Propagación y Antenas Prof. Ing. Edwin Vergara 1Q.2016 Módulo No. 2 “Propiedades de las ondas electromagnéticas”

Objetivos del Tema Conocer las propiedades de las ondas electromagnéticas. Analizar las ecuaciones de Maxwell. Estudiar las propiedades principales de las ondas electromagnéticas cuando se propagan en el espacio libre. Estudiar los diferentes tipos de polarización de una onda de radio. Conocer el espectro radioeléctrico y su clasificación.

Luego en 1865 Maxwell modifico la Ley de Amper, introduciendo el concepto de corriente de desplazamiento; y logrando junto a las demás ecuaciones predecir la posibilidad de ondas electromagnéticas. Originalmente fueron veinte ecuaciones, que el mismo Maxwell redujo a trece. Luego Heaviside y Hertz produjeron las fórmulas que actualmente maneja la ciencia. Ecuaciones de Maxwell

La primera ley es una formula generalizada de la ley de Coulomb conocida como ley de gauss y relaciona el campo eléctrico con su fuente, la carga eléctrica. La segunda es una ley es una muy similar a la primera pero para el campo magnético con la diferencia que las líneas de campo magnético siempre son continuas, no comienzan ni terminan. Ecuaciones de Maxwell

La tercera ley es conocida como ley de Faraday, nos dice que un campo magnético variable produce un campo eléctrico. La cuarta ley es la ley de Ampere, una corriente eléctrica o un campo eléctrico variable producen un campo magnético. Ecuaciones de Maxwell

Por simplicidad, la ecuaciones de Maxwell presentadas a continuación, son aplicadas al espacio libre, esto es, en ausencia de cualquier material dieléctrico o magnético. En donde es la constante de permitividad en el vació, y correspondes a : Además, q significa la carga. Ecuaciones de Maxwell

La ley de Gauss, establece que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada, es igual a la carga neta en el interior de la superficie, dividida entre. Ecuaciones de Maxwell

La ley de Gauss en el magnetismo, el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es igual a cero.

Ecuaciones de Maxwell Ley de inducción de Faraday, esta afirma que la fem, que es la integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria.

La ley de Ampére y Maxwell, afirma que la integral de línea del campo magnético alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual a la suma de multiplicada por la corriente neta a través de dicha trayectoria y de multiplicada por la razón de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria. Ecuaciones de Maxwell

Dado que la ley de Amper es solo validad para corrientes continuas, detalle del cual se percató Maxwell; demostró que ésta ley podía generalizarse al sustituir la corriente I en la ecuación por la suma de la corriente de conducción I + I d, que es la corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell

Teoría de las Ondas Una onda es una perturbación física que transmite energía y momento lineal, pero que no transmite materia y se propaga en un medio. Qué es una onda? En la Fig. No. 1 se ilustra la propagación de una onda sobre una cuerda. La mano es la fuente perturbadora y la soga es el medio de propagación (medio en donde viaja la onda).

Podemos establecer criterios de clasificación de las ondas. Según el medio por el que se propaguen. Ondas que requieren medio material para propagarse. Ejemplo, el sonido. Ondas que no requieren un medio material. Ejemplo, la luz. Según el número de dimensiones que involucran. Unidimensionales. Ejemplo, la propagación del movimiento en una cuerda. Bidimensionales. Ejemplo, olas en la superficie de un líquido. Tridimensionales. Ejemplo, el sonido normal. Clasificación de las Ondas

Según la relación entre la vibración y la dirección de propagación. Transversales Son aquellas ondas en las cuales la oscilación es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Clasificación de las Ondas Longitudinales En este tipo la propagación es paralela a la oscilación. Como ejemplo, si apretamos un muelle las espiras oscilan de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, paralelas en cualquier caso a la dirección de propagación.

