q1= 3x10-⁶ A (0cm, 0cm) q2 3x10-⁶ B (4cm, 0cm) q3= 4x10-⁶ C (6cm, 0cm) 11. Tres cargas eléctricas q1=q2=3µC y q3= 4µC están localizadas en los siguientes puntos con relación a un sistema de rectangulares: q1 en el punto A (0cm, 0cm), q2 en el punto B (4cm, 0cm) y q3 en el punto C (6cm, 0cm). Calcular (a) el potencial eléctrico en el punto D (0cm, 8cm); (b) el trabajo realizado por un agente externo para transportar una carga q = 2µC, con rapidez constante, desde el infinito hasta el punto D. q1= 3x10-⁶ A (0cm, 0cm) q2 3x10-⁶ B (4cm, 0cm) q3= 4x10-⁶ C (6cm, 0cm) D (0cm, 8cm)

Sabiendo las coordenadas del plano trazamos y nos queda un triangulo escaleno, así: Ahora calculamos las distancias del punto B al D, igualmente del punto C al D: BD= √(0.08m)²+ √(0.04m)² BD=0.089m 0.08m CD= √(0.08m)²+ √(0.06m)² CD=0.1m C A 0.04m B 0.02m

Ahora con todos los datos, calculamos el potencial eléctrico: Vad= q x K / r 3x10-⁶C x 9x10⁹N²m²/C² D Vad= 0.08m Vad= 337.500 Volt 3x10-⁶C x 9x10⁹N²m²/C² Vbd= 0.08m 0.089m Vbd= 303.370,78 Volt 4x10-⁶C x 9x10⁹N²m²/C² Vcd= 0.01m C A 0.04m B 0.02m Vcd= 360.000 Volt Y sumamos: Vd= 337.500 Volt + 303.370,78 Volt + 360.000 Volt Vd= 1x10⁶ Volt

Y ahora calculamos el trabajo: W= V.q D W= 1x10⁶ Volt x 2x10-⁶C W= 2 Joules 0.08m C A 0.04m B 0.02m

E= 2x10³ N/C A (6cm, 0cm) q0= 2x10-⁶ B (4cm, 0cm) 12. Una carga q localizada en el origen O de un sistema de ejes rectangulares origina un campo eléctrico de modulo E= 2x10³ N/C en el punto A (6cm, 0cm), ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto A? ¿Cuál es el potencial eléctrico en punto B (4 cm, 0cm)? ¿Cuál es la d.d.p. entre B y A? ¿ Qué trabajo realiza un agente externo para transportar una carga q0= 2µC, con rapidez constante, desde A hasta B? E= 2x10³ N/C A (6cm, 0cm) q0= 2x10-⁶ B (4cm, 0cm)

Sabiendo las coordenadas del plano trazamos, y nos queda una recta, así: Ahora calculamos el potencial eléctrico, multiplicando el campo eléctrico con la distancia de cada punto: O B A 0.04m 0.02m V= E.d Va= 2x10³ N/C x 0.06m Va= 120V Va= 2x10³ N/C x 0.04m Va= 80V

0.06m Ahora calculamos la diferencia de potencial, restando los potenciales de las cargas: O B A 0.04m 0.02m d.d.p.= (Vb-Va) d.d.p= (80-120)V d.d.p= -40V

0.06m Para el trabajo, multiplicamos la diferencia de las cargas por la carga a transportar: O B A 0.04m 0.02m W= q0 x (Vb-Va) W= 2x10-⁶ x -40V W= -8x10-⁵J