NM2 4.2 LEYES DE KEPLER

ANTECEDENTES: TYCHO BRAHE CONTRARIO A LA IDEA DE COPÉRNICO, PROPUSO UN NUEVO MODELO: EL SOL GIRA EN TORNO A LA TIERRA, MIENTRAS LOS DEMÁS PLANETAS GIRAN EN TORNO ALSOL. DESARROLLÓ MÚLTIPLES INSTRUMENTOS ASTRONÓMICOS. CONTÓ CON EL MEJOR OBSERVATORIO DE SU ÉPOCA: DETERMINÓ LAS POSICIONES DE MILES DE CUERPOS CELESTES Y DETERMINÓ MUCHOS DATOS ACERCA DE ELLOS. EN LOS ÚLTIMOS AÑOS DE SU VIDA CONTÓ CON JOHANNES KEPLER, COMO SU AYUDANTE. ESTE HEREDÓ TODA AL INFORMACIÓN OBTENIDA TYCHO BRAHE (1546 – 1601) NM2

GALILEO: LA NUEVA ASTRONOMÍA GALILEO GALILEI (1564 – 1642) MEDIANTE OBSERVACIONES TELESCÓPICAS DESCUBRIÓ: MANCHAS SOLARES VALLES Y MONTAÑAS EN LA LUNA SATÉLITES DE JÚPITER. PLANTEÓ QUE LA VÍA LÁCTEA ESTÁ FORMADA POR MILLONES DE ESTRELLAS. SU DEFENSA DE LA TEORÍA HELIOCÉNTRICA DE COPERNICO, LE VALIÓ SER SANCIONADO POR LA IGLESIA CATÓLICA. NM2

GEOMÉTRÍA: LA ELIPSE ES UNA CÓNICA es el lugar geométrico de todos los puntos P del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos (conocidos como focos) es constante. NM2

ELEMENTOS DE LA ELIPSE c (distancia focal): desde el centro a un foco de la elipse. a : SEMIEJE MAYOR b : SEMIEJE MENOR NM2

EXCENTRICIDAD DE LA ELIPSE e e de CUERPos del sISTEMA solar: ES UN PARÁMETRO GEOMÉTRICO ES UNA CANTIDAD ADIMENSIONAL SUS VALORES: 0  e  1 e de CUERPos del sISTEMA solar: Mercurio 0,206 Venus 0,007 Tierra 0,017 Marte 0,0934 Júpiter 0,048 Saturno 0,0541 Urano 0,047 Neptuno 0,009 Plutón 0,246 Cometa Halley 0,967 NM2

PRIMERA LEY DE KÉPLER Todos los planetas DESCRIBEN órbitas elípticas en torno al Sol, el QUE SE UBICA EN uno de los focos de cada elipse. PUNTO DE LA TRAYECTORIA de un planeta MÁS CERCANO AL SOL PERIHELIO PUNTO DE LA TRAYECTORIA de un planeta MÁS ALEJADO DEL SOL AFELIO NM2

1ª LEY DE KÉPLER: CONSECUENCIAS La órbita de los planetas está contenida en un plano conocido como el plano de la eclíptica la distancia de cada planeta al Sol cambia en cada punto de su trayectoria NM2

SEGUNDA LEY DE KÉPLER Al recorrer su órbita, LA RECTA QUE UNE CADA PLANETA CON EL SOL barre áreas iguales en tiempos iguales. LA VELOCIDAD DEL PLANETA ES MAYOR EN EL PERIHELIO QUE EN EL AFELIO CONSECUENCIA NM2

T2 = k a3 k = 2,976 x 10-19 s2 /m3 TERCERA LEY DE KÉPLER LOS CUADRADOS DE LOS PERÍODOS DE REVOLUCIÓN (t2) DE LOS PLANETAS SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES AL CUBO DE LOS SEMIEJES MAYORES (a3) DE LAS ELIPSES CORRESPONDIENTES LEY ARMÓNICA (LEY DE LOS PERÍODOS) T2 = k a3 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD k = 2,976 x 10-19 s2 /m3 NM2