CONCEPTO DE CARGA ELÉCTRICA CARGAS ESTÁTICAS CARGAS EN MOVIMIENTO  INFLUENCIA SOBRE OTRAS CARGAS + Campo eléctrico + El campo eléctrico almacena energía

ONDA ELECTROMAGNÉTICA H I Campo magnético I + - E Campo eléctrico E H Sentido de propagación En el entorno de un conductor por el que circula una corriente aparecen dos campos de fuerza perpendiculares entre si: Uno eléctrico y otro magnético. El conjunto se denomina campo electromagnético que se propaga a la velocidad de la luz (c = m/s) en dirección perpendicular a los dos campos.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (O.E.M.) Perturbación en el espacio y en el tiempo que transmite energía asociada a un campo eléctrico y a un campo magnético mutuamente perpendiculares. Estos campos oscilan temporalmente en forma sinusoidal a medida que se propagan, y pueden describirse matemáticamente empleando combinaciones de funciones armónicas. Las ondas electromagnéticas están relacionadas con el movimiento de las cargas eléctricas en el medio en donde se propagan. Campo eléctrico Campo magnético Ondas transversales Pueden propagarse en el vacío LAS CARGAS EN MOVIMIENTO RADIAN O.E.M.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (II) PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN UNA O.E.M. FRECUENCIA f Número de oscilaciones completas por unidad de tiempo de los campos eléctrico y magnético. Se mide en Hercios (Hz). 1 Hz = 1 s -1 La frecuencia es una característica de la O.E.M. independiente del medio en que se propague. LONGITUD DE ONDA Distancia entre dos puntos consecutivos que tienen la misma fase. La longitud de onda (para una frecuencia dada) depende de las características del medio en que se propaga la onda. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (c = km/s en el vacío)

PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN UNA O.E.M. (Cont) FRECUENCIA ANGULAR  Número de oscilaciones de los campos eléctrico y magnético en el tiempo necesario para que la fase cambie en 2 . NÚMERO DE ONDA k Número de ondas contenido en una distancia en que la fase cambia en 2 . VECTOR DE PROPAGACIÓN Dirección y sentido vectorial en que viaja la O.E.M. VECTOR DE POYNTING Dirección y sentido vectorial del flujo de energía asociado a la transmisión de energía electromagnética.

Z X Y Frecuencia ONDA PLANA

Las ondas de radio son una forma de radiación electromagnética, así como lo son los rayos infrarrojos, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma. Algunos científicos suponen que la radiación electromagnética tiene una naturaleza dual. Esto quiere decir, que bajo ciertas circunstancias, ésta actúa como un conjunto de ondas, mientras que en otras su comportamiento se explica considerándola como un haz de partículas llamadas fotones. El fotón es la partícula mediadora de la interacción electromagnética y la expresión cuántica de la luz. Son partículas fundamentales, responsables de las manifestaciones cuánticas de la radiación electromagnética Ondas de Radio Qué es una onda de radio?

FOTONES E Luz blanca

Para las frecuencias de radio se utilizará el modelo de ondas introduciendo el concepto de Ondas Electromagnéticas y para las frecuencias de luz el modelo de fotones. Las ondas electromagnéticas se clasifican de acuerdo a la propagación en: Ondas Longitudinales: cuando la dirección de oscilación de la ondulación es paralela al eje direccional de la propagación. Ondas Transversales: cuando la dirección de oscilación de la ondulación es perpendicular al eje direccional de la propagación. Ondas de Radio

Radiación Electromagnética La radiación electromagnética tiene que ver con la creación de campos eléctricos y magnéticos en el espacio libre o en algún medio físico. Las ondas electromagnéticas que se propagan en un medio se conocen como Ondas Electromagnéticas Transversales – TEM. Esto se explica en el hecho que las ondas electromagnéticas están formadas por un campo eléctrico y un campo magnético que son perpendiculares entre sí y éstos a su vez son perpendiculares con el eje de propagación de la onda, tal cual se ilustra.

