Telekom Solutions

Agenda Definición del problema Objetivo del algoritmo Algoritmos Comparaciones Conclusiones Preguntas

Definición del problema Hallar una solución eficiente que se aproxime a la óptima en el diseño de la red de cableado de clientes, aplicado a TeleRural.

Objetivo del algoritmo Minimizar los costos y tiempos de instalación de nuevos clientes de tal manera que permita una eficiente distribución de estaciones y antenas.

Algoritmo VORAZ

Algoritmo VORAZ Descripción Normalmente usados en problemas de optimización. Dado un conjunto de elementos de entrada se van seleccionando o desechando estos para formar un conjunto de elementos que cumplan con la restricciones. Un algoritmo voraz no encuentra siempre una solución óptima, pero muchas veces la logra.

Algoritmo VORAZ Forma General

Algoritmo VORAZ Forma Adaptada

Algoritmo VORAZ Ventajas Desventajas Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran. Algoritmo VORAZ Ventajas El algoritmo voraz arroja soluciones que están muy cerca de las soluciones exactas. Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran. Moderado costo computacional. De implementación sencilla. Desventajas El enfoque que aplican es muy corto y toma decisiones basándose en la información que tienen disponible de modo inmediato, sin tener en cuenta los efectos que estas decisiones puedan tener en el futuro. Se estancan en óptimos locales de las funciones que pretenden optimizar y quizá no analizan vecindades más allá del criterio, por lo que pueden estar dejando de considerar al óptimo global.

Algoritmo GRASP

Algoritmo GRASP Descripción Procedimiento de búsqueda: Goloso (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) Descripción Procedimiento de búsqueda: Goloso Aleatorio Adaptativo Algoritmo meta heurístico Optimización combinatoria Procedimiento iterativo, cada paso consta de dos fases: Construcción Mejora

Algoritmo GRASP Forma General

Algoritmo GRASP Algoritmo Constructivo

Algoritmo GRASP Algoritmo Constructivo (Adaptado)

Algoritmo GRASP Búsqueda Local

Construcción de la vecindad Algoritmo GRASP Construcción de la vecindad S={ } V={ , , … } Versiones Alternas 2-Exchange

Algoritmo GRASP Búsqueda Local (Adaptado)

Algoritmo GRASP Forma General

Algoritmo GRASP Ventajas Desventajas Recomendable cuando el conjunto de datos a trabajar es grande y se requiere una solución aceptable. Sencillez y facilidad de implementación. Permiten una mayor flexibilidad para el manejo de las características del problema. Desventajas No se puede precisar cuan cerca se está de la solución óptima. La solución obtenida sólo es una óptima local. 19

Algoritmo GENETICO

Mayor probabilidad de obtener el óptimo Algoritmo GENETICO Descripción Algoritmo inspirado en evolución biológica. “Los más aptos sobreviven” Con métodos de búsqueda dirigida basada en probabilidades. Mayor # Iteraciones -Estos algoritmos hacen evolucionar una población de individuos sometiéndola a acciones aleatorias semejantes a las que actúan en la evolución biológica (mutaciones y recombinaciones genéticas), así como también a una Selección de acuerdo con algún criterio… Sobreviven los mas aptos y se rechazan los débiles y aberraciones. Los metodos de busqueda se basan en esquemas probabilisticos. Cabe resaltar que por ser un algoritmo iterativo, a mayor numero de iteraciones --- mayor probabilidad de obtener el optimo. Mayor probabilidad de obtener el óptimo

Algoritmo GENETICO Ventajas Desventajas Operan de forma simultánea con varias soluciones. Usan operadores probabilísticos. Resulta sumamente fácil ejecutarlos en las modernas arquitecturas. Desventajas Difíciles de adaptar a los problemas. Requieren de gran procesamiento. Varias soluciones- Al manejar una poblacion inicial de posibles soluciones y analizarlas. Los operadores probabilisticos serviran para la seleccion y evaluacion…

Algoritmo GENETICO Aleatoriamente GRASP La ruleta Creacion de poblacion inicial – Se genera una poblacion inicial de posibles soluciones (COMO?) puede ser aleatoriamente o mediante un algoritmo GRASP. Luego la Representacion de esas posibles soluciones (CROMOSOMAS) …. Generalmente se representan en binario (se denomina cromosomas fenotipo) A partir de esa poblacion de cromosomas se escogen los MAS APTOS y a estos mediante esquemas de cruzamiento (cruce de cadenas de la representacion binaria entre 2 cromosomas) o mutacion (cambios en la representacion del cromosoma) se obtiene una nueva poblacion. Este nuevo grupo es sometido a evaluacion para descartar algunas aberraciones (malas configuraciones del cromosoma, clones, etc) y posteriormente la selección de los que conformaran la nueva poblacion inicial. Cruzamiento entre pares de cromosomas Modificación del cromosoma. Descartar y seleccionar

Algoritmo GENETICO Adaptado al caso TELERURAL Generación y Representación Evaluar Factor Fitness Aplicado al caso TELERURAL, donde el objetivo es optimizar la red de cableado. El primer paso del algoritmo es generar las soluciones iniciales (CROMOSOMAS base) La representacion de los cromosomas aplicados a las redes seria el primer gran detalle a solucionar. La seleccion del conjunto de redes mas aptas (como parte de seleccion de mejores cromosomas) puede realizarse tomando en cuenta la distancia total de cableado y de factores como la carga de las antenas prara una red determinada por ejemplo. EN cuanto al crossover, se puede tomar 2 redes base previas y cambiar una serie de conexiones entre distintos nodos cliente. Mutacion seria redefinir partiendo del cromosoma red base una nueva conexion distinta al anterior. EL descarte y seleccion seria para indentificar aquellas redes que no son apropiadas . Aberraciones (doble conexion antena nodo) por ejemplo. Cambios a las redes Descarte y selección

Comparaciones

Criterios de Evaluación Voraz Grasp Genético Dificultad de Implementación Baja Medio Alta Aproximación o exactitud de solución Costo de ejecución: Tiempo de demora Bajo Alto Costos por ejecución: Consumo de Recursos Cantidad de datos a manipular Apropiado con un espacio de datos no muy extenso. Apropiado hasta con un espacio de datos extenso. Apropiado hasta con un espacio de datos extenso. Adaptabilidad al problema No compleja Compleja Nivel de entendimiento teórico Sencillo Complejo Capacidad de evaluar soluciones en paralelo No tiene (Miope) Si tiene

Conclusiones

Conclusiones El propósito del trabajo fue la comprensión de los algoritmos heurísticos, meta heurísticos y evolutivos para ser adaptados a nuestro problema. Ningún algoritmo da la solución ideal pero si una aproximada. Por los criterios de comparación planteados se puede definir que el algoritmo GRASP probablemente sea el algoritmo más adecuado .

Bibliografía es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genético http://the-geek.org/docs/algen/ http://www.uv.es/~rmarti/docencia/doctorado/Intro.pdf (OK) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0033-04/java/ http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales//documentos/lii/hernandez_r_cm/capitulo3.pdf (OK) http://www.raycojorge.info/archivos/iberhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0033-04/voraz_introd.html http://www.lsi.upc.es/~iea/transpas/2_voraces/sld092.htm