Semiconductores, aisladores y metales Las propiedades eléctricas de metales y aisladores son bien conocidas por todos nosotros. La experiencia cotidiana nos ha enseñado mucho acerca de las propiedades eléctricas de estos materiales. No podemos decir lo mismo de los materiales “semiconductores”. ¿Qué sucede cuando conectamos una batería a un trozo de Silicio? ¿Conducirá electricidad como un metal ó actuará igual que un aislador?

σmetal ~1010 /Ω-cm σaislador ~ 10-22 /Ω-cm El nombre “semiconductor” implica que su conductividad estará entre la de los metales y los aisladores. Conductividad : σmetal ~1010 /Ω-cm σaislador ~ 10-22 /Ω-cm SC

Bandas electrónicas en los sólidos Los electrones en los átomos tienen energías cuantificadas, definidas por los números cuánticos. Dos electrones, sometidos al mismo potencial no pueden tener los mismos números cuánticos. (principio de exclusión de Pauli) Banda permitida Banda prohibida Banda permitida Banda prohibida Banda permitida 1 2 4………………N Número de átomos

La diferencia de energía entre los niveles menores es tan pequeña que es muy razonable considerar cada uno de estos conjuntos como bandas continuas de energía, más que considerar un enorme número de niveles discretos. Cada banda permitida está separada de otra por una banda prohibida. Los electrones pueden estar sólo en estados correspondientes a las bandas permitidas.

Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica. Banda llena Banda vacía Todos los niveles de energía están desocupados. Todos los niveles de energía están ocupados Las bandas vacías y llenas no participan de la conducción eléctrica.

Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas) A bajas temperaturas la banda de valencia está llena y la de conducción está vacía. Recordar que una banda llena no puede conducir, de la misma manera que no lo puede hacer una banda vacía. A bajas temperaturas los semiconductores no conducen, se comportan como aisladores. A bajas temperaturas la energía térmica que podrían adquirir los electrones más energéticos de la banda de valencia es mucho menor que Eg . Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] Energía de los electrones Banda de valencia llena

Conducción electrónica: Supongamos que algún tipo de energía es provista a un electrón en la banda de valencia, tal que puede ser promovido a la banda de conducción. Si se aplica un campo eléctrico este electrón puede responder al mismo. Este electrón contribuye a la conducción eléctrica y es llamado electrón de conducción. A 00K, los electrones están en los niveles de menor energía. La banda de valencia es la banda de mayor energía llena a esta temperatura. Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] Banda de valencia llena

Bandas de energía de un semiconductor (bajas temperaturas) Cuando suficiente energía es dada a un e- situado en el “top” de la banda de valencia ,este e- puede hacer una transición al piso de la banda de conducción. Cuando un electrón hace tal transición este deja atrás un estado electrónico vacante Este estado vacante es llamado hueco. El hueco se comporta como un portador de carga positiva. Tiene la misma magnitud de carga que un electrón pero de distinto signo. Banda de conducción vacía Banda prohibida Energy gap [Eg] e- + e- + e- + e- + energía Banda de valencia llena

Conclusions Los huecos contribuyen a la corriente en la banda de valencia band (BV) como los electrones lo hacen en la banda de conducción (BC). Un hueco no es una partícula libre. Puede existir solamente dentro del sólido. Es un estado electrónico vacante. Las transiciones electrónicas entre bandas resultan en igual número de e- en BC y huecos en la BV. Esta es una propiedad de semiconductores intrínsecos (no dopados). En el caso de semiconductores extrínsecos (dopados) esto no es así.

Conducción bipolar: dos portadores. Después de la transición , la banda de valencia no está más llena, está parcialmente llena y puede conducir electricidad La conductividad es debida tanto a electrones y huecos (conducción bipolar). empty occupied Banda de valencia (parcialmente llena) Electron energy After transition

Radiación electromagnética? ¿Qué tipo de mecanismo de excitación puede hacer que un e- haga una transición desde el máximo de la banda de valencia al mínimo de la banda de conducción ? Energía térmica ? Campo eléctrico ? Radiación electromagnética? BC parcialmente llena Eg BV parcialmente vacía Diagrama de bandas de energía de un semiconductor a temperatura finita Para tener portadores de carga en un semiconductor uno debe usar uno de estos mecanismos de excitación.

1- Energía térmica: Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT) Energía térmica: k x T = 1.38 x 10-23 J/K x 300 K =25 meV Tasa de excitación = constante x exp(-Eg / kT) Aunque la energía térmica a temperatura ambiente es muy pequeña, 25 meV, algunos electrones pueden ser promovidos a la BC. Electrones pueden ser promovidos a la CB por medio de energía térmica. Esto es debido al crecimiento exponencial de la tasa de excitación con el aumento de temperatura.

2- Campo eléctrico : Para bajos campos, este mecanismo no promueve electrones a la BC en semiconductores como el Si o el GaAs. Un campo eléctrico de1018 V/m puede proveer una energía del orden de 1 eV. Este campo es enorme. El uso de campos eléctricos como un mecanismo de excitación no es una forma útil de promover electrones en semiconductores.

3- Radiación electromagnetica : h = 6.62 x 10-34 J-s c = 3 x 108 m/s 1 eV=1.6x10-19 J Infrarrojo cercano Para promover electrones de la BV a la BC en Si la longitud de onda de los fotones debe ser 1.1 μm o menos.

Semiconductors

Para un sistema de fermiones idénticos , el número medio de fermiones en un estado de partícula única esta dado por la distribución de Fermi–Dirac:                                              μ es el potencial químico. A temperatura cero , μ es igual a la Energía de Fermi  más la energía potencial por electrón. Para el caso de electrones en un semiconductor es típicamente llamado el nivel de Fermi o potencial electroquímico.