Onda Electromagnética H, Campo magnético E, Capo eléctrico v, Dirección de propagación de la Onda v E- Campo Eléctrico H- Campo Magnético Dirección de propagación de la onda

Antes de ser lanzadas en el espacio libre, se presenta un desplazamiento de cargas eléctricas en un conductor o conjunto de conductores que se conocen con el nombre de antena(s). Tan pronto son lanzadas en el espacio libre o el vacío, las ondas pueden viajar sobre este medio y alcanzar otros tipos de materiales. Es decir, por cualquier buen dieléctrico pasará ondas de radio. Las ondas electromagnéticas no viajan bien sobre medios o conductores con pérdidas, puesto que los campos eléctricos causan corrientes que disipan muy rápido la energía de la onda. Un ejemplo de este caso lo tenemos en la propagación sobre el agua. Onda Electromagnética

Las ondas de radio tienen la propiedad de reflejarse en buenos conductores como el cobre y el aluminio y de refractarse cuando pasan de un medio a otro, tal cual lo hace la luz. Las ondas se caracterizan por tener una frecuencia f expresada en Hertzios, Hz y una longitud de onda, expresada en metros, m. La velocidad de propagación de una onda está expresada en metros por segundo, m/seg y está dada por la ecuación: v = f * Las ondas de radio difieren de las ondas naturales (sonido, ondas de agua), puesto que no tienen un movimiento físico del medio y por tal motivo, no tienen necesidad de un medio físico. Onda Electromagnética

Ecuación de onda Onda Electromagnética

Velocidad de propagación de las ondas de radio en el espacio libre o en el vacío. La velocidad de propagación c de una onda de radio u onda electromagnética en el espacio libre es la misma que la de la luz; aproximadamente 300,000 Km/seg. Recordemos que la onda electromagnética tiene un comportamiento similar al de la luz. Esta relación se obtiene del siguiente modelo matemático.  0 = permeabilidad en el espacio libre o vacío  0 = permitividad en el espacio libre o vacío c = velocidad de la luz en el espacio libre o el vacío.

Velocidad de la Luz, Permitividad y Permeabilidad Permitividad es una cantidad física que describe como un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio y se expresa en Faradios por metro. Está dada por la relación de un campo de desplazamiento eléctrico D y un campo eléctrico E;  = D/E. Permeabilidad es la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través suyo los campos magnéticos. Está dada por la relación entre la intensidad de campo existente y la inducción magnética que aparece en el interior de dicho material; μ = B/H.

Velocidad de propagación de las Ondas de Radio en un medio En medios diferentes al vacío o el espacio libre, la velocidad de propagación es menor. La velocidad de propagación está dada por la expresión, donde: v = c rr v = velocidad de propagación en el medio c = velocidad de la luz en el vacío o el espacio libre  r = permitividad relativa del medio o constante dieléctrica  r =  /  0, en donde  es la permitividad del medio.

Rayos y Frente de Onda Las ondas electromagnéticas son invisibles por lo que requieren métodos indirectos para su análisis. Los conceptos de rayos y frentes de ondas son modelos esquemáticos que facilitan dicho análisis permitiendo ilustrar los efectos de propagación de la onda electromagnética en el espacio libre o el vacío. El rayo no es más que una línea dibujada a lo largo del eje de dirección de propagación de la onda electromagnética y muestran la dirección relativa de la propagación de la onda electromagnética, pero no necesariamente representa la propagación de la onda electromagnética. El frente de onda muestra una superficie de fase constante de una onda y se forma cuando los puntos de igual fase sobre rayos propagados de la misma fuente se unen. En otras palabras, el frente de onda es una superficie en la que las ondas tienen la misma fase como lo es una esfera conocida como radiador isotrópico.

Rayos y Frente de Onda: Onda plana RaRbRcRdRaRbRcRd D C B A La figura muestra un frente de onda con una superficie perpendicular a la dirección de propagación. Los rayos están mostrados con línea roja y el frente de onda es el rectángulo. Cuando la superficie es plana, su frente de onda es perpendicular a la dirección de propagación. Entre más cerca esté a la fuente más complicado se hace el frente de onda.

