Taller de Música en la Ciencia Enero dos mil tres

Unidad II La Física del Sonido

Las Ondas Sonoras Propagación de Energía sin transferencia de materia: ondas. Página Web: La Caja de Música, de Carlos García Peñalba www.xtec.es/centres/a8019411/caixa/index_es.htm http://www.kettering.edu/~drussell/Demos.html

Las Ondas Sonoras Es importante notar que las partículas no se desplazan, sino que vibran u oscilan. Osea, en una flauta no “sale” aire por el extremo….el aire se está moviendo dentro de la flauta a distintas velocidades o “frecuencias”

Ondas Ejemplo de Ondas: SynWater simulador de ondas producidas por gotas de agua en un estanque Tsunami simulación de un Tsunami que se propag desde Chile hasta Japón

Tipos de Ondas Longitudinales: movimiento en el sentido de la propagación.

Tipos de Ondas Transversales: movimiento perpendicular a la propagación.

Características Físicas de Ondas Amplitud ( A ) es qué tan amplia es la oscilación. Corresponde al volúmen Período ( T ) : cuántos segundos dura un ciclo de una onda. Longitud de Onda ( λ ) : distancia (en metros) entre dos ciclos. Longitud de Onda en metros Amplitud en metros Período de Onda en segundos

Características Físicas de Ondas Frecuencia ( f ) es cuántos ciclos ocurren en 1 segundo. Corresponde al tono v es la velocidad de propagación de la onda…en el caso del sonido, es la velocidad del sonido en el aire 340.29 m/s

Características Físicas de Ondas Relaciones en las Ondas: T = 1 / f v = λ ·f g(t)=sin(2·π·4·t)

Representación Circular Las ondas se representan matemáticamente como funciones trigonométricas (Seno y Coseno) o como números Reales e Imaginarios

Oscilaciones Ejemplo de Oscilaciones: Parlante http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/speaker/ Micrófono http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/microphone/ de membrana (Tambor) de cuerda o barra http://www.falstad.com/mathphysics.html

Superposición de Ondas Al cruzarse dos o más ondas, éstas se “suman” (superponen). Esto produce distintos efectos:

Superposición de Ondas Dos ondas viajando en el mismo sentido:

Superposición de Ondas Dos ondas viajando en sentidos opuestos:

Superposición de Ondas Dos ondas de frecuencias ligeramente distintas:

Armónicos

Armónicos y Serie de Fourier

Armónicos y Serie de Fourier

Armónicos y Serie de Fourier

Armónicos Ejemplo de Síntesis por superposición de armónicos: http://www.falstad.com/fourier/ Otro sitio de síntesis por Modelamiento Físico: http://www.cs.ubc.ca/spider/kvdoel/sound_demo6.html

Frecuencias de los Armónicos En un tubo cerrado ( v = velocidad del sonido en el aire 340.29 m/s )

Frecuencias de los Armónicos en tubo abierto: ( v = velocidad del sonido en el aire 340.29 m/s )

Resonador de Helmholtz l : largo del cuello A : Área de apertura V : Volumen A l V