EJERCICIOS Y TEMAS DE INVESTIGACIÓN

TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE LOS JUEGOS EN LA EDUCACIÓN. TRABAJOS GRUPALES. GRUPO 1 1) Extraemos tres cartas de una baraja española ( 40 cartas ). Hallar la probabilidad de: a) Tres reyes b) Dos 7 y un caballos ( en ese orden ) c) Un oro, una figura y as ( en ese orden ). TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE LOS JUEGOS EN LA EDUCACIÓN.

TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE LOS SEIS GRADOS DE SEPARACIÓN GRUPO 2 Una urna contiene 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si extraemos tres bolas de manera consecutiva, calcula la probabilidad de los sucesos siguientes : a) Obtener el 4 en primer lugar, luego el 7 y finalmente el 1. b) Obtener el 3, el 9 y un número par. c) Obtener el 5. d) Que no aparezca el 7. TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE LOS SEIS GRADOS DE SEPARACIÓN

TRABAJO INVESTIGATIVO: LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS GRUPO 3 Una urna contiene cuatro bolas numeradas del 1 al 4. La probabilidad de extracción de cada una de las bolas es proporcional al número que en ella aparece. Se extrae una sola bola y sin devolverla a la urna, se saca una segunda bola. Se pide: Hallar la constante de probabilidad. El conjunto de todos los resultados posibles que pueden darse. La probabilidad de que al extraer una bola la puntuación sea número par TRABAJO INVESTIGATIVO: LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE PROBABILIDADES GRUPO 4 Disponemos de tres cajas con bombillas. La primera contiene 12 bombillas, de las cuales hay 5 fundidas; en la segunda hay 8 bombillas, teniendo 1 bombilla fundida, y en la tercera hay 4 bombillas fundidas de un total de 6. ¿Cuál es la probabilidad de que al coger una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida? TRABAJO INVESTIGATIVO: TEORÍA DE PROBABILIDADES

TRABAJO INVESTIGATIVO: EQUILIBRIO DE NASH GRUPO 5 Tenemos dos urnas como sigue: A : 4 bolas rojas y 6 blancas. B : 7 bolas rojas y 3 blancas. Se selecciona al azar una urna, se extrae una bola y se coloca en otra urna. Calcular la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color TRABAJO INVESTIGATIVO: EQUILIBRIO DE NASH

GRUPO 6 Tres personas, A, B, C, juegan lanzando una moneda cada una al dar una señal, y comparan los resultados. Gana el jugador cuya moneda cae en posición distinta de la de los otros dos; si las tres monedas caen en la misma posición, se repite el lanzamiento hasta que una sea diferente. Suponiendo que no se hacen trampas y que se usan monedas equilibradas, demuéstrese que todos los jugadores tienen las mismas probabilidades de ganar. Calcúlese la probabilidad de que, en una serie de seis partidas, C pierda, al menos cinco veces TRABAJO INVESTIGATIVO: EL TEOREMA DE BAYES DENTRO DE LA PROBABILIDAD .

GRUPO 7 Tres urnas, U1 , U2 , U3 , contienen bolas blancas, negras y rojas en proporciones diferentes. U1 contiene una bola blanca, dos negras y tres rojas; U2 contiene dos bolas blancas, una negra y una roja, y U3contiene cuatro bolas blancas, cinco negras y tres rojas. Sacamos dos bolas de una urna, sin saber de que urna son. Si resulta que una bola es blanca y la otra es roja, calcúlense las probabilidades respectivas de que la urna de la cual se han sacado las bolas sea la U1 , la U2 ó la U3. TRABAJO INVESTIGATIVO: LEY DE MORGAN EN LA PROBABILIDAD