Fuente Puntual: Radiador Isotrópico R Fuente Puntual Una fuente puntual es una ubicación sencilla en la cual los rayos se propagan igualmente en todas las direcciones; es una fuente isotrópica. Se trata de una esfera de radio R y su centro está ubicado en el punto de origen de las ondas. En el espacio libre o el vacío y a una distancia suficiente de la fuente, los rayos dentro de un área pequeña de un frente de onda esférica, son casi paralelo. Por consiguiente, mientras más lejos esté de la fuente, más se parece a la propagación de ondas planas. Puesto que el objeto oscilador que genera las ondas TEM es de características uniformes, las ondas se propagan a la misma velocidad en todas las direcciones, situación por la cual las ondas que han sido enviadas al mismo tiempo forman una esfera.

Radiador Isotrópico

Radiación Electromagnética y Propagación La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. Las ondas de radio se propagan en el espacio libre en línea recta con una velocidad de 300,000 Km/s. En el espacio libre no hay pérdidas pero hay atenuación debido a la dispersión de las ondas. Aunque la atmósfera terrestre no es espacio libre (vacío) en el sentido estricto de la palabra, a veces puede tratarse como sí lo fuera.

Polarización de una onda Propiedad de las ondas transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación Se define la dirección de polarización como la dirección de vibración del campo eléctrico E  Fuente puntual: Ondas polarizadas (antenas..)  Muchas fuentes: Ondas no polarizadas (sol..)

Tipos de Polarización LinealElípticoCircular

Polarización Lineal El vector de desplazamiento del campo eléctrico E es paralelo o perpendicular a la superficie terrestre. La intensidad de campo eléctrico E es constante.

Polarización lineal La vibración se mantiene fija respecto a una línea fija en el espacio Onda que se propaga en dirección X y está polarizada linealmente en dirección Y

Polarización Circular El vector de desplazamiento del campo eléctrico E gira circularmente en dirección de las manecillas del reloj o en dirección contraria a ellas. La intensidad de campo eléctrico E es igual en todos los ángulos del recorrido de la onda.

Polarización Elíptica o Circular El vector campo eléctrico va cambiando en el tiempo describiendo elipses o circunferencias Onda polarizada circularmente que se propaga en dirección X. El campo E es una superposición de un campo vibrando en dirección Y y otro en dirección Z. Onda polarizada circularmente que se propaga en dirección X. El campo E es una superposición de un campo vibrando en dirección Y y otro en dirección Z.

Polarización Elíptica La polarización elíptica se diferencia de la circular en que la intensidad del campo eléctrico E varía conforme cambia el ángulo de la polarización. Tanto para la polarización circular como elíptica la onda puede circular en sentido de las manecillas del reloj o contrario a éste. La polarización circular o elíptica en el sentido de las manecillas del reloj se conoce como dextrógira o mano derecha.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Espectro electromagnético es el conjunto diferenciado de las distintas radiaciones EM, agrupadas según su frecuencia o según su longitud de onda. Energía = h·f log f f (Hz) ENERGÍAENERGÍA R I RN I 3·10 6 GHz 0.1  m Constante de Planck h = 6.62· J·s

IR B log f f (Hz) Ionizantes (RI) No ionizantes (RNI)  X UV extremo RI RNI UV A UV B UV C 0.1  m ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (II) log f f (Hz) 0.1  m  m  m 15 IR Visible IR C MW RF Duros Blandos EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF ELF

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (III) Bandas espectrales adoptadas por la Comisión Internacional de Iluminación (Commission International de l'Eclairage, CIE) para UV, visible e IR (nm) UV CUV BUV AVisibleIR AIR BIR C · · f (GHz) RADIACIONES NO IONIZANTES: No tienen energía suficiente para producir efectos apreciables de ionización en los materiales. 0.3  m (300 nm) 3  m (3000 nm) Radiación solar (onda corta) Onda larga

El Espectro Electromagnético Espectro electromagnético es el conjunto diferenciado de las distintas radiaciones EM, agrupadas según su frecuencia o según su longitud de onda.

