Armar un Simulador 2D de calculo Dosis con Convolution Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Practicar los conceptos de calculo de dosis armando un simulador 2D de calculo de dosis con un modo pencil beam + una función simple de convolution. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

El modelo 2D La base del modelo son el perfil del haz y la matriz de densidad que representa un área de 20x20 cm2: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

El perfil del haz El haz tiene un perfil como lo indica la grafica, con una energía total distribuida en un rango de 10 cm: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Los parámetros físicos Si la energía es de 5000 W/m2, tendremos por cm2 un total de 0.5 W/cm2. 0.5 W/cm2 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

La matriz densidad La matriz de densidad tiene un área que se inicia en las coordenadas (6,7) y se extiende por 8x9 cm: x y www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Pencil Beam 2D En el primer paso debemos realizar un Pencil Beam en 2D. Para ello se estructuran tres matrices: Fotones Fotones (PB) Rayleigh Compton & Fotoeléctrico www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Pencil Beam 2D Para calcular la contribución a Rayleigh y Compton+Fotoelectrico debemos trabajar con la ley de absorción en donde es el coeficiente de absorción: Rayleigh Compton & Fotoeléctrico Fotones (PB) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Pencil Beam 2D Las distintas componentes se calculan de los coeficientes de las distintas interacciones: Rayleigh Compton & Fotoeléctrico Fotones (PB) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

(Compton + Fotoeléctrico) Pencil Beam 2D – primer calculo Introducimos el concepto de línea y columna en las matrices: Columna n Matriz perfil y densidad Línea 0 Línea m Matriz Radiación remanente Matriz Fotones Rayleigh Matriz Electrones (Compton + Fotoeléctrico) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

(Compton + Fotoeléctrico) Pencil Beam 2D – primer calculo El se obtiene por columna del perfil: Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones (Compton + Fotoeléctrico) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

(Compton + Fotoeléctrico) Pencil Beam 2D – primer calculo El se obtiene por columna del perfil: Radiación remanente Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones (Compton + Fotoeléctrico) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Pencil Beam 2D – resultado Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis. El valor máximo es: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Pencil Beam 2D – resultado Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100): www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Convolution 2D – esquema En el calcula anterior se supone que la energía es absorbida en el lugar de la interacción. En realidad ocurre una distribución con un cierto perfil: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Convolution 2D – resultado En este caso se toma la matriz de Compton & Fotoeléctrico y se redistribuye la energía mediante la matriz de convolucion: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Convolution2D – resultado La dosis en un punto se calcula sumando todas las contribuciones ponderando con la función de convolucion.: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Convolution 2D – resultado Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis. El valor máximo es: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Convolution 2D – resultado Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico distribuida, divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100): www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09

Calculo 2D – resultado Una comparacion permite ver la diferencia entre ambas distribuciones. Pencil Beam Convolition. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09