Capítulo – Física Nuclear Presentación PowerPoint de Joaquín E. Borrero V. Profesor de Física Colegio Comfamiliar Atlántico © 2010

Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Definir y aplicar los conceptos de número de masa, número atómico e isótopos. Calcular el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón para un isótopo particular. Definir y aplicar los conceptos de decaimiento radioactivo y reacciones nucleares. Establecer las diversas leyes de conservación y discutir su aplicación para reacciones nucleares.

Composición de la materia Toda la materia está compuesta de al menos tres partículas fundamentales (aproximaciones): Partícula Fig. Sim. Masa Carga Tam. Electrón e- 9.11 x 10-31 kg -1.6 x 10-19 C  Protón p 1.673 x 10-27 kg +1.6 x 10-19 C 3 fm Neutrón n 1.675 x 10-31 kg 0 3 fm La masa del protón y del neutrón son cercanas, pero son aproximadamente 1840 veces la masa de un electrón.

El núcleo atómico Núcleo compactado: 4 protones 5 neutrones Átomo de berilio Como el átomo es eléctricamente neutro, debe haber 4 electrones. 4 electrones

Teoría atómica moderna El átomo de Bohr, que a veces se muestra con electrones como partículas planetarias, ya no es una representación válida de un átomo, pero aquí se usa para simplificar la discusión de los niveles de energía. La posición incierta de un electrón ahora se describe como una distribución de probabilidad, a la que se le refiere aproximadamente como nube de electrones.

Definiciones Nucleón es un término general para denotar una partícula nuclear; esto es, o un protón o un neutrón. El número atómico Z de un elemento es igual al número de protones en el núcleo de dicho elemento. El número de masa A de un elemento es igual al número total de nucleones (protones + neutrones). El número de masa A de cualquier elemento es igual a la suma del número atómico Z y el número de neutrones N : A = N + Z

Por ejemplo, considere el berilio (Be): Notación simbólica Una forma conveniente de describir un elemento es dar su número de masa y su número atómico, junto con el símbolo químico para dicho elemento. Por ejemplo, considere el berilio (Be):

Ejemplo 1: Describa el núcleo de un átomo de litio que tiene un número de masa de 7 y un número atómico de 3. Átomo de litio A = 7; Z = 3; N = ? N = A – Z = 7 - 3 neutrones: N = 4 protones: Z = 3 electrones: igual que Z

Isótopos de elementos Los isótopos son átomos que tienen el mismo número de protones (Z1= Z2), pero diferente número de neutrones (N). (A1  A2) Helio - 4 Helio - 3 Isótopos del helio

Los siguientes se describen mejor como núclidos: Debido a la existencia de muchos isótopos, el término elemento a veces es confuso. El término núclido es mejor. Un núclido es un átomo que tiene un número de masa A y número Z definidos. Una lista de núclidos incluirá isótopos. Los siguientes se describen mejor como núclidos:

Unidad de masa atómica, u Una unidad de masa atómica (1 u) es igual a un doceavo de la masa de la forma más abundante del átomo de carbono: carbono 12. Unidad de masa atómica: 1 u = 1.6606 x 10-27 kg Masa atómicas comunes: Protón: 1.007276 u Neutrón: 1.008665 u Electrón: 0.00055 u Hidrógeno: 1.007825 u

Ejemplo 2: La masa atómica promedio del boro 11 es 11. 009305 u Ejemplo 2: La masa atómica promedio del boro 11 es 11.009305 u. ¿Cuál es la masa en kg del núcleo de un átomo de boro? = 11.009305 Electrón: 0.00055 u La masa del núcleo es la masa atómica menos la masa de Z = 5 electrones: Masa = 11.009305 u – 5(0.00055 u) 1 núcleo de boro = 11.00656 u m = 1.83 x 10-26 kg

Masa y energía Se puede encontrar la energía de una masa de 1 u: Recuerde la fórmula de Einstein de equivalencia para m y E: Se puede encontrar la energía de una masa de 1 u: E = (1 u)c2 = (1.66 x 10-27 kg)(3 x 108 m/s)2 E = 1.49 x 10-10 J o E = 931.5 MeV Cuando se convierte uma a energía:

