Métodos y Terapias 2.4 Interacción Rayos γ-Materia Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como interactúan los rayos gama con la materia. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Scattering α β γ n,p www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente) No genera electrones www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Scattering γ: Compton (scattering incoherente) Genera electrones www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Scattering γ: Efecto fotoeléctrico Genera electrones www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Scattering γ: Producción de pares Positron e+ Campo de Núcleo Electron e- Positron e+ Genera electrones Campo de un electrón Electron e- www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción Generación de electrones Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total Generación de electrones Atenuación [cm2/g] Energía [MeV] www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción Radiación ionizante al penetrar materia: Φ(0) z Φ(z) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción El flujo que aun prevalece en el haz de radiación en una profundidad z esta dada por: Φ(z) Φ(0) μ(z) z Flujo en la profundidad z [W] Flujo en la superficie [W] Absorción del material en la posición z [1/m] Profundidad [m] El factor de absorción se relaciona con el coeficiente de atenuación σ y la densidad del material ρ mediante www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción variable El cambio de medio significa que la constante de absorción varia con la posición: Φ(0) Δz1 μ1 Δz2 μ2 Δz3 μ3 z ΔzN μN Φ(z) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción variable En ese caso la intensidad será: … o sea que: o en un limite continuo: Que para el caso μ constante se reduce a la definición original de la reducción exponencial del flujo. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción puntual El flujo “que sufre scatterring” en la profundidad z será: dz z z + dz www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción variable En tres dimensiones debemos considerar que la Intensidad decrece en función del radio: Muestra R r www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción variable Si se supusiese que la energía es entregada en forma directa a la zona en que ocurre el scattering, se puede considerar un volumen dV de masa: Como la dosis es la energía absorbida por unidad de masa Con lo que se obtiene para el caso monocromático (una sola energía): www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Aproximaciones Pencil Beam Al sufrir Scattering se genera (en la mayoría de los casos) electrones que son capaces de transferir energía al material: Φ(0) La distribución de energía desde el punto de scattering se puede modelar por ejemplo empleando el modelo de Fermi-Eyges. z Φ(z) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Barras o agujas Para el caso de que se apliquen semillas concadenadas o barras/agujas la dosis debe ser calculada sumando a lo largo L de la fuente. Un elemento dx de la fuente de actividad A contribuye en: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08

Absorción Integrando a lo largo de la fuente con Se obtiene la llamada integral de Sievert y requiere de ser integrada numéricamente: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-2-4-Interaccion-rayos-gamma-materia-08.08