Teoría de conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto: Conjunto A El conjunto de l@s estudiantes del 1° año. Conjunto B El conjunto de l@s estudiantes del 1° año de Instituto Filodidáctico.

DETERMINACIÓN de CONJUNTOS Determinación por extensión Un conjunto esta determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Ejemplo Los números menores que 5: A={1,2,3,4}. Determinación por compresión Un conjunto está determinado por compresión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Ejemplo El conjunto de vocales del abecedario: X={ a, e, i , o , u }.

Notación de conjuntos 1 Notación Llamaremos elemento a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto. Los elementos tienen carácter individual, Los elementos tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos. Cada elemento es único, no hay elementos duplicados o repetidos en un conjunto. Los elementos se representan con una letra minúscula: a, b, c,…

Notación de conjuntos 2 ∈ / ∉: Se usa para expresar si un elemento pertenece o no a un conjunto. Por ejemplo: a ∈ al conjunto A= {las letras vocales } a ∈ A al conjunto B= { abecedario } a ∈ B ¿A que conjunto de letras no pertenece el elemento a ? a ∉ C {las consonantes} a ∉ C ⊂: Se usa para expresar que un conjunto, y por lo tanto, todos sus elementos, forman parte de otro conjunto mayor. A= Las vocales B= Abecedario A ⊂ B

Notación de conjuntos 3 U / ∅: El primer símbolo indica el conjunto universal, es el conjunto de todas las cosas sobre las que estemos tratando. Por ejemplo: Si hablamos de ciudades, U es el conjunto de todas las ciudades Si hablamos de números enteros entonces U es el conjunto de los números enteros.

Notación de conjuntos 3 U / ∅: Ejemplo El otro conjunto, se le llama conjunto vacío y cumple que todos los elementos posibles no están contenidos en él, es decir ∀x, x∉∅ Ejemplo A={ Personas con más de 150 años de edad }

Hasta la próxima Equipo docente Filodidáctica Caracas 2014