Tema 4: Átomos, moléculas y biomoléculas UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos) Tema 4: Átomos, moléculas y biomoléculas Antonio Dobado Departamento de Física Teórica I (24 de enero de 2008)

Desvelando el Universo Del microcosmos al macrocosmos

PROGRAMA Tema 0: Introducción Tema 1: La visión del mundo previa al siglo XX Tema 2: La Teoría de la Relatividad Tema 3: La Mecánica Cuántica Tema 4: Átomos, moléculas y biomoléculas Tema 5: Física nuclear Tema 6: Física de partículas Actividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores” Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básica Tema 8: Los instrumentos del astrónomo Tema 9: El trabajo del astrónomo profesional Tema 10: El Sistema Solar Tema 11: Las estrellas Tema 12: El medio interestelar y la Vía Láctea Tema 13: Las galaxias Actividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM” Tema 14: Cosmología observacional PROGRAMA Curso 2007/08

La Física fundamental a finales del siglo XIX Éxitos de la Física decimonónica a) Mecánica Analítica Clásica (movimiento planetario) b) Ecuaciones de Maxwell (ondas electromagnéticas) c) Termodinámica y Teoría Cinética (ecuación de Boltzmann) Problemas abiertos a) No invarianza de las ecuaciones de Maxwell con respecto al grupo de Galileo b) Radiación del cuerpo negro c) Estabilidad de átomo d) Líneas espectrales discretas

La Mecánica Cuántica a) Descripción ondulatoria de la materia (principio de indeterminación de Heisenberg) b) Interpretación probabilística de la función de onda c) Espectros discretos d) Indistiguibilidad de las partículas idénticas y principio de exclusión de Pauli (espectros atómicos, moleculares y nucleares, teoría de bandas de los sólidos) e) Teoría Cuántica de la Radiación Heisenberg Schrödinger Dirac Planck Bohr

Fórmula de Planck para la radiación de cuerpo negro (1900) Max Karl Ernst Ludwig Planck

Einstein y el efecto fotoeléctrico (1905)

El modelo de Bohr del atomo de hidrógeno (1916)

Mecánica matricial de Heisenberg (1925) Principio de Indeterminación de Heisenberg (1927)

Dualidad onda-partícula de De Broglie (1924) Ecuación de Schrödinger (1926) Schrödinger

ÁTOMO DE HIDROGENO

Solamente existen soluciones para valores discretos de la energía y del momento angular n = 0, 1, 2, 3... l = s, p, d, f

Energías de los niveles el átomo de hidrógeno

Formalización matemática de la Mecánica Cuántica (1927) Von Neumann Ecuación relativista del electrón (1929)                                                                                                                                                                                                                        Dirac

E E = h n

DE DE DT > h Indeterminación Tiempo-Energía E E = h n

ÁTOMOS de acuerdo con Dalton

J.J. Thomson Experimento de Rutherford

ÁTOMO DE BOHR

El modelo de Bohr Sommerfeld

ÓRBITALES

Principio de Exclusión de Pauli

TABLA PERIÓDICA DE MEDELEIEV

ENLACE QUÍMICO

MOLÉCULAS

BIOMOLÉCULAS Aminoácidos Unión péptica

Proteinas

Estructura de las células

Cromosomas Genes

Ácidos nucleicos (Adenina, Citosina, Guanina y Timina, )

Watson y Crick

Código genético (universal) 2ª base U C A G 1ª base UUU Fenilalanina UUC Fenilalanina UUA Leucina UUG Leucina UCU Serina UCC Serina UCA Serina UCG Serina UAU Tirosina UAC Tirosina UAA Ocre Stop UAG ÁmbarStop UGU Cisteína UGC Cisteína UGA Ópalo Stop UGG Triptófano CUU Leucina CUC Leucina CUA Leucina CUG Leucina CCU Prolina CCC Prolina CCA Prolina CCG Prolina CAU Histidina CAC Histidina CAA Glutamina CAG Glutamina CGU Arginina CGC Arginina CGA Arginina CGG Arginina AUU Isoleucina AUC Isoleucina AUA Isoleucina AUG1 Metionina ACU Treonina ACC Treonina ACA Treonina ACG Treonina AAU Asparagina AAC Asparagina AAA Lisina AAG Lisina AGU Serina AGC Serina AGA Arginina AGG Arginina GUU Valina GUC Valina GUA Valina GUG Valina GCU Alanina GCC Alanina GCA Alanina GCG Alanina GAU ácido aspártico GAC ácido aspártico GAA ácido glutámico GAG ácido glutámico GGU Glicina GGC Glicina GGA Glicina GGG Glicin

