Conjuntos: Diagramas de Venn y Carroll Especialista: Daniel J. Arroyo Guzmán Chimbote, 23 de octubre del 2010

Situación Inicial 1º Levanten la mano los profesores que gustan del arroz con pollo. 2º Levanten la mano los profesores que gustan del tallarín. 3º Levanten la mano los profesores que no gustan de los dos platos en mención. 4º Averigua ¿cuántos profesores gustan del arroz con pollo y Tallarines?

Situación 1 Se realizó una encuesta a 42 alumnos sobre el tipo de película cinematográfica de su preferencia y se observa que 26 de ellos prefieren las de acción, 14 prefieren las de comedia y 8 ambos tipos. ¿Cuántos alumnos prefieren películas sólo de acción?, ¿a cuántos alumnos no les gusta los tipos de película mencionados?.

Solución

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 2 En un grupo de 110 personas: 70 hablan inglés; 20 no hablan ni Ingles ni francés; los que hablan francés son el doble de los que hablan solamente inglés. ¿Cuántos hablan inglés y francés?

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 3 En una reunión de 58 caballeros se observó que los que usan corbata y anteojos representan la tercera parte de los que usan corbata; los que usan anteojos son el doble de los usan corbata y anteojos; si 10 personas no usan ni corbata, ni anteojos; ¿Cuántos usan corbata pero no anteojos?

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 4 A una reunión asistieron 80 personas de las cuales 32 no cantan pero si bailan y 24 no bailan pero si cantan. Si el número de personas que no cantan ni bailan es el doble del número de personas que cantan y bailan. ¿Cuántas personas no cantan ni bailan?

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 5 En un colegio se han evaluado a 1000 alumnos en las áreas de Comunicación, Matemática y Sociales, obteniéndose los siguientes resultados: 680 aprobaron comunicación. 320 aprobaron sociales. 400 aprobaron sólo comunicación. 50 aprobaron comunicación y sociales pero no matemática. 170 aprobaron sociales y matemática pero no comunicación. 40 aprobaron sociales, comunicación y matemática. Si todos los alumnos aprobaron por lo menos uno de las tres áreas: ¿Cuántos aprobaron sólo comunicación y matemática? ¿Cuántos aprobaron sólo matemática?

Solución Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Solución

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 6 En un aula de 30 alumnos pertenecientes al PRONAFCAP- PUCP, está compuesto por varones y damas que gustan mucho de bailar y otros no. Si hay 16 varones y 7 varones que les encanta bailar y 12 a quienes no les gusta bailar: ¿Cuántos participantes gustan del baile?, ¿Cuántas damas gustan del baile?, ¿Cuántos participantes son damas?, ¿Cuántos varones no gustan del baile?

Solución Realizamos una tabla e ingresamos la información: Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Solución Realizamos una tabla e ingresamos la información: PARTICIPANTES GUSTAN BAILAR NO GUSTAN BAILAR TOTAL VARONES MUJERES

Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Situación 7 En un ómnibus viajaron 50 personas, de las cuales 22 eran hombres, 18 eran mujeres peruanas y en total había 23 extranjeros Responde: a) ¿Cuántos pasajeros eran peruanos? b) ¿Cuántas mujeres viajaron en total? c) ¿Cuántos hombres extranjeros viajaron en el ómnibus? d) ¿Cuántas mujeres extranjeras viajaron en total?

Solución Realizamos una tabla e ingresamos la información: Pontificia Universidad Católica del Perú Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Solución Realizamos una tabla e ingresamos la información: VIAJEROS PERUANOS (AS) EXTRNAJEROS (AS) TOTAL VARONES MUJERES

Situación 8 1) ¿Cuántos caramelos redondos son de menta? En una caja hay 60 caramelos, de los cuales 28 son redondos y 18 son de menta. Si 11 caramelos de menta son también redondos, se desea averiguar: 1) ¿Cuántos caramelos redondos son de menta? 2) ¿Cuántos caramelos de menta no son redondos? 3) ¿Cuántos de los caramelos de la caja no son redondos?

Total Solución forma sabor Menta No Menta Caramelos Caramelos No redondos Caramelos Redondos Menta No Menta