Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Alma María Pisabarro, 2007 Análisis Sintáctico Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Alma María Pisabarro, 2007

ANÁLISIS SINTÁCTICO Función Entrada: sucesión de componentes léxicos <clex, vlex> Salida: la entrada es o no correcta sintácticamente Además: si la entrada es correcta, árbol de derivación si no indicación de errores

Uso de gramáticas independientes de contexto Especificación precisa y fácil de entender Construcción automática de analizadores sintácticos Imparten una estructura al programa fuente, a la que se asigna el significado. Detección adecuada de errores Fácil mantenimiento: evolución del lenguaje <programa> → <cabecera> <bloque> <cabecera> → program <identificador>; <cabecera> → program <identificador> (<ids.archivos>); <bloque> → <declaraciones y definiciones de entorno> <def. de subprogramas> <sent. secuencial>. <sent. secuencial> → begin <sentencias> end ...

TIPOS DE ANÁLISIS SINTÁCTICOS Universales (CYK, Earley, ...) Descendentes. Subclases de gramáticas adecuadas (LL) Ascendentes. Subclases de gramáticas adecuadas (LR) <programa> ... <cabecera> <bloque> <cabecera> ... .... program id ... program id ; begin ...

ERRORES: TIPOS Léxicos (a!b, begon) Sintácticos (X := a *(b-(c+d);;) Semánticos (3 div sqrt(2)) Lógicos (bucle infinito) Consideraciones La mayoría de los errores son simples La mayoría son o se manifiesten en la fase de análisis sintáctico La detección de errores lógicos es muy difícil o imposible A veces el error está mucho antes de que se pueda detectar

ERRORES: OBJETIVOS DEL GESTOR DE ERRORES Informar con claridad y exactitud línea, posición, mensajes (“falta un ;”) Recuperarse con rapidez No se abandona al primer error Introducción de errores espurios (sintácticos o semánticos): inhibir mensajes de demasiado cercanos Se abandona si hay “muchos” errores No retrasar significativamente la traducción de programas correctos Mecanismos sencillos de recuperación

ERRORES: ESTRATEGIAS En modo pánico: descartar símbolos de entrada (hasta que alguno permita la recuperación: elementos de sincronización) A nivel de frase: corrección local según el error concreto (borrar, sustituir, insertar: peligro de bucle infinito) De producciones de error: prever errores (frecuentes o probables) ampliando la gramática con reglas específicas de error De corrección global: hallar el programa correcto más cercano” al de entrada: costoso y no necesariamente se encuentra el deseado

ANÁLISIS SINTÁCTICO DESCENDENTE tipo → simple | ^ simple | array [simple] of tipo simple → integer | char | num ptpt num tipo tipo tipo simple ^ simple array [ simple ] of tipo simple simple simple integer char num ptpt num

Análisis Sintáctico Predictivo Análisis Sintáctico Descendente Recursivo Conjunto de procedimientos recursivos Cada no terminal de la gramática tiene asociado un procedimiento El símbolo de preanálisis determina sin ambigüedad el procedimiento seleccionado para cada no terminal Procedimiento adicional parea

procedimiento tipo: según que regla se aplique: ?: { <tipo> → <simple> } simple ?: { <tipo> → ^ <simple> } parea (‘^’); simple ?: { <tipo> → array [ <simple> ] of <tipo> } parea (array); parea ( ‘[‘ ); simple; parea ( ‘]’ ); parea (of); tipo procedimiento simple: según que regla se aplique: ?: { <simple> → integer } parea (integer) ?: { <simple> → char } parea (char) ?: { <simple> → num ptpt num } parea (num); parea (ptpt); parea (num)

“parea (num); parea(ptpt); parea(num)” procedure parea (t:TCompLex); begin if preanalisis = t then preanalisis := SgteCompLex() else error end; simple simple simple ? num ptpt num num ptpt num num ptpt num ... ... num ptpt num ... .... num ptpt num ... ... parea parea parea

“parea( ‘^’ ); simple” tipo tipo tipo ? ^ simple ^ simple ^ char ^ char ^ char parea