Conversiones similares muestran otras energías de masa en reposo: Ejemplo 3: ¿Cuál es la energía de masa en reposo de un protón (1.007276 u)? E = mc2 = (1.00726 u)(931.5 MeV/u) Protón: E = 938.3 MeV Conversiones similares muestran otras energías de masa en reposo: Neutrón: E = 939.6 MeV Electrón: E = 0.511 MeV

El defecto de masa El núcleo del átomo de carbono 12 tiene esta masa. El defecto de masa es la diferencia entre la masa en reposo de un núcleo y la suma de las masas en reposo de sus nucleones constituyentes. ¡El todo es menor que la suma de las partes! Considere el átomo de carbono 12 (12.00000 u): Masa nuclear = Masa del átomo – masas de electrones = 12.00000 u – 6(0.00055 u) = 11.996706 u El núcleo del átomo de carbono 12 tiene esta masa. (Continúa . . .)

Defecto de masas (continúa) Masa de núcleo de carbono 12: 11.996706 Protón: 1.007276 u Neutrón: 1.008665 u El núcleo contiene 6 protones y 6 neutrones: 6 p = 6(1.007276 u) = 6.043656 u 6 n = 6(1.008665 u) = 6.051990 u Masa total de las partes: = 12.095646 u Defecto de masa mD = 12.095646 u – 11.996706 u mD = 0.098940 u

La energía de enlace para el ejemplo de carbono 12 es: La energía de enlace EB de un núcleo es la energía que se requiere para separar un núcleo en sus partes constituyentes. EB = mDc2 donde c2 = 931.5 MeV/u La energía de enlace para el ejemplo de carbono 12 es: EB = (0.098940 u)(931.5 MeV/u) EB = 92.2 MeV EB de enlace para C-12:

Energía de enlace por nucleón Una importante forma de comparación de los núcleos de los átomos es encontrar sus energías de enlace por nucleón: Energía de enlace por nucleón Para el ejemplo de C-12 A = 12 y:

Fórmula para defecto de masa La siguiente fórmula es útil para defecto de masa: Defecto de masa mD mH = 1.007825 u; mn = 1.008665 u Z es número atómico; N es número de neutrones; M es masa del átomo (incluidos electrones). Al usar la masa del átomo de hidrógeno se evita la necesidad de restar masas de electrones.

M = 4.002603 u (de tablas de núclidos) Ejemplo 4: Encuentre el defecto de masa para el núcleo de helio 4. (M = 4.002603 u) Defecto de masa mD ZmH = (2)(1.007825 u) = 2.015650 u Nmn = (2)(1.008665 u) = 2.017330 u M = 4.002603 u (de tablas de núclidos) mD = (2.015650 u + 2.017330 u) - 4.002603 u mD = 0.030377 u

Puesto que hay cuatro nucleones, se encuentra que Ejemplo 4 (Cont.) Encuentre la energía de enlace por nucleón para helio 4. (mD = 0.030377 u) EB = mDc2 donde c2 = 931.5 MeV/u EB = (0.030377 u)(931.5 MeV/u) = 28.3 MeV Se requiere un total de 28.3 MeV para separar los nucleones del átomo He-4. Puesto que hay cuatro nucleones, se encuentra que

Energía de enlace contra número de masa La curva muestra que EB aumenta con A y tiene pico en A = 60. Los núcleos más pesados son menos estables. Número de masa A Energía de enlace por nucleón 50 100 150 250 200 2 6 8 4 La región verde es para átomos más estables. Para núcleos más pesados, la energía se libera cuando se rompen (fisión). Para núcleos más ligeros, la energía se libera cuando se funden juntos (fusión).

Curva de estabilidad Z = N Las partículas nucleares se mantienen unidas mediante una fuerza nuclear fuerte. Número atómico Z Número de neutrones N Núcleo estable Z = N 20 40 60 80 100 140 120 Un núcleo estable dura para siempre, pero conforme la razón de N/Z se hace más grande, los átomos decaen. Los elementos con Z > 82 son todos inestables.