Bandas de Frecuencias

Atribución de las Bandas de Frecuencias

Densidad de Potencia Se puede definir como la rapidez con que la energía pasa a través de una superficie dada en el espacio libre, perpendicular a la dirección de desplazamiento. Vector Poynting

La Densidad de Potencia Es la porción en la cual la energía cruza por una superficie dada, en el espacio libre. Es la energía por unidad de tiempo por unidad de área P= E H (Watts/ m 2 ) P.....densidad de potencia (W/m 2 ) E..... Intensidad del campo eléctrico en rms (V/m) H.....Intensidad del campo magnético ( A/m) Densidad de Potencia

Densidad de potencia de una antena isotrópica. Densidad de Potencia

Impedancia característica del espacio libre Las intensidades de campo eléctrico E y magnético H de una onda electromagnética se relacionan en el espacio a través de la impedancia característica del espacio vacío. Para un medio sin pérdidas es la raíz cuadrada de la relación de su permeabilidad magnética entre su permitividad eléctrica. Z 0 =      impedancia característica en el espacio libre. Z 0 = 377 

Impedancia en un medio no magnético Depende de la Constante dieléctrica o permitividad relativa del medio.  r =   0 Z = rr 377  Z =  rr =  rr =x  0 = permitividad del espacio libre o vacío  = permitividad del medio  r = permitividad relativa o constante dieléctrica

Permitividad relativa o constantes dieléctricas de diferentes tipos de medios

La antena isotrópica es a una antena ficticia y puntual capaz de radiar la misma potencia en todas las direcciones. En estas condiciones, la potencia que atraviesa una superficie esférica en un medio sin pérdidas, dividida por la superficie de dicha esfera es la denominada densidad de potencia isotrópica. Radiador isotrópico

La irradiancia espectral corresponde al flujo energético recibido a cada longitud de onda por una superficie situada perpendicularmente a la marcha de los rayos colocada a la distancia r del cuerpo negro emisor. r emisor La energía radiada se distribuye sobre una superficie cada vez mayor en proporción al cuadrado del radio  el flujo disminuye inversamente al cuadrado del radio a medida que nos alejamos de la fuente Radiador isotrópico

Ley cuadrática de la atenuación. Radiador puntual = W m2m2 Atenuación en el espacio libre: Densidad de potencia media r A B C D La fuente puntual irradia energía cuyas ondas son esféricas en el espacio y se propagan a una distancia r de dicha fuente. Si consideramos una esfera concéntrica con la fuente, toda la energía irradiada se dispersa y pasaría sobre ella. Puesto que en el espacio libre no hay absorción de la energía, esto se cumple para cualquier distancia sin importan que tan grande sea. Sin embargo, se presenta una disipación de la energía a medida que la distancia aumenta.

Intensidad de Campo Eléctrico La fuerza de una señal radioeléctrica se da con más frecuencia en términos de su Intensidad de Campo Eléctrico, E; en lugar de la Densidad de Potencia. (V/m). ERP rms (V/m), EIRP

Intensidad de Campo Eléctrico e Intensidad de Campo Magnético. En vista de que los campos eléctricos y magnéticos se propagan juntos en el espacio hay una razón definida entre la intensidad del campo eléctrico y la intensidad del campo magnético. Esta razón se conoce como la impedancia característica del medio y se expresa en Omios, Ω. La Ley de Ohm para las ondas electromagnéticas está dada por la expresión:

Ganancia de la antena Una antena es un dispositivo pasivo. No tiene ganancia similar a la de los amplificadores puesto que la potencia de salida total no puede ser mayor que la potencia de entrada y esto se debe a las pérdidas. Por lo tanto, tiene una ganancia en su dirección o direcciones de máxima radiación, cuando se le compara con una fuente isotrópica. Características importantes de una antena: Area efectiva de la antena Ganancia de la antena.

