Teoria de la Divisibilidad

Integrantes GEMA RAQUEL VILLALTA UMAÑA JULIA MICHELLE REYES ARITA (SUB-COORDINADOR) KERIN VANESSA RAMIREZ CRUZ MIXANI ORBELINA BARDALES MARTINEZ JESUS ANDRES RODRIGUEZ SAGASTUME (COORDINADOR) JOSE FERNANDO MENDOZA AMAYA

Criterio de divisibilidad de 12 Un número es divisible entre 12 cuando es divisible entre 3 y entre 4. 3

Ejemplos

¿168 es divisible entre 12? = 15 entonces 168 si es divisible entre 3. 4x17=68 por lo tanto 168 también es divisible entre 4 Asi que 168 es divisible entre 12 5

¿ 720 es divisible entre 12 ? Es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 3: = 9 y es divisible entre 4 porque termina en un múltiplo de 4 de dos cifras 4 × 5 = 20 Entonces 720 si es divisible entre 12 6

¿ 1020 es divisible entre 12 ? Es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es múltiplo de = 3 y es divisible entre 4 porque termina en un múltiplo de 4 de dos cifras 4 × 5 = 20 Entonces 1020 si es divisible entre 12 7

Criterio de divisibilidad de 13 Para saber si un número es divisible entre 13 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y 9 veces la cifra de las unidades. Si esa resta tiene como resultado 0 múltiplo de 13 entonces el número es divisible entre 13. 8

Ejemplos

¿3705 es divisible entre 13? 3705 Vamos a separar la cifra de las unidades: 370 y 5 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 370 – 9 x 5 = 370 – 45 =

Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 32 y 5 32 – 9 x 5 = 32 – 45 = Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta: 45 – 32 = 13 11

¿5031 es divisible entre 13? 5031 Vamos a separar la cifra de las unidades: 503 y 1 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 503 – 9 x 1 = 503 – 9 =

Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 49 y 4 49 – 9 x 4 = 49 – 36 = 13 Si es divisible 13

¿4508 es divisible entre 13? 4508 Vamos a separar la cifra de las unidades: 450 y 8 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 450 – 9 x 8 = – 72 =

Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 37 y 8 37 – 9 x 8 = 72 Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta: – 37 = 35 No es Divisible 15

Criterio de divisibilidad de 14 Un número es divisible entre 14 si es divisible entre 2 y entre 7 a la vez, es decir, cuando es par y divisible entre 7. Un número es Divisible por 7 cuando separada la primera cifra de la derecha y multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda de la izquierda y así sucesivamente hasta que de cero o múltiplo de siete. 16

Ejemplos

¿322 es divisible entre 14? Es divisible por 2, porque es par. Ahora veremos por la regla del x 2 = 4 32 – 4 = 28 Si es divisible por 14, ya que aplica las dos reglas la del 2 y 7. 18

¿10822 es divisible entre 14? Es divisible por 2, ya que es par. Veremos la regla del – 4 = x 2 = – 16 = 91 8 x 2 =16 Si aplica las dos reglas, por lo cual es divisible por

¿325 es divisible entre 14? 325 No es divisible por 2, dado que no es par y la instrucción nos dice que tienen que aplicar las dos reglas 2 y 7. 20

Criterio de divisibilidad de 15 Un número es divisible por 15 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 0 o 5, y la suma de sus dígitos es divisible por 3. 21

Ejemplos

¿16,785 es divisible entre 15? 16, =27 la suma de sus dígitos es divisible por 3 Se cumple la ley 23

¿35,770 es divisible entre 15? 35, =22 No se cumple la ley porque la suma de sus dígitos no es divisible por 3 24

¿25,895 es divisible entre 15? 25, =30 la suma de sus dígitos es divisible por 3 Se cumple la ley 25

¿25,895 es divisible entre 15? 25, =30 Se cumple la ley 26

Criterio de divisibilidad de 16 En el caso de número dieciséis, el número formado por las 4 últimas cifras es un múltiplo de 16. Los números divisibles por 16 son iguales a los múltiplos de 16, excepto por el cero que nunca podría ser un divisor. 27

Para que todo se facilite, te hemos creado una lista con los primeros 160 números divisibles por 16, para ti. También pueden servir como ejemplos de divisibilidad por , 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784, 800, 816, 832, 848, 864, 880, 896, 912, 928, 944, 960, 976, 992, 1008, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 1104, 1120, 1136, 1152, 1168, 1184, 1200, 1216, 1232, 1248, 1264, 1280, 1296, 1312, 1328, 1344, 1360, 1376, 1392, 1408, 1424, 1440, 1456, 1472, 1488, 1504, 1520, 1536, 1552, 1568, 1584, 1600.

Ejemplos

¿20,624 es divisible entre 16? verificamos la regla: 0624 que es múltiplo de 16 luego es divisible por

¿238,927 es divisible entre 16? 8927 que no es múltiplo de no es divisible por

¿238,928 es divisible entre 16? si es múltiplo de

Criterio de divisibilidad de 17 Para ver si un número es divisible por 17 se le resta al número, sin la cifra de las unidades, la cifra de las unidades multiplicada por 5. Si el resultado de esta diferencia es 0 o múltiplo de 17, entonces el número es divisible por 17. En caso contario, no lo es. 33

Ejemplos

¿357 es divisible entre 17? – 57 = 35 – 35 = 0. Como se obtiene 0, el número 357 es divisible por

¿561 es divisible entre 17? – 51 = 56 – 5 = 51. Como se obtiene un múltiplo de 17, el número 561 es divisible por

¿789 es divisible entre 17? – 59 = 78 – 45 = 33. Como no se obtiene un múltiplo de 17, el número 789 no es divisible por

Criterio de divisibilidad de 18 Un número es divisible entre 18 si es divisible entre 2 y entre 9 a la vez, es decir, cuando es par y divisible entre 9. 38

Ejemplos

¿414 es divisible entre 18? 414 es divisible entre 2, ya que es un número par, así que solo nos queda comprobar que sea divisible entre =9 Por tanto, si es divisible por 18 40

¿10,818 es divisible entre 18? es divisible entre 2, ya que es un número par, así que solo nos queda comprobar que sea divisible entre =18, que es múltiplo de 9 (18=9·2). Por tanto, si es divisible entre 18 41

¿9,702 es divisible entre 18? 9702 es divisible entre 2, ya que es par, así que solo queda comprobar que sea divisible entre =18 que también es divisible entre 9 Por tanto, si es divisible entre

Criterio de divisibilidad de 19 la suma del número que se obtiene al "quitar" (retirar...) la última cifra al número dado (unidades) y el doble de esa última cifra es 0 o múltiplo de 19 43

Ejemplos

¿17,802 es divisible entre 19? x2= x2= x2=30 No se cumple la regla así que no es divisible por 19 45

¿10,982 es divisible entre 19? x2= x2= x2=19 Se cumple la regla así que si es divisible por 19 46

¿10,792 es divisible entre 19? x2= x2= x2=19 Se cumple la regla así que es divisible por 19 47

Criterio de divisibilidad de 20 Un número es divisible entre 20 si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplos de

Ejemplos

26540 es divisible entre 20 porque termina en 40, que es múltiplo de 20 (40=20·2) es divisible entre 20 porque termina en 60, que es múltiplo de 20 (60=20·3). 300 es divisible entre 20 porque termina en 00.

Gracias por su Atención