Radioactividad a b- b+ g Ejemplos: Partículas alfa a Conforme los átomos más pesados se vuelven más inestables, del núcleo se emiten partículas y fotones y se dice que es radioactivo. Todos los elementos con A > 82 son radioactivos. a b- b+ g Ejemplos: Partículas alfa a Partículas b - (electrones) Rayos gamma g Partículas b+ (positrones)

La partícula alfa Una partícula alfa a es el núcleo de un átomo de helio que consiste de dos protones y dos neutrones fuertemente enlazados. Carga = +2e- = 3.2 x 10-19 C Masa = 4.001506 u Rapideces relativamente bajas ( 0.1c ) No muy penetrante

La partícula beta menos Una partícula beta menos b- es simplemente un electrón que se expulsó del núcleo. Carga = e- = -1.6 x 10-19 C - Masa = 0.00055 u - Altas rapideces (cerca de c) - Muy penetrante -

El positrón Una partícula beta positiva b+ es en esencia un electrón con carga positiva. La masa y rapidez son similares. Carga = +e- = 1.6 x 10-19 C + Masa = 0.00055 u + Altas rapideces (cerca de c) + Muy penetrante +

El fotón gamma Un rayo gamma g tiene radiación electromagnética muy alta que porta energía lejos del núcleo. Carga = cero (0) g Masa = cero (0) g Rapidez = c (3 x 108 m/s) g La radiación más penetrante g

Decaimiento radioactivo Como se discutió, cuando la razón de N/Z se hace muy grande, el núcleo se vuelve inestable y con frecuencia se emiten partículas y/o fotones. El decaimiento alfa resulta en la pérdida de dos protones y dos neutrones del núcleo. X es el átomo padre y Y el átomo hijo La energía se transporta principalmente por E.C. de la partícula alfa.

El radio-226 decae a radón-222. Ejemplo 5: Escriba la reacción que ocurre cuando radio 226 decae por emisión alfa. De tablas, se encuentra Z y A para núclidos. El átomo hijo: Z = 86, A = 222 energía El radio-226 decae a radón-222.

Decaimiento beta menos El decaimiento beta menos b- resulta cuando un neutrón decae en un protón y un electrón. Por tanto, el número Z aumenta por uno. X es el átomo padre y Y el átomo hijo La energía se transporta principalmente por E.C. del electrón. -

X es el átomo padre t Y el átomo hijo Decaimiento beta más El decaimiento beta más b+ resulta cuando un protón decae en un neutrón y un positrón. Por tanto, el número Z disminuye por uno. energía X es el átomo padre t Y el átomo hijo La energía se transporta principalmente por E.C. del positrón. +

Materiales radioactivos La tasa de decaimiento para sustancias radioactivas se expresa en términos de la actividad R, dada por: Actividad N = Número de núcleos sin decaer Un becquerel (Bq) es una actividad igual a una desintegración por segundo (1 s-1). Un curie (Ci) es la actividad de un material radioactivo que decae a la tasa de 3.7 x 1010 Bq o 3.7 x 1010 desintegraciones por segundo.

La vida media Donde n es el número de vidas medias La vida media T1/2 de un isótopo es el tiempo en el que decaerá la mitad de sus núcleos inestables. No Número de vidas medias Número de núcleos sin decaer 1 4 3 2 Donde n es el número de vidas medias

Número de vidas medias: Vida media (Cont.) El mismo razonamiento se aplicará a la actividad R o a la cantidad de material. En general, las siguientes tres ecuaciones se pueden aplicar a radioactividad: Núcleos restantes Actividad R Masa restante Número de vidas medias:

Primero determine el número de vidas medias: Ejemplo 6: Una muestra de yodo-131 tiene una actividad inicial de 5 mCi. La vida media del I-131 es 8 días. ¿Cuál es la actividad de la muestra 32 días después? Primero determine el número de vidas medias: n = 4 vidas medias R = 0.313 mCi También habrá 1/16 restante de la masa y 1/16 del número de núcleos.

