de 320 20,25 384

¿Qué porcentaje es un número de otro? ¿3 que % es de 60? ¿12 que % es de 24? 5% 50% ¿50 que % es de 40? 125% ¿32 que % es de 10? 320%

Determinar un número conociendo un % de él ¿20% de que número es 24? ¿3 % de que número es 8? 120 266,667 ¿De que número 16 es el 45%? ¿De que número 125 es el 140%? 35,55 89,28

Porcentaje y fracción Literal Simbólico Fraccionario Decimal 25%(N) 60 por ciento de N 60%(N) 16%(N) 0,16(N) 122 por ciento de N

Aumentos y descuentos Si una cantidad N aumenta en a%, se obtiene: Ejemplo Si una cantidad C se aumenta en 15%, se obtiene: Si una cantidad N disminuye en a%, se obtiene: Ejemplo Si una cantidad P se disminuye en 15%, se obtiene:

¿Cuánto queda si una cantidad x .....? Literal Simbólico Decimal Disminuye en 10% 100%x - 10%x 90% x 0,90 x Disminuye en 40% 100%x - 40%x 60% x 0,60 x Aumenta en 10% 100%x + 10%x 110% x 1,10 x Aumenta en 30% 100%x + 30%x 130% x 1,30 x 100%x - 35%x 65% x 0,65 x Disminuye en 35% 100%x + 15%x 115% x 1,15 x Aumenta en 15% Disminuye en 42% 100%x - 42%x 58% x 0,58 x Aumenta en 23% 100%x + 23%x 123% x 1,23 x

Zapping de % ...... Aumenta en 12% Queda 1,12x Disminuye en 17%

Calcule la variación de su sueldo: Variación porcentual Ejercicio En el mes de diciembre, un trabajador recibe 2400 soles de remuneración, en enero su remuneración es de 2600 soles. Calcule la variación de su sueldo: 2600 – 2400 = 200 soles Calcule la variación porcentual de su sueldo: Para esto solo tenemos que calcular qué % de 2400 es 200. Esto es:

La Dieta!!!! Dos personas siguen dietas diferentes y después de dos meses sus pesos fueron los siguientes: Antes Después Persona 1 70 kg. 60 kg. Persona 2 51 kg. ¿Cuál fue la variación en peso de cada persona?, ¿Quién bajó más? ¿Cuál fue la variación porcentual en el peso de cada persona?, ¿Quién bajó más?

P.venta, P.costo, Ganancia Abelardo ensambla una computadora y la vende a Andrés, ganando un 20% sobre el costo. Andrés decide vender la computadora a Delia, ganando un 10%. Si Delia paga por la computadora $ 1 254,00. ¿Cuánto le costó a Abelardo ensamblar la computadora?