“parea (array); parea (‘[‘); simple; parea (‘]’); parea(of); tipo” tipo tipo tipo ? array [ simple ] of tipo array [ simple ] of tipo array [num ptpt num] of char array [ num ptpt num ] of char array [ num ptpt num ] of char tipo tipo array [ num ptpt num ] of char array [ num ptpt num ] of char

Elección de regla a aplicar: tipo → simple | ^ simple | array [ simple ] of tipo simple → integer | char | num ptpt num tipo: regla 1: preanalisis in [integer, char, num] regla 2: preanalisis = ‘^’ regla 3: preanalisis = array simple: regla 4: preanalisis = integer regla 5: preanalisis = char regla 6: preanalisis = num

const INTEGER = 257; CHAR = 258; ... var preanalisis: TCompLex; function StgteCompLex(): TCompLex; procedure parea(...)...; procedure simple; begin if preanalisis = INTEGER then parea (INTEGER) else if preanalisis = CHAR then parea (CHAR) else if preanalisis = NUM then begin parea(NUM); parea(PTPT); parea(NUM); end else error end;

procedure tipo; begin if preanalisis in [INTEGER, CHAR, NUM] then simple else if preanalisis = ‘^’ then begin parea(‘^’); simple end else if preanalisis = ARRAY then parea(ARRAY); parea(‘[‘); simple; parea (OF); tipo end else error end; preanalisis := SgteCompLex(); tipo; end.

Análisis Sintáctico Predictivo no Recursivo Utilizan una pila en lugar de llamadas recursivas Guiado por una tabla Las tablas se construyen directamente sólo para ciertos tipos de gramáticas

Programa para análisis sintáctico predictivo a + b $ X Y Z $ ENTRADA SALIDA PILA Tabla de análisis Sintáctico M

Inicialmente: Buffer: cadena de entrada finalizada con el símbolo $ Pila: símbolo $ y en la cima el símbolo inicial de la gramática Tabla M: Si A es un no terminal y a un terminal, M[A,a] contiene una regla de producción de la gramática X: Cima de la pila A: símbolo de la entrada (preanalisis)

Análisis Sintáctico Predictivo no recursivo Si X terminal Si X <> a Llamar a la rutina de recuperación de error Si X = a Si X = a = $ Fin con éxito Si X = a <> $ Sacar X de la pila Obtener siguiente símbolo de la entrada Si X no terminal Si M [X, a] contiene una regla Meter en la pila la parte derecha de la regla en orden inverso Si M [X, a] no contiene una regla

Gramática: E → TE’ E’ → +TE’ | ε T → FT’ T’ → *FT’ | ε F → (E) | id No terminal Símbolo de entrada id + * ( ) $ E E → TE’ E → TE E’ E’ → +TE’ E’ → ε T T → FT’ T’ T’ → ε T’ → *FT’ F F → id F → (E) PILA ENTRADA SALIDA $E $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $E’T+ $E’T’F* $ id + id * id $ + id * id $ id * id $ * id $ id $ E → TE’ T → FT’ F → id T’ → ε E’ → +TE’ T’ → *FT’ E’ → ε Gramática: E → TE’ E’ → +TE’ | ε T → FT’ T’ → *FT’ | ε F → (E) | id

Algoritmo de Análisis Sintáctico Predictivo no recursivo apuntar ae al primer símbolo de w$ repetir X  símbolo de la cima de la pila a  símbolo apuntado por ae si x es un terminal o $ entonces si X = a entonces extraer X de la pila avanzar ae si_no error fin_si si_no si M[x,a] = X → Y1Y2...Yk entonces meter Yk, Yk-1, ..., Y1 en la pila, con Y1 en la cima emitir la producción X → Y1Y2...Yk fin_si hasta_que X = $ /*la pila está vacia*/

Funciones PRIMERO y SIGUIENTE La función PRIMERO(a) devuelve el conjunto de terminales que inician las cadenas derivadas de a La función SIGUIENTE(a) devuelve el conjunto de terminales que pueden aparecer inmediatamente a la derecha de a en alguna forma de frase Son funciones asociadas a una gramática G Permiten rellenar las entradas de una tabla de ASP para G Los conjuntos de componentes léxicos devueltos por la función SIGUIENTE se pueden utilizar como elementos de sincronización durante la recuperación de errores en modo pánico

