Leyes de Newton Curso de Física I

Contenido Concepto de fuerza Ejemplos de fuerzas Primera ley de Newton Inercia y masa Marco de referencia inercial Segunda ley de Newton Tercera ley de Newton Equilibrio Técnicas de resolución de problemas Fuerzas de fricción

Concepto de fuerza Una fuerza es intuitivamente algo que implica un jalón o empujón. Debemos distinguir entre fuerzas de contacto y de acción a distancia (fuerzas de campo). La fuerza es aquello que ocasiona que un cuerpo se acelere. Cuando la velocidad de un cuerpo es constante o cuando un cuerpo está en reposo, se dice que está en equilibrio, en este caso la suma de las fuerzas actuando sobre el cuerpo es cero.

Ejemplos de fuerzas Fuerzas de contacto Fuerzas de campo m M q Q Hierro N S

Primera ley de Newton (ley de inercia) Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que se le obligue a cambiar dicho estado por fuerzas que ejerzan su acción sobre él. Un objeto en reposo permanecerá en reposo a menos que una fuerza resultante distinta de cero actúe sobre él. Un objeto en movimiento continuará su movimiento a lo largo de una trayectoria rectilínea a velocidad constante a menos que una fuerza resultante diferente de cero actúe sobre él.

Inercia y masa La inercia de un cuerpo es la tendencia a resistir cualquier cambio en su estado de movimiento. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo. La masa se mide en kilogramos (kg). Los objetos poseen inercia, es decir, tiene masa. Si una fuerza actua sobre un objeto de masa m1 y produce una aceleración a1, y si la misma fuerza actúa sobre un cuerpo de masa m2 produce una aceleración a2. La razón entre las masas es inversamente proporcional a la razón entre las aceleraciones, es decir:

Marco de referencia inercial En un marco de referencia inercial, un cuerpo que no esté sujeto a una fuerza neta permanecerá en reposo o se moverá a velocidad constante. En un marco de referencia inercial se cumple la primera ley de Newton.

Segunda ley de Newton La fuerza neta,  F, que actúa sobre una partícula de masa m produce una aceleración a =  F/m en dirección de la fuerza neta. Fneta  m para a constante Fneta  a para m constante m0 F0 2F0 3F0 a=a0 a=2a0 a=3a0 La aceleración de un cuerpo es la misma en todos los marcos de referencia inerciales.

Continuación La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. El peso w es la fuerza que ejerce la Tierra sobre un objeto. w = mg

Tercera ley de Newton Si dos cuerpos interactúan, la fuerza ejercida sobre el cuerpo 1 por el cuerpo 2 es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el cuerpo 2 por el cuerpo 1: F12 = -F21 2 1 F12 F21 F12 = -F21 F12 F21

Equilibrio Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo suman cero, se dice que está en equilibrio traslacional. Si el cuerpo está en reposo, está en equilibrio estático, mientras que si se mueve con velocidad constante, está en equilibrio dinámico. n = -n’ y w = -w’ n n’ w w’

Técnicas de solución de problemas Para preparar un diagrama de cuerpo libre para un objeto dado: 1. Identifique y aísle el cuerpo en cuestión. Haga un diagrama en el que el cuerpo aparezca claramente identificado. 2. Identifique todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado. Trace cada una en el diagrama de cuerpo libre, como una flecha con identificación, con su dirección y magnitud aproximadas. 3. Si interviene más de una dirección, trace un conjunto de ejes coordenados con el origen en un punto fijo del diagrama; es decir que no esté fijo al cuerpo mismo. Escoja estos ejes de tal manera que se pueda sacar con facilidad los componentes de las diversas fuerzas, a lo largo de los ejes. 4. Descomponga todas las fuerzas en sus componentes con respecto a los ejes coordenados que ha seleccionado. 5. Si incluye una flecha que represente la posible dirección de la aceleración del cuerpo, haga que se distinga claramente de las flechas que representan fuerzas.

Suma de fuerzas Las fuerzas se representan como vectores, por lo tanto, deben sumarse como tales. F1 F2 F3 = F1 + F2

Semáforo en reposo Diagrama de cuerpo libre del semáforo 53° 37° T1 T2 Diagrama del nudo que une los cables w T3 T1 T2 T3 53° 37° x y

Caja sobre plano inclinado m q q w = mg mg cosq mg senq a n y x

Máquina de Atwood m1 m2 T m1g m2g a m1 m2

Dos objetos conectados m1 T m1g a q w = m2g m2g cosq m2g senq a n y x T q m1 m2

Un bloque empuja a otro m1 m2 F F w1 n1 P’ w2 n2 P

Fuerza de fricción La fuerza de fricción es el resultado de la interación de un cuerpo con sus alrededores. Si se aplica una fuerza F a un objeto sobre una superficie, la superficie ejerce una fuerza de fricción f, la cual se opone a la fuerza F. Si el cuerpo permanece en reposo, se tendrá F=f. A esta fuerza se le llama fuerza de fricción estática, fe. Cuando la fuerza F es lo suficientemente grande, el cuerpo comenzará a moverse, en este caso la fuerza de fricción será fe,max. F fe w n

Fricción cinética La fuerza de fricción cinética fc se presenta cuando el cuerpo esta en movimiento. En general la fuerza de fricción cinética es menor que la fuerza de fricción estática máxima fe,max. |f| fe,max = men fc = mcn fe = F Región estática Región cinética F F fc w n Movimiento

Características de la fuerza de fricción Experimentalmente se encuentra que tanto fe,max como fc entre dos superficies son proporcionales a la fuerza normal. Las siguientes observaciones se cumplen: La dirección de la fuerza de fricción estática entre cualquiera dos superficies en contacto se oponen a la dirección de cualquier fuerza aplicada y puede tener valores fe  men, donde me es el coeficiente de fricción estática y n es la magnitud de la fuerza normal. La dirección de la fuerza de fricción cinética que actúa sobre un objeto es opuesta a la dirección de su movimiento y está dada por Fc = mcn, donde mc es el coeficiente de fricción cinética. Los valores me y mc dependen de la naturaleza de las superficies, aunque mc es, generalmente, menor que me. Los coeficientes de fricción son independientes del área de contacto entre las superficies.

Medición de me y mc y n f x mg senq q mg cosq q w = mg

Objetos conectados con fricción m2g T m1 m2 q F q F T fc m1g n F cos q F sen q a