Reacciones nucleares Es posible alterar la estructura de un núcleo al bombardearlo con pequeñas partículas. Tales eventos se llaman reacciones nucleares: Reacción general: x + X  Y + y Por ejemplo, si una partícula alfa bombardea un núcleo de nitrógeno-14 produce un átomo de hidrógeno y oxígeno-17:

Leyes de conservación Para cualquier reacción nuclear, existen tres leyes de conservación que se deben obedecer: Conservación de carga: La carga total de un sistema no puede ni aumentar ni disminuir. Conservación de nucleones: El número total de nucleones en una reacción no debe cambiar. Conservación de energía de masa: La energía de masa total de un sistema no cambia en una reacción nuclear.

Ejemplo 7: Use criterios de conservación para determinar el elemento desconocido en la siguiente reacción nuclear: Carga antes = +1 + 3 = +4 Carga después = +2 + Z = +4 Z = 4 – 2 = 2 (Helio tiene Z = 2) Nucleones antes = 1 + 7 = 8 Nucleones después = 4 + A = 8 (Por tanto, A = 4)

Conservación de masa-energía Siempre hay masa-energía asociada con cualquier reacción nuclear. La energía liberada o absorbida se llama Q-valor y se puede encontrar si las masas atómicas se conocen antes y después. Q es la energía liberada en la reacción. Si Q es positivo, es exotérmica. Si Q es negativo, es entotérmica.

Ejemplo 8: Calcule la energía liberada en el bombardeo de litio-7 con hidrógeno-1. La sustitución de estas masas produce: Q =17.3 MeV Q = 0.018622 u(931.5 MeV/u) El Q positivo significa que la reacción es exotérmica.

Partículas atómicas y nucleares fundamentales Resumen Partículas atómicas y nucleares fundamentales Partícula Fig. Sim. Masa Carga Tam. Electrón e 9.11 x 10-31 kg -1.6 x 10-19 C  Protón p 1.673 x 10-27 kg +1.6 x 10-19 C 3 fm Neutrón n 1.675 x 10-31 kg 0 3 fm El número de masa A de cualquier elemento es igual a la suma de los protones (número atómico Z) y el número de neutrones N : A = N + Z

Resumen de definiciones Nucleón es un término general para denotar una partícula nuclear; esto es, o protón o neutrón. El número de masa A de un elemento es igual al número total de nucleones (protones + neutrones). Los isótopos son átomos que tienen el mismo número de protones (Z1= Z2), pero diferente número de neutrones (N). (A1  A2) Un núclido es un átomo que tiene número de masa A y número Z definidos. Una lista de núclidos incluirá isótopos.

Resumen (Cont.) Defecto de masa mD Energía de enlace Notación simbólica para átomos Defecto de masa mD Energía de enlace EB = mDc2 donde c2 = 931.5 MeV/u Energía de enlace por nucleón nucleón

Resumen (partículas de decaimiento) Una partícula alfa a es el núcleo de un átomo de helio que consta de dos protones y dos neutrones fuertemente enlazados. Una partícula beta menos b- es simplemente un electrón expulsado del núcleo. Una partícula beta positiva b+ es en esencia un electrón con carga positiva. La masa y la rapidez son similares. Un rayo gamma g tiene muy alta radiación electromagnética que porta energía lejos del núcleo.

Decaimiento beta menos: Resumen (Cont.) Decaimiento alfa: energía Decaimiento beta menos: energía Decaimiento beta más: energía

Resumen (Radioactividad) La vida media T1/2 de un isótopo es el tiempo en el que decaerá la mitad de sus núcleos inestables. Núcleos restantes Actividad R Masa restante Número de vidas medias:

Resumen (Cont.) Reacción nuclear: x + X  Y + y + Q Conservación de carga: La carga total de un sistema no puede ni aumentar ni disminuir. Conservación de nucleones: El número total de nucleones en una reacción no debe cambiar. Conservación de masa-energía: La masa-energía total de un sistema no debe cambiar en una reacción nuclear. (Q-valor = energía liberada)

CONCLUSIÓN: Física Nuclear