FUNCIÓN PRIMERO (X) si existe la regla y1 → ε Para todos los símbolos X de la gramática Repetir hasta que no se puedan añadir más símbolos a ningún conjunto Si existe la regla x → ε PRIMERO (X) = PRIMERO(X) U {ε} Si x es un símbolo terminal PRIMERO (X) = {X} Si x es un símbolo no terminal Para cada producción x → y1y2...yk PRIMERO (X) = PRIMERO (X) U PRIMERO (Y1) si existe la regla y1 → ε PRIM (X) = PRIM (X) U PRIM (Y1) U PRIM (Y2) si existen las reglas y1 → ε y y2 → ε PRIM (X) = PRIM (X) U PRIM (Y1) U PRIM (Y2) U PRIM (Y3) .... si existe la regla yn → ε ∀ n=1...k PRIM (X) = PRIM (X) U PRIM (Y1) U PRIM (Y2) U .... U PRIM (Yk) U {ε}

FUNCIÓN SIGUIENTE (X) Para todos los símbolos A no terminales de la gramática Repetir hasta que no se puedan añadir más símbolos a ningún conjunto Si S es el símbolo inicial de la gramática SIGUIENTE (S) = SIGUIENTE (S) U {$} Si existe una regla A → αBβ SIGUIENTE (B) = PRIMERO (β) - {ε} Si existe una regla A → αB SIGUIENTE (B) = SIGUIENTE (B) U SIGUIENTE (A) Si existe una regla A → αBβ y ε ∈ PRIMERO (β)

E E’ T T’ F + * ( ) id $ ε E → TE’ T’ → *FT’ | ε Gramática: E → TE’ T’ → *FT’ | ε E’ → +TE’ | ε F → (E) | id T → FT’ SIGUIENTES PRIMEROS E E’ T T’ F + * ( ) id $ ε

ALGORITMO DE CONSTRUCCIÓN DE TASP Entrada: Una gramática G Salida: La tabla de análisis sintáctico M Para cada regla X → α de G Para terminal t de PRIMERO (α) Añadir X → α a M[X, t] Si ε ∈ PRIMERO (α) Añadir X → α a M[X, b], ∀ b ∈ SIGUIENTE (x) Si ε ∈ PRIMERO (α) y $ ∈ SIGUIENTE (X) Añadir X → α a M[X, $] Poner error en todas las entradas no definidas de M

regla E → TE’. PRIMERO (TE’) = PRIMERO (T) = {(, id} regla E → TE’ PRIMERO (TE’) = PRIMERO (T) = {(, id} M [ E, ( ] = E → TE’ M [ E, id ] = E → TE’ regla E’ → +TE’ PRIMERO (+TE’) = PRIMERO (+) = { + } M [ E’, + ] = E’ → +TE’ regla E’ → ε SIGUIENTE (E’) = { ), $ } M [ E’, ) ] = E’ → ε M [ E’, $ ] = E’ → ε regla T → FT’ PRIMERO (FT’) = PRIMERO (F) = {(, id} M [ T, ( ] = T → FT’ M [ T, id ] = T → FT’ regla T’ → *FT’ PRIMERO (*FT’) = PRIMERO (*) = { * } M [ T’, * ] = T’ → *FT’ regla T’ → ε SIGUIENTE (T’) = { ), +, $ } M [ T’, ) ] = T’ → ε M [ T’, + ] = T’ → ε M [ T’, $ ] = T’ → ε regla F → (E) PRIMERO ((E)) = PRIMERO (() = { ( } M [ F, ( ] = F → (E) regla F → id PRIMERO (id) = { id } M [ F, id ] = F → id

No terminal Símbolo de entrada id + * ( ) $ E E → TE’ error E → TE E’ E’ → +TE’ E’ → ε T T → FT’ T’ T’ → ε T’ → *FT’ F F → id F → (E)

GRAMÁTICAS LL(1) Si una gramática es recursiva por la izquierda o ambigua la TASP tendrá al menos una entrada con definición múltiple. Recurso: Transformar la gramática Una gramática cuya TASP no tiene entradas con definiciones múltiples se define como LL(1) Ninguna gramática ambigua o recursiva por la izquierda puede ser LL(1) G es LL(1), si y solo si, cuando A → α|β siendo dos reglas distintas de G se cumple: PRIMERO (α) ∩ PRIMERO (β) = Ф Solo puede derivarse ε de α o de β Si β deriva ε, α no deriva ninguna cadena que comience con un terminal de SIGUIENTE (A)

