ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PRACTICA DEMOSTRATIVA 1: Deflexión Magnética de Electrones M . Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Septiembre 19 de 2016

TEMA : DEFLEXIÓN DE ELECTRONES POR UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME Hipótesis de trabajo: Siempre que un electrón entre a un campo magnético uniforme con velocidad perpendicular al campo, describe un movimiento circular uniforme.  Preguntas operativas: ¿De dónde y cómo se obtiene los electrones? ¿Cómo se aceleran dichos electrones? ¿Cómo se genera un campo magnético uniforme? ¿Cómo se visualiza el movimiento del electrón? ¿Cómo se prueba cualitativa y cuantitativamente la hipótesis?

MONTAJE: TUBO DE THOMSON Figura 1. Montaje completo experimento de Thomson Fuente: Sabogal L. Guía Electricidad y Magnetismo Centro de Ciencia Básica UPB

MONTAJE: TUBO DE THOMSON Figura 2. Esquema del montaje completo Fuente: Sabogal L. Guía Electricidad y Magnetismo Centro de Ciencia Básica UPB

Fuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón MONTAJE: TUBO DE RAYOS CATÓDICOS (TRC) Las preguntas operativas 1 y 2, son resueltas con un TRC y su Funcionamiento, (Ver Fig 3.). En la zona de calentamiento, compuesta por un filamento conectado a una fuente de voltaje alterno, la corriente eléctrica calienta el filamento (por efecto Joule), y éste transfiere el calor al cátodo, el cual por efecto termo iónico, desprende electrones. Figura 3. Zona de calentamiento y aceleración de un TRC Fuente: Fotografía tomada por Johnson Garzón

TUBO DE RAYOS CATÓDICOS MONTAJE: TUBO DE RAYOS CATÓDICOS La zona de Aceleración: compuesta por dos placas planas paralelas conductoras conectadas a una diferencia de potencial (voltaje d.c.), denominado voltaje acelerador (Va). El sistema placas y electrón, se modela como un sistema conservativo y se desprecian los efectos gravitacionales sobre el electrón. por tanto, se puede decir que : donde,

TUBO DE RAYOS CATÓDICOS MONTAJE: TUBO DE RAYOS CATÓDICOS De lo anterior se concluye que la rapidez con la cual sale el electro por el orificio del +ánodo (ver figura 4.), es : Figura 4. Orifico de salida del electrón

MONTAJE: BOBINAS DE HELMHOLTZ Las preguntas operativas 3, se resuelve con bobinas de Helmholtz, (Ver figura 5.). Las cuales deben cumplir: Dos bobinas iguales Conectadas en serie La distancia de separación (d), es igual al radio de las bobinas (a) Figura 5. Bobinas de Helmholtz

MONTAJE: BOBINAS DE HELMHOLTZ Estas bobinas producen en la región entre ellas un campo magnético uniforme dado por: , (4) Las unidades son tesla (T) Figura 6. Conexión en serie de las bobinas de H.

MONTAJE: Deflexión de los electrones Cuando las bobinas están conectadas a la fuente de voltaje D.C, generan el campo magnético uniforme, éste le hace una fuerza magnética a los electrones, de la forma: (5) Despreciando efectos gravitaciones sobre el electrón y fuerzas de fricipin en su movimiento, la única fuerza que actúa sobre éste, es la fuerza magnética, por tano, el análisis dinámico de esta partícula se estudia con: (6)

MONTAJE: Deflexión de los electrones Se debe asegurar además que la fuerza eléctrica (Fe) debida a cargas electrostáticas en las placas planas paralelas que tiene el tubo, sea cero esto se loga haciendo un puente entre las terminales G7 y A1 del panel del tubo, como se muestra en la siguiente figura : Así, si se llegan a cargar por estar en contacto la carga se distribuye en las dos placas (superficie equipotencial) y el campo eléctrico es cero. Figura 7. Diagrama de Conexión del Tubo de Thomson

MONTAJE: Deflexión de los electrones Como la Velocidad es perpendicular al campo magnético, entonces , la fuerza instantánea sobre el electrón al momento de ingresar al campo magnético es sólo magnética. Despreciando efectos gravitaciones sobre el electrón y fuerzas de fricción en su movimiento, la única fuerza que actúa sobre éste, es la fuerza magnética, por tanto, el análisis dinámico de esta partícula se estudia con: (7) Como el electrón tienen carga negativa q = -e, y los vectores son perpendiculares entonces: entonces (8)

MONTAJE: Deflexión de los electrones El efecto de esa fuerza inicial es hacer que el movimiento sea Circular Uniforme, por tanto, se reemplaza en la ecuación 8, la aceleración centrípeta , entonces: (9) Eliminando una rapidez y despejándola para luego elevarla al cuadrado, se llega a : (10) Igualando esta expresión con la ecuación 3, queda: (11) De donde:

Figura 8. Determinación del Radio del Circulo La Zona de visualización El tubo tiene un gas que permite visualizar la trayectoria curvilínea de los electrones luego de ser deflectados por el campo magnético uniforme. De igual manera, tiene un tablero para medir el factor L en mm y con el y la ecuación 12, encontrar el radio de la trayectoria circular . (12) Figura 8. Determinación del Radio del Circulo

Figura 9. Prueba cualitativa de la Hipótesis Se logra al visualizar la trayectoria rectilínea cuando las bobinas de Helmholtz, no tiene corriente eléctrica. Luego se enciende la fuente de voltaje de las bobinas y se genera el campo magnético, permitiendo ver la trayectoria circular que describen los electrones (deflexión) Figura 9. Prueba cualitativa de la Hipótesis

PRUEBA CUANTITATIVA DE LA HIPÓTESIS Para la prueba cuantitativa, se varia voltaje acelerador y corriente en las bobinas de Helmholtz, para determinar la relación carga masa del electrón y se hace el respectivo análisis de discrepancia con el valor teórico (e/m). Tabla 1. Determinación relación carga masa del electrón Va (V) Ih (a) B (T) L (mm) R2(m2) e/m

Aplicaciones

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