REACTOR BATCH ISOTERMICO SALVADOR ORE VIDALON

BALANCE DE MATERIA: 𝐸 𝐴 = 𝑆 𝐴 + 𝐴 𝐴 + 𝐷 𝐴

La característica operacional de un reactor por lotes, queda establecido en el balance de materia, porque no tiene corrientes de entrada ni de salida, por lo tanto: 𝐸 𝐴 =0 𝑆 𝐴 =0 Estableciéndose el balance de materia como: −𝐷 𝐴 = 𝐴 𝐴

La desaparición del componente A en un reactor batch está relacionado con la velocidad de la reacción respecto al componente A y al volumen de reactor (V) y la acumulación del componente A en el reactor batch es la acumulación molar del componente A con respecto al tiempo( t ), por lo que: − − 𝑟 𝐴 𝑉= 𝑑 𝑁 𝐴 𝑑𝑡

𝑥 𝐴 = 𝑁 𝐴𝑜 − 𝑁 𝐴 𝑁 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 𝑁 𝐴𝑜 = 𝑁 𝐴𝑜 − 𝑁 𝐴 𝑁 𝐴 = 𝑁 𝐴𝑜 1− 𝑥 𝐴 Si introducimos el concepto de conversión fraccionada, 𝑥 𝐴 , definido como: 𝑥 𝐴 = 𝑁 𝐴𝑜 − 𝑁 𝐴 𝑁 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 𝑁 𝐴𝑜 = 𝑁 𝐴𝑜 − 𝑁 𝐴 𝑁 𝐴 = 𝑁 𝐴𝑜 1− 𝑥 𝐴 𝑑𝑁 𝐴 =− 𝑁 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴

− − 𝑟 𝐴 𝑉= − 𝑁 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝑡= 𝑁 𝐴𝑜 𝑉 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 Reemplazando en el balance de materia: − − 𝑟 𝐴 𝑉= − 𝑁 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 𝑑𝑡 La determinación del tiempo en un reactor batch queda establecido por la siguiente relación: 𝑑𝑡= 𝑁 𝐴𝑜 𝑉 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴

𝑡= 𝐶 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝑥 𝐴 = 𝐶 𝐴𝑜 − 𝑟 𝐴 La relación del número de moles con respecto al volumen, cuando la densidad de la solución permanece constante, constituye la concentración inicial, por lo tanto, la relación para poder integrar queda definida como: 𝑡= 𝐶 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 La expresión en forma diferencial, queda establecida como: 𝑑𝑡 𝑑𝑥 𝐴 = 𝐶 𝐴𝑜 − 𝑟 𝐴

PLUG FLOW REACTOR (PFR) REACTOR TUBULAR CONTINUO REACTOR DE FLUJO TAPON PLUG FLOW REACTOR (PFR) REACTOR TUBULAR CONTINUO

BALANCE DE MATERIA 𝐹𝐸 𝐴 = Flujo de entrada de A 𝐹𝑆 𝐴 = Flujo de salida de A 𝐹𝐴 𝐴 = Flujo acumulado de A 𝐹𝐷 𝐴 =Flujo de desaparición de A 𝐹𝐸 𝐴 = 𝐹𝑆 𝐴 + 𝐹𝐴 𝐴 + 𝐹𝐷 𝐴

𝐹 𝐴 = 𝐹 𝐴 + 𝑑𝐹 𝐴 + − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 −𝑑𝐹 𝐴 = − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 (1) 𝐹𝐴 𝐴 =0 Para un PFR: Por tanto, considerando el volumen de control (dV) para un PFR 𝐹 𝐴 = 𝐹 𝐴 + 𝑑𝐹 𝐴 + − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 Simplificando términos comunes: −𝑑𝐹 𝐴 = − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 (1)

𝑑𝐹 𝐴 =− 𝐹 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 (2) Considerando la conversión fraccionada: 𝑥 𝐴 = 𝐹 𝐴𝑜 − 𝐹 𝐴 𝐹 𝑥 𝐴 𝐹= 𝐹 𝐴𝑜 − 𝐹 𝐴 𝐹 𝐴 = 𝐹 𝐴𝑜 1− 𝑥 𝐴 𝑑𝐹 𝐴 =− 𝐹 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 (2)