ANÁLISIS ASCENDENTE Estilo general: Análisis sintáctico por desplazamiento y reducción Por precedencia de operadores (gramáticas muy específicas) LR (generadores automáticos de AS) Se construye el árbol de AS para una cadena w a partir de las hojas y se avanza hacia la raíz Proceso: reducir w al símbolo inicial de la gramática Cada reducción sustituye una subcadena (asidero o mango) que concuerde con el lado derecho de un regla de producción por el símbolo no terminal del lado izquierdo de esa regla

ASIDEROS O MANGOS Un asidero de una cadena es una subcadena que concuerda con el lado derecho de una producción y cuya reducción al no terminal del lado izquierdo de la regla es un paso de una derivación por la derecha Ejemplo S → aABe A → Abc A → b B → d a b b c d e asidero posición 2 (regla A → b) a A b c d e asidero posición 2 (regla A → Abc) a A d e asidero posición 3 (regla B → d) a A B e asidero posición 1 (regla S → aABe) S

ASIDEROS O MANGOS La producción situada más a la izquierda de β que concuerda con el lado derecho de una producción A → β no es un asidero si la reducción por esa regla genera una cadena no reducible al símbolo inicial Ejemplo S → aABe A → Abc A → b B → d a A b c d e aunque b es la subcadena situada más a la izquierda que concuerda con una parte derecha (regla A → b) no es un asidero a A A c d e No se puede reducir a S

Formas de Frase Derecha ASIDEROS O MANGOS Formalmente, un asidero de una forma de frase derecha µ es una regla A → β y una posición de µ donde la cadena β podría encontrarse y sustituirse por A para producir la forma de frase derecha previa en una derivación por la derecha de µ Ejemplo E → E + E E → E * E E → ( E ) E → id Formas de Frase Derecha Asidero Regla de Reducción id1 + id2 * id3 id1 E → id E + id2 * id3 id2 E + E * id3 id3 E + E * E E * E E → E * E E + E E → E + E E

USO DE UNA PILA EN AS POR DESPLAZAMIENTO Y REDUCCIÓN Problemas de implantación del AS por desplazamiento y reducción Situar la subcadena a reducir Elegir la regla adecuada en caso de que haya más de una con esa subcadena en la parte derecha Posible solución utilizar: Una pila para manejar los símbolos gramaticales Buffer de entrada para gestionar la cadena w a analizar

FUNCIONAMIENTO DEL ANALIZADOR Inicialmente: En la pila el símbolo de fin de cadena ($) En el buffer la cadena a analizar seguida de la marca de fin de línea (w$) Repetir hasta que se detecte un error o en la pila solo haya el símbolo inicial (E$) y la entrada está vacía ($) Desplazar cero o más símbolos de la entrada a la pila hasta que en la cima haya un asidero β Reducir β al lado izquierdo de la regla adecuada

OPERACIONES DEL ANALIZADOR Desplazar: Mover el siguiente símbolo de entrada a la cima de la pila Reducir: (En este momento el extremo derecho del asidero está en la cima de la pila) Localizar el extremo izquierdo del asidero dentro de la pila y decidir el no terminal con el que se debe sustituir el asidero. Aceptar: Anunciar el fin con éxito del análisis Error: Llamar a la rutina de recuperación de errores

pila entrada acción $ id1 + id2 * id3 $ desplazar $ id1 + id2 * id3 $ reducir por E → id $ E $ E + id2 * id3 $ $ E + id2 * id3 $ $ E + E $ E + E * id3 $ $ E + E * id3 $ E + E * E reducir por E → E * E reducir por E → E + E aceptar

PREFIJOS VIABLES Este método de análisis garantiza que el asidero siempre aparecerá en la cima de la pila, nunca dentro Los prefijos de las formas de frase derecha que pueden aparecer en la pila se denominan prefijos viables Un prefijo viable es un prefijo de una forma de frase derecha que no continua más allá del extremo derecho del asidero situado más a la derecha de esta forma de frase

