Termoeconomía y optimización energética

Temario 1. Introducción 2. Revisión de termodinámica 3. La exergía 4. Determinación de exergía 5. Balances y Álgebra lineal 6. El coste exergético 7. Análisis termoeconómico 8. Optimización termoeconómica 9. Integración energética

Exergía  Calidad de la Energía Definición de exergía Trabajo útil máximo obtenible al llevar el sistema desde su estado actual (T,p) al estado muerto (To,po) con la única intervención del sistema y del ambiente. Maximum useful work or shaft work (Englishmen and Germanmen) Only flow exergy will be applied here. Non-flow exergy will not be considered in this course. Exergía  Calidad de la Energía

¿Referencias? Ambiente Referencias? m Q W (p,V) Sistema As we have just said there is an energy exchange possibility between the System and the Environment. For the exergy calculation it will very valuable the definition of a reference. This references depends on the posibility of the system to do useful work

Estados de referencia Equilibrio termodinámico completo Estado Muerto Sistema Ambiente Estado Muerto Físico (p, T) y químico () Equilibrio restringido Two reference states are defined. The Dead state is the one in which the system is in a full thermodynamic equilibrium with the environment: Physical & Chemical, while in the environmental State the equilibrium is restricted to a physical equilibrium (same p & T). Estado Ambiental Sistema Ambiente Físico (p, T)

Exergía Chorro Agua Polea Generador eléctrico Motor Turbina eléctrico Completamente transformada (sin pérdidas) Intercambio de trabajo Intercambio reversible . Primer principio Propiedades del ambiente irrelevantes Chorro Agua W Electrico W Mecánico W Mecánico Polea Energy: Q or W Exergy: Any energy exchange in the form of work Organised Energy vs. Random Energy Acts against the vanes of the turbine. Drives the electrical generator shaft. Generador eléctrico Turbina Motor eléctrico Masa Calidad de la energía Energía ordenada E Potencial

Energía Procesos reversibles Eficiencia – Propiedades termodinámicas del sistema y del ambiente Segunda ley Cambios de entropía W = Q- Qc c=W/Q c =1–Qo/Q Rendimiento de Carnot Qo/Q = To/T Temperatura Kelvin c =1–To/T Rendimiento de Carnot

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil Ambiente Sistema To,po T1,p1,1 Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Estado muerto Sistema Estado muerto To,po ,o

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil T12 Adiabática rev. Ambiente Sistema To,po Sistema T1,p1,1 To,p2 ,1 Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Transformation 10: W=U+Q Transformation 12:Adiabatical and reversible W=U+Q Q=0 Transformation 23:Isothermal and reversible W=U+Q Q23=To(S3-S1) Transformation 30: Chemical reversible process W=U+Q Q30=To(S0-S3) Estado muerto Sistema To,po ,o Transformación 12: Adiabática y reversible W12=U12+Q12 Q12=0 S12=0

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil Ambiente To,po Sistema Sistema T23 Isoterma rev. T1,p1,1 To,p2 ,1 Sistema Estado ambiental Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Transformation 10: W=U+Q Transformation 12:Adiabatical and reversible W=U+Q Q=0 Transformation 23:Isothermal and reversible W=U+Q Q23=To(S3-S1) Transformation 30: Chemical reversible process W=U+Q Q30=To(S0-S3) To,po ,1 Estado muerto Sistema To,po ,o Transformación 23:Isoterma y reversible W23 = U23+Q23 Q23 = To (S3-S1) (ya que S12=0)

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil Ambiente To,po Sistema Sistema T1,p1,1 To,p2 ,1 Sistema T30 química rev. Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Transformation 10: W=U+Q Transformation 12:Adiabatical and reversible W=U+Q Q=0 Transformation 23:Isothermal and reversible W=U+Q Q23=To(S3-S1) Transformation 30: Chemical reversible process W=U+Q Q30=To(S0-S3) To,po ,1 Estado muerto Sistema To,po ,o Transformación 30: Transf. química reversible. W30=U30+Q30 Q30=To(S0-S3)

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil Ambiente To,po Sistema T1,p1,1 po (Vo-V1 ) Wu W10 Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Transformation 10: W=U+Q Transformation 12:Adiabatical and reversible W=U+Q Q=0 Transformation 23:Isothermal and reversible W=U+Q Q23=To(S3-S1) Transformation 30: Chemical reversible process W=U+Q Q30=To(S0-S3) Estado muerto Sistema To,po ,o Transformación 10: W10=Wu,max + po (Vo-V1 ) Wu,max = W10 - po (Vo-V1 )