𝐹 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 = − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 (3) 𝑑𝑉 𝑑 𝑥 𝐴 = 𝐹 𝐴𝑜 − 𝑟 𝐴 (4) Reemplazando (2) en (1): 𝐹 𝐴𝑜 𝑑 𝑥 𝐴 = − 𝑟 𝐴 𝑑𝑉 (3) 𝑑𝑉 𝑑 𝑥 𝐴 = 𝐹 𝐴𝑜 − 𝑟 𝐴 (4) También podemos integrar: 𝑉= 𝐹 𝐴𝑜 0 𝑥 𝐴 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 (5)

𝑡= 𝐶 𝐴𝑜 0 𝑥 𝐴 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 𝑉= 𝐹 𝐴𝑜 0 𝑥 𝐴 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 (5) 𝑉= 𝐹 𝐴𝑜 0 𝑥 𝐴 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴 (5) Conviene comparar con el balance de materia para un reactor batch: 𝑡= 𝐶 𝐴𝑜 0 𝑥 𝐴 𝑑 𝑥 𝐴 − 𝑟 𝐴

CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR REACTOR DE TANQUE AGITADO CONTINUO CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR

𝐹𝐸 𝐴 = 𝐹𝑆 𝐴 + 𝐹𝐴 𝐴 + 𝐹𝐷 𝐴 𝐹𝐸 𝐴 = Flujo de entrada de A 𝐹𝑆 𝐴 = Flujo de salida de A 𝐹𝐴 𝐴 = Flujo acumulado de A 𝐹𝐷 𝐴 =Flujo de desaparición de A 𝐹𝐸 𝐴 = 𝐹𝑆 𝐴 + 𝐹𝐴 𝐴 + 𝐹𝐷 𝐴

𝐹𝐴 𝐴 =0 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐹 𝐴𝑂 (1− 𝑥 𝐴 )+(− 𝑟 𝐴 ) 𝑉 𝑅 𝐹 𝐴𝑂 𝑥 𝐴 =(− 𝑟 𝐴 ) 𝑉 𝑅 PARA UN CSTR: 𝐹𝐴 𝐴 =0 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐹 𝐴𝑂 (1− 𝑥 𝐴 )+(− 𝑟 𝐴 ) 𝑉 𝑅 𝐹 𝐴𝑂 𝑥 𝐴 =(− 𝑟 𝐴 ) 𝑉 𝑅 𝑉 𝑅 𝐹 𝐴𝑂 = 𝑥 𝐴 (− 𝑟 𝐴 ) 𝐶 𝐴𝑜 𝑉 𝑅 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐶 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 (− 𝑟 𝐴 )

𝜏= 𝑉 𝑅 𝐶 𝐴𝑜 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐶 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 (− 𝑟 𝐴 ) 𝐹 𝐴𝑂 𝐶 𝐴𝑜 = 𝑣 𝑜 ESTA RELACIÓN SE DEFINE COMO TIEMPO ESPACIAL 𝜏= 𝑉 𝑅 𝐶 𝐴𝑜 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐶 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 (− 𝑟 𝐴 ) 𝐹 𝐴𝑂 𝐶 𝐴𝑜 = 𝑣 𝑜 𝜏= 𝑉 𝑅 𝑣 𝑜 = 𝑉 𝑅 𝐶 𝐴𝑜 𝐹 𝐴𝑂 = 𝐶 𝐴𝑜 𝑥 𝐴 (− 𝑟 𝐴 )

𝑥 𝐴 = 𝐶 𝐴𝑜 − 𝐶 𝐴 𝐶 𝐴𝑜 𝜏= 𝐶 𝐴𝑜 (− 𝑟 𝐴 ) 𝐶 𝐴𝑜 − 𝐶 𝐴 𝐶 𝐴𝑜 𝜏= 𝐶 𝐴𝑜 − 𝐶 𝐴 (− 𝑟 𝐴 )