CONFLICTOS Existen gramáticas independientes de contexto para las que no se pueden utilizar analizadores sintácticos por desplazamiento y reducción (gramáticas no LR) En esas gramáticas se puede llegar a una configuración en la que, conociendo el contenido de la pila y el siguiente símbolo de entrada, no se puede decidir si Desplazar o reducir (conflicto de desplazamiento/reducción) Que tipo de reducción efectuar (conflicto de reducción/reducción)

ANALIZADORES SINTÁCTICOS LR Se pueden construir AS LR para casi todos los lenguajes que se pueden describir con GLC Es el método de análisis por desplazamiento y reducción sin retroceso más general pero eficiente La clase de gramáticas aplicables es un supraconjunto de las que se pueden analizar con ASP Detectan los errores sintácticos tan pronto como sea posible en un examen de izquierda a derecha Inconveniente: costosos de construir a mano

ALGORITMO DE ANÁLISIS SINTÁCTICO LR $ a n ... a i S m S 0 S m - 1 X m - 1 X m Programa para análisis sintáctico LR acción ir_a SALIDA

ALGORITMO DE ANÁLISIS SINTÁCTICO LR Entrada Cadena de entrada w Tabla de AS LR con las funciones acción e ir_a para la gramática G Salida Si w está en L(G) una derivación ascendente Si no indicación de error Método Inicialmente: La pila contiene S0 (estado inicial) El buffer de entrada contiene w$ (la cadena de entrada seguida de la marca de fin de cadena) Ejecución del programa de análisis hasta encontrar una acción de aceptación o de error

PROGRAMA DE ANÁLISIS apuntar ae al primer símbolo de w$ repetir sea S el estado en la cima de la pila y a el símbolo apuntado por ae si accion [S,a]= desplazar S’ entonces meter a y después S’ en la cima de la pila avanzar ae al siguiente símbolo de entrada si_no si acción [S, a] = reducir A → β entonces sacar 2 * |β| símbolos de la pila sea S’ el estado que hay ahora en la cima de la pila meter en la cima de la pila A y después ir_a [S’, A] emitir la producción A → β si acción [S, a] = aceptar entonces fin con éxito si_no error fin_repetir

Códigos de las acciones EJEMPLO Gramática (1) E → E + T (2) E → T (3) T → T * F (4) T → F (5) F → (E) (6) F → id Códigos de las acciones di significa desplazar y meter en la pila el estado i rj significa reducir por la regla de número j Acep significa aceptar El espacio en blanco significa error

TABLA DE ANÁLISIS SINTÁCTICO LR (para la gramática del ejemplo) Estado acción ir_a id + * ( ) $ E T F d5 d4 1 2 3 d6 acep r2 d7 r4 4 8 5 r6 6 9 7 10 d11 r1 r3 11 r5

MOVIMIENTOS DEL ANALIZADOR SINTÁCTICO LR DEL EJEMPLO (para la entrada id * id + id) PILA ENTRADA ACCION (1) id * id + id $ desplazar (2) 0 id 5 * id + id $ reducir por F → id (3) 0 F 3 reducir por T → F (4) 0 T 2 (5) 0 T 2 * 7 id + id $ (6) 0 T 2 * 7 id 5 + id $ (7) 0 T 2 * 7 F 10 reducir por T → T * F (8) reducir por E → T (9) 0 E 1 (10) 0 E 1 + 6 id $ (11) 0 E 1 + 6 id 5 $ (12) 0 E 1 + 6 F 3 (13) 0 E 1 + 6 T 9 reducir por E → E + T (14) aceptar

GENERADORES DE AS: YACC Yacc es un generador de analizadores sintácticos LALR Resolución de conflictos en Yacc Un conflicto reducción/reducción se resuelve eligiendo la regla en conflicto que se haya listado primero en la especificación en Yacc Un conflicto de desplazamiento/reducción se resuelve a favor del desplazamiento Invocando a Yacc con la opción –v se genera el archivo y.output que contiene Los núcleos de los conjuntos de elementos encontrados por el analizador sintáctico Una descripción de los conflictos en las acciones del análisis generados por el algoritmo LALR Una representación legible de la tabla de análisis sintáctico LR que muestra como se resolvieron los conflictos de las acciones del análisis sintáctico