Ganancia de la antena transmisora Si la antena transmisora tiene ganancia en una determinada dirección, la densidad de potencia en esa dirección se incrementa por la cantidad de la ganancia y la ecuación para la densidad de potencia se convierte en: = W m2m2 GTGT En donde, P D = densidad de potencia en W/m 2 P T = potencia del transmisor en W G T = ganancia de la antena del transmisor r = distancia del transmisor al receptor en metros La Ganancia de una Antena se define como la razón de la energía eléctrica referida a la dirección de máxima radiación o dirección de radiación. Para una antena isotrópica G=1 o 0 dB. EIRP = P T G T

Ganancia de la antena receptora Una antena receptora absorbe parte de la energía que pasa por ella. Si se coloca una antena en un espacio cuya densidad de potencia o energía eléctrica uniforme sea P D y esta no tuviera pérdidas en la recepción de las ondas electromagnéticas en toda su superficie, su intensidad de recepción P R se expresa así: P r = P D x A ef Pr = potencia entregada al receptor en W. P D = densidad de potencia en W/m 2. A ef = área efectiva de la antena en m 2. A ef =  G R 44

Pérdida de propagación o pérdida de trayectoria  Si colocamos dos antenas isotrópicas en dos puntos y transmitimos ondas, durante la trayectoria de la propagación se perderá cierta energía; esta pérdida es la propagación entre la potencia de transmisión y la potencia a la que se recibe la señal en la antena receptora y se conoce como pérdida de propagación en el espacio libre,  (gamma).

Pérdida de propagación o pérdida de trayectoria La pérdida de trayectoria por el espacio libre se suele definir como la pérdida sufrida por una onda electromagnética al propagarse en línea recta por un espacio vacío, sin absorción ni reflexión de energía en objetos cercanos. En realidad, en el espacio libre no se pierde energía tan solo esta se reparte al propagarse en el medio alejándose de la fuente, creando una menor densidad de potencia en determinada distancia de la fuente. El término correcto es pérdida por dispersión.

Atenuación en el espacio libre P r = P D x A ef A ef =  G R 44 GTGT Combinando estas ecuaciones tenemos que: P r = P T G T  G R 44 4r4r P r = G T  G R 44 4r4r PTPT GT GT 16   r  = c =  f r = D P r = G T (dBi) + G R (dBi) – ( log 10 (D) Km + 20 log 10 (F)M Hz ) PTPT Atenuación en el espacio libre, es la relación entre la potencia recibida y la potencia de transmisión.

Pérdida de trayectoria en el espacio libre Definición de pérdida de trayectoria L P : Pérdida de trayectoria en el espacio libre: donde f c es la frecuencia de la portadora

Resumen de las Ondas de Radio. Las señales de radio son onmidireccionales (no es necesaria una alineación). Bandas de frecuencia: LF, MF, HF, VHF, UHF, SHF Propiedades: *Fáciles de generar *Pueden viajar grandes distancias *Atraviesan paredes de edificios sin problemas *Son absorbidas por la lluvia *Sujetas a interferencia por motores y otros equipos eléctricos.

Resumen de las Ondas de Radio. 4.Sus propiedades dependen de la frecuencia: *A bajas frecuencias cruzan bien los obstáculos, pero la potencia baja drásticamente con la distancia. *A altas frecuencias tienden a viajar en línea recta y rebotar en los obstáculos *Dependiendo de la frecuencia tienen 5 formas de propagarse: superficial, troposférica, ionosférica, línea de vista y espacial. Su alcance depende de: *Potencia de emisión *Sensibilidad en el receptor *Condiciones atmosféricas *Relieve del terreno

INFRARROJO Transmisores y receptores que modulan la luz infraroja no coherente (no tiene una frecuencia única de luz sino que posee cierto ancho de banda en el espectro Transmisor y receptor deben estar alineados No pueden atravesar paredes No necesitan permisos o licencias de uso Es de corto alcance.

BIBLIOGRAFIA 1.Sistemas Electrónicos de Comunicaciones, Roy Blake, Editorial Thomson, Segunda Edición, año Capítulo 15, Página Sistemas de Comunicaciones Electrónicas, Wayne Tomasi, Editorial Pearson Educación, Cuarta Edición, año Capítulo 9, Página Fundamentos de Propagación por Microondas por Noboru Yamane, Publicaciones Telecomex, año 1974.

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN