EJEMPLO 13 Calcula el caudal y la composición de los productos (vapor y líquido) que se obtienen en el absorbedor de la figura, en el que se lleva a cabo la separación de los componentes más pesados de una mezcla ligeramente sobrecalentada de hidrocarburos gaseosos con un aceite de peso molecular relativamente elevado. La presión de operación es de 400 psia. El caudal de absorbente es de 165 lbmol/h y se utilizan 6 etapas teóricas.

Se necesitan L, V y Ki (es decir, T) en las etapas de cabeza y cola Para resolver el problema: se han de calcular las fracciones de recuperación para absorción (fA) y para desorción (fs) Se han de calcular los factores de absorción y de desorción efectivos (Edmister) Se han de calcular los factores de absorción y de desorción en las etapas de cabeza y cola Aij = 1/Sij = Lj/(KijVj) Se necesitan L, V y Ki (es decir, T) en las etapas de cabeza y cola

Se suponen valores iniciales de L, V y T para las etapas de cabeza y cola (Kremser) Se calculan A y S en las etapas de cabeza y cola Se calculan A y S efectivos (Edmister) Se calculan las fracciones de recuperación Se calculan los caudales de componentes (las composiciones) y los caudales totales de los productos de cabeza y cola Se calculan las temperaturas de las etapas de cabeza y cola (balance de entalpía + ecuación de las temperaturas) 7. Se comparan los valores supuestos y calculados y si no son próximos, se continúa desde el paso 2

Especificaciones del problema:

¡Aunque en la 1ª iteración L y V son los mismos en todas las etapas! RESOLUCIÓN: Se suponen valores iniciales de L, V y T para les etapas de cabeza y cola (Kremser) Iguals als cabals alimentats Mitjana aritmètca de T dels aliments Valores supuestos: ¡Aunque en la 1ª iteración L y V son los mismos en todas las etapas! Caudales necesarios para los factores de absorción y el balance de entalpía: + balance:

2. Se calculan A y S en las etapas de cabeza y cola 3. Se calculan A y S efectivos (Edmister) 4. Se calculan las fracciones de recuperación 5. Se calculan los caudales de componentes (las composiciones) y los caudales totales de los productos de cabeza y cola

Edmister L/(KV) 1/A f(T) f(fA, fS) v1 = v7fA+l0(1-fS) Balance l6 = v7+l0-v1 f(fA, fS) v1 = v7fA+l0(1-fS)

Se utilizan V1 y L6 calculados en esta iteración 6. Se calculan las temperaturas de las etapas de cabeza y cola (balance de entalpía + ecuación de las temperaturas) Se utilizan V1 y L6 calculados en esta iteración Se quiere calcular T1 y T6 Hay que calcular la entalpía de cada corriente - Procedimiento: Suponer T6 (o T1) Despejar T1 (o T6) de la 1ª ecuación Calcular las entalpías de V1 y L6 Comprobar si se cumple el balance de entalpía i, si no se cumple, repetir con una nueva T6 (o T1) Ojo: ¡no hagas “solver” para optimizar simultáneamente T1 y T6!

Despejada de 1ª ecuación Con “buscar objetivo” para hacer el balance 0

Hay que hacer una nueva iteración, con los nuevos valores calculados 7. Se comparan los valores supuestos y calculados y si no son próximos, se continúa desde el paso 2 Hay que hacer una nueva iteración, con los nuevos valores calculados

Sugerencias para hacer más “cómoda” la finalización del problema: Copia y pega (a valores) los nuevos valores de T, L y V donde antes habías puesto los de la aproximación de Kremser. Haz “buscar objetivo” para calcular la nueva temperatura. Después comprueba si ya has llegado a la solución. Problema: pierdes los valores de la anterior iteración 2. Haz una copia de la hoja de cálculo y pega (a valores) los nuevos valores de T, L y V donde antes habías puesto los de la aproximación de Kremser. Haz “buscar objetivo” para calcular la nueva temperatura. Después comprueba si ya has llegado a la solución. Problema: si hacen falta muchas iteraciones, acabarás con muchas hojas 3. Haz una macro.

Solución: