APLICACIONES DE AUTOMATAS Y EXPRESIONES REGULARES Gregory Del Risco Daniel Perez Kevin Tellez

APLICACIONES DE AUTOMATAS Y EXPRESIONES REGULARES Los autómatas y las expresiones regulares tienen diversas aplicaciones en el ámbito de las ciencias de la computación como en la seguridad de redes, la generación de código, entre otros.

Autómatas finitos no deterministicos con transiciones etiquetadas Dada una expresión regular al pasar al autómata resultante, dicho autómata debe ser capaz de reconocer si determinada cadena pertenece o no al lenguaje que define la expresión regular inicial.

Autómatas finitos no deterministicos con transiciones etiquetadas Este proceso presenta el problema de no poder determinar la posición exacta de sub- expresión de la expresión regular cuando la cadena si coincide con el lenguaje, existen algoritmos para resolver ese problema pero estos son poseen complejidades muy elevadas.

Autómatas finitos no deterministicos con transiciones etiquetadas Los autómatas finitos no deterministicos con transiciones etiquetadas son iguales a los autómatas finitos no deterministicos pero con etiquetas en sus transiciones las cuales tiene la forma donde x es un numero entero.

Aplicación de expresiones regulares en la Detección de intrusiones en la red. Se propone un programa o un circuito de alta velocidad para comprobar la coincidencia de un patrón determinado en un texto dado, lo cual puede ser aplicado en la detección de intrusos en redes, debido a la arquitectura sistólica del circuito la cual consta de unidades de procesamiento simples.

Aplicación de expresiones regulares en la Detección de intrusiones en la red. Este proyecto trata del reconocimiento de una determinada subclase de una determinada expresión regular, el patrón es puesto en el circuito antes de iniciar la comprobación de coincidencia y el texto para ser recuperado se introduce en el circuito carácter por carácter.

Aplicación de expresiones regulares en la Detección de intrusiones en la red. Esta nueva propuesta de sistema de detección de intrusos en redes la cual consta del motor de comprobación de coincidencia de patrones, este motor esta constituido por un array sistólico de unidades de procesamiento simple el cual es denominado celda de comparación.

Evitando la formación de latch en el reconocimiento de expresiones regulares. En algunos de los reconocedores de expresiones regulares se presentan problemas debido a que se producen latches o “pestillos” esto es una consecuencia que se da debido a la interacción entre celular o celdas en el compilador lo cual altera el correcto funcionamiento del reconocedor.

Evitando la formación de latch en el reconocimiento de expresiones regulares. Por ello la idea es realizar una transformación que elimine la expresión que ocasiona la aparición del latch o pestillo , a diferencia de las soluciones anterior que agrandaban los reconocedores y alteraban la velocidad en la que trabajaba el reconocedor.

Compresión de videos utilizando autómatas finitos. Al referir los autómatas finitos a la compresión de videos nos da la posibilidad de reconocer si un archivo de cualquier extensión de video es modificado.

Compresión de videos utilizando autómatas finitos. En este contexto de video-compresión debemos tener en cuenta las técnicas de codificación que son: Intraframe Interframe

Teorema de equivalencia entre una autómata finito y una expresión regular Teorema1: dado un autómata finito determinístico M sobre ∑, entonces existe una expresión regular e, que cumple L (M)=L (e) y viceversa. Transformar de un autómata finito determinístico a una expresión regular.

Construcción del teorema de ciclos multinodo. Teorema2: se asume que K es un nodo en un autómata finito determinístico M y tiene un ciclo similar al que se presenta en la figura5. Dejando k como una expresión regular correspondiente al sub-AFD donde K es el estado de inicio y el estado de finalización al mismo tiempo, entonces la etiqueta “t” sobre la arista (T,K) puede ser eliminada cuando se construye un ciclo con la etiqueta “ke” sobre el nodo K, donde, “t” pertenece al alfabeto ∑. Nótese que el nodo K y el nodo T se conservan.

Construcción del teorema de ciclos multinodo. Prueba: primero se construye el autómata FA K como se muestra en la figura. Después tenemos que en la figura7 que nos muestra un nuevo autómata que eliminó la arista “t” y construyó un ciclo con la arista ke sobre el nodo K. la diferencia es que no se puede devolver por α a otro lado por K.