UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA “Ejercicios 3” M.A. Erika Straffon Del Castillo

EJERCICIOS 3 Ejercicios 3.1 Programación lineal Resuelva gráficamente el siguiente problema: Maximizar: P = 2 X1 + 5 X2 Sujeto a: X1 + 3 X2 ≤ 16 4 X1 + X2 ≤ 20 X2 ≤ 4 X1 , X2 ≥ 0

Ejercicio 3.2 Método simplex Suponga que se fabrican dos productos, A y B, en dos máquinas, 1 y 2. el producto A requiere cuatro horas en la máquina 1 y dos horas en la máquina 2; el producto B necesita dos horas en la máquina 1 y 8/3 de hora en la máquina 2. Hay 10 horas de capacidad disponible en la máquina 1 y ocho horas en la máquina 2. Además, hay un límite de ventas de seis unidades del producto A. El producto A tiene beneficio marginal de cuatro dólares por unidad y el producto B genera tres dólares por unidad. Si se usa X1 para las del producto A y X2 para las unidades del producto B, el problema se formula de la siguiente manera: Maximizar: P = 4 X1 + 3 X2 Sujeto a: 4 X1 + 2 X2 ≤ 10 2 X1 + 8/3 X2 ≤ 8 0 ≤ X1 ≤ 6 X2 ≥ 0

Usa el método simplex para encontrar los valores de X1 y X2 que maximicen P. a).- Elabora la primera tabla simplex. b).- Determina las variables de entrada y salida. c).- Resuelve de nuevo para obtener la siguiente tabla simplex. d).- Revisa si la solución es optima. e).- Determina las siguientes variables de entrada y salida. f).- Resuelve de nuevo para obtener la tercer tabla simplex. g).- Revisa para ver la solución es óptima ¿Cuál es la solución?

Los costos unitarios de envio Ejercicio 3.3 Modelo de transporte Usa el método de transporte para elaborar una tabla de asignación óptima de envíos de las fabricas a los almacenes: Los costos unitarios de envio Fabricas Capacidad disponible Almacenes Capacidad requerida   W1 W2 W3 F1 10 $0.90 $0.95 $1.30 F2 20 $1.00 $1.40 F3 30 $1.05 $0.85 $1.10 Total 60

Ejercicio 3.4 Modelo de redes Para cada red determine los siguiente: 1.- Trayectoria 2.- Un lazo 3.- Un lazo dirigido o circuito 4.- Un árbol 5.- Un árbol extenso 1 2 4 3 5 a) b) Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana. Taha, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. México: Alfaomega.