Wutil,max. Sistema Cerrado ∆𝑆≥ 1 2 𝑑𝑄 𝑟𝑒𝑣 𝑇 1er ppio W=DU+Q 2º ppio Energía útil W12=U12 W23=U23+To(S3-S1) W30=U30+To(S0-S3) ----------------------------- W10= U10+To(S0-S1) Wu,max = W10 - po (Vo-V1 ) Ambiente To,po Sistema T1,p1,1 Definition useful energy: The maximum useful work obtainable from the a process beginning in the system at T,p and ending in the dead state with the only participation of the system and the environment. Transformation 10: W=U+Q Transformation 12:Adiabatical and reversible W=U+Q Q=0 Transformation 23:Isothermal and reversible W=U+Q Q23=To(S3-S1) Transformation 30: Chemical reversible process W=U+Q Q30=To(S0-S3) Wu,max = U1-Uo-To (S1-So)+ po (V1-Vo) Estado muerto Sistema To,po ,o

Variación de energía útil Energía útil Wu,max = U1-Uo+To (So-S1)- po (Vo-V1 ) Variación dWu,max= dU+ po dV -To dS 2ºppio dS=dSe+dSi=dQ/T + dSi 1er ppio. dU = dQ - dW Trabajo útil y expansión. dW=dWu + po dV Useful energy is always greater than 0 except when the systems state is the dead state.

Variación de energía útil Sólo una parte del calor recibido (dependiente de T) por el sistema aumenta su energía útil. Todo el trabajo realizado por el sistema disminuye su energía útil en el mismo valor: El trabajo es “trabajo útil” puro Useful energy is always greater than 0 except when the systems state is the dead state. La creación de entropía destruye trabajo útil. (Gouy-Stodola: La destrucción de energía útil se acompaña de una creación de entropía.)

Influencia calor To Eje T Eje Bq Bq Q Bq - Slide Comments:

Energía útil química Sistema Reacción a To,po To,po ,1 Wu,max = UR-UP+To (SP-SR)- po (VP-VR ) T30 Recordando The maximum useful work obtainable from a chemical reaction at environmental conditions equals the free enthalpy (G) decrease.. Useful chemical energy can be defined as maximum useful work obtainable from all the process that takes the system to the dead state only with interchanges of matter and heat with the environment. Useful chemical energy is also the minimum work needed to synthesize the system in the state To,po from the environment only exchanging heat and matter with the environment. Sistema To,po ,o dWu,max= GR-GP

Exergía de un flujo de materia Sistema al ambiente Darrieus (h-ToS) is not Gibbs function (h-Ts). Función de Darrieus

Exergía de un flujo de mat. Ej. Calcular la exergía específica del vapor de agua saturado a una presión de 20 bar. Referencia: agua líquida a 25 ºC y 1 atm. Estado p (bar) t (ºC) h (kJ kg-1) s (kJ K-1 kg-1) 1 20.0 212.4 2799.5 6.3409 1.013 (0.03169) 25.0 104.9 0.3674 Example

Exergía de un flujo de mat. Ej. Example. In the graph shown in the slide, we can distinguish how for a given pressures and temperatures values, the entalphy is moreless the same although the Exergy has greater differences. So, it will be a great mistake to pay the same for all of this flows. The exergy, or usefull work obtainable from them is bigger with greater pressure and temperatures values. Background information: Supplier of steam sells more expensive electricity than steam. That’s because we need 3 times steam to produce the same amount of electrical energy. Its also welcoming to see how the costs given to the suppliers correlates with the exergy of the steam without knowing nothing about exergy. Possibly because of the fuel consumption required to produce it.

Exergía interna bint bfísica bquímica b = bint + bk + bp Estado Actual (T, p) Slide Comments: Estado ambiental TO ,pO Estado Muerto TO ,pOO

Exergía de un flujo de calor To Eje T Eje Bq Bq Q Bq - W = Q- Qc c=W/Q c =1–Qo/Q Rendimiento de Carnot Qo/Q = To/T temperatura Kelvin c =1–To/T Rendimiento de Carnot Slide Comments: Rendimiento de Carnot

Exergía de un flujo de calor. Ej. Exergía del flujo de calor en un condensador. Un condensador requiere disipar un flujo de calor Q = 105 MJ h-1 al condensar vapor a 250 ºC . Ambiente a 298 K Slide Comments:

Cambio de exergía en reacción Química. Topo Topo Reactants Products REACTOR Wu Reactants input or Feed. Products output. The reactor operates at a constant temperature and pressure which is the same as the ones. Entalpía libre: función de Gibbs

Balance de Exergía Tf

Balances Materia: Entrante – Saliente – Acumulada = 0 Energía: Entrante – Saliente – Acumulada = 0 Entropía: Entrante – Saliente – Acumulada = Generada Exergía: Entrante – Saliente – Acumulada = Destruida