Las interacciones fundamentales Electromagnéticas: Producen la atracción entre los núcleos atómicos y la nube electrónica. Mantienen unidos a los átomos dentro de las moléculas y a las moléculas entre si (fuerzas tipo Van der Waals etc). Son responsables de las reacciones químicas y en última instancia de los procesos biológicos. Fuertes: Mantienen unidos a los nucleones (protones y neutrones) en el interior del núcleo atómico pese a la repulsión electrostática de los protones. Dan lugar a las reacciones nucleares (fusión y fisión) así como a la desintegración de las resonancias (hadrones de vida media corta) y en particular son responsables de la energía producida en el interior del Sol y las estrellas.

Débiles: Desestabilizan el neutrón generando las desintegraciones beta de los núcleos, así como de otras partículas subatómicas de vida media relativamente larga. No conservan ni la paridad ni la conjugación de carga. Son de corto alcance. Gravitatorias: Determinan la evolución del universo a gran escala, producen la condensación de la materia en estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos. Son responsables del movimiento planetario y de que estemos confinados en las proximidades de la superficie terrestre.

Formulación de Feynman de la Mecánica Cuántica G(x1, t1; x2, t2) =  [dx(t)] exp{i  L(x(t), x(t))dt / h } (propagador de Feynman) ( x2, t2/ x1, t1) = |G( x1, t1; x2, t2)|^2

Estructura de la materia PARTÍCULAS ELEMENTALES Estructura de la materia u c t b nt g W Z Quarks d s Bosones intermediarios ne nm Leptones e m I II III Tres generaciones de materia

El Marco Teórico para la descripción de las interacciones fundamentales Mecánica Cuántica Teoría Cuántica de Campos Relatividad Simetría Gauge Teorías Gauge Relatividad General

Todo teoría gauge está asociada a una simetría continua G. Por ejemplo, QED corresponde a G=U(1) En estas teorías las interacciones se pueden entender como resultado del intercambio de un tipo especial de partícula con masa que recibe el nombre de boson de gauge. Por Ejemplo el fotón. (Diagramas de Feynman). Hoy en día disponemos de teorías gauge que describen satisfactoriamente las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas. Grupos SU(3)C, SU(2)L y U(1)em No existe una teoría cuántica de campos para la gravitación. Sin embrago la RG se puede considerar, en cierto sentido, una teoría gauge del grupo de Lorentz a nivel clásico.

Modelo Estándar QED (fotones) Weinberg-Salam (W+, W- y Z) QCD (gluones)

El Modelo Estándar (La teoría de las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas) a) Es una teoría gauge basada en el grupo SU(3)C´ SU(2)L´U(1)Y b) Las interacciones fuertes se describen mediante la Cromodinámica Cuántica basada en el grupo gauge SU(3)c. Los quarks presentan tres tipos de cargas (colores) distintos e interaccionan intercambiando ocho tipos de bosones gauge (gluones), que también interaccionan entre si dando lugar al fenómeno del confinamiento. c) Las interacciones débiles y electromagnéticas (electrodébiles) se describen mediante el modelo de Weinberg-Salam basado en el grupo gauge SU(2)L´U(1)Y. Los bosones gauge correspondientes son: W+, W-, W0 e Y.

d) El principio de invarianza gauge exige que los bosones gauge tengan masa nula. Sin embargo las interacciones débiles son de corto alcance y por tanto deben estar mediadas por bosones masivos. e) Este problema se resuelve mediante la ruptura espontanea de la simetría gauge SU(2)L´U(1)Y a la simetría U(1)em mediante la introducción del sector de ruptura de simetría del Modelo Estándar (mecanismo de Higgs) f) Como resultado de este mecanismo los bosones gauge físicos pasan a ser los bosones electrodébiles W+, W- y Z que tiene unas masas del orden de 100 GeV y el fotón (A) que permanece sin masa. Además aparece una nueva partícula escalar (bosón de Higgs) de masa indeterminada. g) El mecanismo de Higgs puede explicar también las masas de los fermiones (quarks y leptones) y la violación de CP mediante el método propuesto por Kowayashi y Maskawa.

Exitos y limitaciones del Modelo Estándar a) Los bosones gauge electrodébiles W+, W- y Z fueron descubiertos en el CERN a principios de los años 80 por Rubbia y su equipo UA1. b) Muchas de las predicciones del Modelo Estándar han sido espectacularmente confirmadas el acelerador LEP del CERN durante los años 90, incluyendo diversos aspectos de la QCD y del modelo de Weinberg-Salam y efectos cuánticos. c) No se ha observado ningún fenómeno que contradiga las predicciones del Modelo Estándar. En particular el ME describe correctamente la Física conocida hasta distancias del orden de 10 a la menos 18 metros o 200 GeV. Limitaciones a) Demasiados parámetros libres. b) Confinamiento c) El bosón de Higgs no ha sido descubierto. d) Origen de la violación de CP e) Origen de la simetría gauge. f) No incluye la interacción gravitatoria

Relatividad General Es la teoría relativista clásica de la gravitación Describe la gravitación que como una curvatura del espacio-tiempo (variedad Riemanniana 3+1 dimensional) La fuente del campo es la energía Presenta soluciones cosmológicas (Big-Bang) Predice la existencia de los agujeros negros (horizontes y singularidades) No conduce a una teoría cuántica de campos consistente para la gravitación

Ecuaciones de campo de Einstein Geometría Materia-energía

Curvatura de los rayos de luz

Agujeros negros

Modelos cosmológicos

Constante Cosmológica Materia-energía Geometría Ecuaciones de campo de Einstein Energía Oscura Constante Cosmológica Materia-energía Geometría Einstein introdujo sus ecuaciones de campo originalmente si constante cosmológica. Como no encontraba soluciones cosmológicas estables, introdujo la constante. Poco después Hubble descubrió que el Universo estaba en expansión. Einstein quitó la constante y dijo que éste había sido el mayor error de su vida. Hace unos cuantos años se encontró que la constante cosmológica es diferente de cero aunque muy pequeña.

13700 millones de años Expansión acelerada (energía oscura) Radiación de fondo de microondas (400000 años) Desarrollo de galaxias, planetas, etc. Época oscura Inflación WMAP Fluctuaciones cuánticas Primeras estrellas 400 millones de años 13700 millones de años

La Teoría de (super) Cuerdas a) El objeto fundamental de la Física resulta ser extendido en lugar de puntual b) Las partículas ordinarias aparecen como modos normales de oscilación de las supercuerdas c) La teoría es finita (no presenta divergencias) d) Incluye de forma natural a las teorías gauge (SO(32) y E8E8), la gravedad, la supersimetría, la supergravedad, la gran unificación y las dimensiones extra à la Kaluza-Klein (10 dimensiones) e) Es la única teoría consistente conocida de la gravedad cuántica f) Sólo existen cinco teorías de cuerdas (tipo I, IIA, IIB, HE y H0)

Las dimensiones extra deben estar compactificadas Solo pueden observarse a distancias muy pequeñas o energías muy grandes

La teoría M de madre, mágica, maravillosa, a) Representa la fusión de las cinco teorías de cuerdas conocidas relacionadas entre si mediante una red de dualidades b) Además contiene otros objetos extendidos denominados D-branas c) Podría resolver el problema de la entropía de los agujeros negros d) Estaría definida en once dimensiones y a bajas energías se comportaría como una teoría de supergravedad de madre, mágica, maravillosa, milagrosa, membrana, matriz, monstruosa, misteriosa...

Teoría M Tipo I Tipo IIA Tipo IIB E8×E8 SO(32) 11D SUGRA dualidad T dualidad S

cuerda cerrada cuerdas abiertas D-brana D-brana

Problemas abiertos de la Física Fundamental a) Durante el siglo XX la Física Fundamental sufrió una profunda revolución debida a la aparición de la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica Dicha revolución ha permitido unos avances extraordinarios en nuestra comprensión dela estructura de la materia y de la evolución del Universo en su conjunto. Sin embargo no disponemos de una teoría Cuántica de la Gravitación. Aunque la Teoría M parece ser un buen candidato, estamos muy lejos de entender dicha teoría y de testarla experimentalmente. Quedan por tanto muchos problemas por resolver en el ámbito de la Mecánica Cuántica, así como nuevos ámbitos de aplicación como la Nanotecnología, Computación Cuántica, etc

Gracias por vuestra atención