PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: HUMEDAD DEL AIRE Antonio J. Barbero Dpto. Física Aplicada UCLM

Masa molecular aire húmedo PROBLEMA 1. Una masa de aire a 1000 HPa y 30 ºC tiene una humedad relativa del 47.1%. (a) Calcular su densidad, su humedad específica y su razón de mezcla. (b) Determinar su punto de rocío. Datos: Tabla de presiones de saturación del vapor de agua. e (bar) Masa molecular aire húmedo Humedad relativa: Razón de mezcla Densidad aire húmedo Humedad específica (Cálculos automatizados en hoja Excel anexa)

Comienzo de la condensación PROBLEMA 1. Continuación. Una masa de aire a 1000 HPa y 30 ºC tiene una humedad relativa del 47.1%. (a) Calcular su densidad, su humedad específica y su razón de mezcla. (b) Determinar su punto de rocío. Datos: Tabla de presiones de saturación del vapor de agua. e (bar) (b) Punto de rocío: temperatura a la que el vapor de agua contenido en una masa de aire empieza a condensar cuando hay un proceso de enfriamiento isobárico (enfriamiento a presión constante). Esto ocurre cuando la temperatura baja lo suficiente para que la presión de vapor e llegue a ser saturante. T2,E2 T1,E1 Condiciones iniciales de la masa de aire Comienzo de la condensación Determinación por interpolación lineal Enfriamiento isobárico T2,E2 T1,E1 Determinación gráfica

PROBLEMA 2. Para la masa de aire a 1000 HPa y 30 ºC a la que se refiere el problema anterior, representar gráficamente la densidad en función de la humedad relativa en el intervalo 0-100%. ¿Qué es más denso, el aire seco o el aire húmedo? El aire húmedo es una mezcla compuesta de aire seco + vapor de agua: puesto que la masa molecular del agua es menor que la masa molecular media del aire, la mezcla será tanto menos densa cuando mayor sea la proporción de vapor de agua. A una presión y temperatura dadas el aire seco es más denso que el aire húmedo de cualquier composición, y la densidad del aire húmedo será cada vez menor a medida que se incremente su humedad. Para obtener la gráfica pedida resolvemos el problema anterior, apartado (a), con diferentes valores de entrada para la humedad relativa h, para cada uno de ellos calculamos r y q y finalmente la densidad . Por rapidez del cálculo puede emplearse la hoja Excel anexa.

PROBLEMA 3. Calcular la densidad de la masa de aire a 1000 Hpa, 30 ºC y 47.1% de humedad a la que se refiere el problema 1 usando el concepto de temperatura virtual. Humedad relativa: Del problema 1: La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

d → densidad que la misma masa ms de aire seco TEMPERATURA VIRTUAL V ms mv Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua Densidad del aire húmedo: d → densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V v → densidad que la misma masa mv de vapor de agua Densidades “parciales” Gas ideal Ley de Dalton

La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: TEMPERATURA VIRTUAL / 2 La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: Constante del aire seco Densidad del aire húmedo Presión del aire húmedo Definición: Temperatura virtual Tvirtual La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta.