Números con muchas cifras

Presentación del tema: "Números con muchas cifras"— Transcripción de la presentación:

1 Números con muchas cifras
Notación científica Números con muchas cifras

2 Los números en la Ciencia
En las diferentes Ciencias es, con frecuencia, necesario utilizar números que tienen muchas cifras y en algunas ocasiones su lectura no es rápida ni cómoda. Puede tratarse tanto de números muy grandes como de números muy pequeños

3 Los números en la Ciencia
Les propongo que lean los siguientes datos informativos y que juntos determinen a que ciencia corresponde cada ejemplo:

4 Los números en la Ciencia
a.) La luz viaja en el espacio a una velocidad de kilómetros por segundo    b.) El Sol es nuestra estrella más cercana y se encuentra, aproximadamente, a de kilómetros de la Tierra   c.)La masa del electrón expresada en gramos es de 0,   d.) En los últimos 80 años en el país se perdieron unos de hectáreas de bosques

5 Los números en la Ciencia
e.) El diámetro de un átomo es de 0, centímetros   f.) Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año de 365 días y equivale aproximadamente a 9 billones 500mil millones de kilómetros g.) El tamaño de uno de los virus de la gripe es de 0,00012 milímetros   h.) El Banco Mundial otorgó a la Argentina un préstamo por de dólares

6 Los números en la Ciencia
Escribamos una conclusión : Los números muy grandes se utilizan en: Los números muy pequeños se utilizan en:    

7 Los números en la Ciencia
¿Habrá otra forma de expresar estos números sin tener que escribir todas sus cifras?

8 Los números en la Ciencia
Por suerte, la respuesta es SÍ. Matemáticamente, estos y otros números muy grandes o muy pequeños se pueden expresar de otra forma más sencilla, en NOTACIÓN CIENTÍFICA

9 Notación científica Veremos cómo hacerlo, pero para ello previamente completen la siguiente tabla recordando cómo se escribían algunas potencias de 10: 1000 100 10 1 0,1=1/10 0,01 = 1/100 0,001 = 1/1000 103

10 Notación científica: Números muy grandes
Vamos a expresar el número del ejemplo a.) como una multiplicación entre 3 y la unidad seguida de ceros, luego escribiremos esta última como una potencia de diez = =

11 Notación científica: Números muy grandes
El factor que multiplica a la potencia de 10 debe ser mayor o igual que uno pero menor que diez (1 ≤ x < 10). Entonces Ahora, para expresar el número del ejemplo b.) procedemos así: = = = 1, = 1,

12 Notación científica: Números muy grandes
Veamos otro ejemplo como el f.) = = = 9, = 9,

13 Notación científica: Números muy grandes
Forma práctica 12 lugares 9, Un número natural con muchas cifras se escribe como producto de un número mayor o igual que uno pero menor que diez y una potencia de 10 cuyo exponente equivale al número de ceros que tenga la unidad más los lugares que tenga como expresión decimal el otro factor.

14 Notación científica: Números muy pequeños
Las expresiones decimales corresponden a medidas muy, muy pequeñas. Cuantas más cifras decimales tiene el número, más pequeño es. Se utilizan en Física, Química, Biología, etc. Por ejemplo, el diámetro del átomo es: 0, cm.

15 Notación científica: Números muy pequeños
Vamos a escribir la expresión decimal como fracción decimal 0, = Escribimos el denominador como potencia de base 10 Finalmente, expresamos la división como multiplicación

16 Notación científica: Números muy pequeños
Ahora, para expresar el número 0,00012 procedemos así: 0,00012 = 0,00012 = 12 .

17 Notación científica: Números muy pequeños
Forma práctica 0,00012 4 lugares 1, Un número decimal con muchas cifras decimales se escribe como producto de un número mayor o igual que uno pero menor que diez y una potencia de 10 cuyo exponente negativo equivale al número de lugares que tengo que desplazar la coma decimal.