Dr. Ing. Coronado Zuloeta Omar Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Presentación del tema: "Dr. Ing. Coronado Zuloeta Omar Escuela Profesional de Ingeniería Civil"— Transcripción de la presentación:

1 Dr. Ing. Coronado Zuloeta Omar Escuela Profesional de Ingeniería Civil
OBRAS HIDRÁULICAS SESIÓN 3 y 4 TEMA Obras de conducción: Generalidades. Tipos. Criterios . Diseño Hidráulico de Canales. Métodos de Cálculo Revestimiento de Canales. Tipos. Criterios de elección. Trazo de Canales: Fases. Equipo de Campo y Gabinete. Diseño de Túneles. Criterios de elección. Tipos. Diseño hidráulico. Construcción de Túneles. EXPOSITOR Dr. Ing. Coronado Zuloeta Omar Escuela Profesional de Ingeniería Civil

2 CANALES : DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS

3 ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL DE UN CANAL :
UCV - Ingeniería Civil ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL DE UN CANAL : Y = tirante de agua, es la profundidad máxima del agua en el canal. b = ancho de solera, ancho de plantilla, o plantilla, es el ancho de la base de un canal. T = espejo de agua, es el ancho de la superficie libre del agua. C = ancho de corona. H = profundidad total del canal. H – y = borde libre. Ө = ángulo de la inclinación de las paredes laterales con la horizontal. Z = talud, es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral FÍSICA - Docente: E. Rodríguez

4 AREA Y PERIMETRO MOJADO

5 RELACIONES GEOMÉTRICAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES MAS FRECUENTES :

6 TIPOS DE FLUJOS EN CANALES
FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE El flujo es permanente si los parámetros no cambian con respecto al tiempo y si estos cambian se denomina no permanente FLUJO UNIFORME Y VARIADO El flujo es uniforme si los parámetros no cambian con respecto al espacio y si estos cambian se denomina flujo no uniforme o variado

7 TIPOS DE FLUJOS EN CANALES
FLUJO UNIFORME Y VARIADO

8 TIPOS DE FLUJOS EN CANALES
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO Flujo laminar cuando Re ‹ 580 Flujo de Transición 580 ‹ Re ‹ 750 Flujo Turbulento Re › 750

9 TIPOS DE FLUJOS EN CANALES
El flujo puede ser crítico, suscritico y supercrítico; la fuerza de la gravedad se mide a través del número de Froude (F) : Donde : v = velocidad media de la sección, en m/s. g = aceleración de la gravedad, en m/ 𝑠 2 . L = longitud característica de la sección, en m. En canales, la longitud característica viene dada por la magnitud de la profundidad media o tirante medio y = A/T , con lo cual se tiene:

10 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

11 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA O DE BERNOULLI
Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad

12 ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=𝛽𝜌𝑄𝑉 Donde: 𝛽 = coeficiente de boussinesq 𝛿 = densidad del fluido 𝑄 = caudal 𝑉= Velocidad media

13 FLUJO UNIFORME

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16 v = velocidad media en el canal, en m/s.
FORMULA DE CHEZY Donde: v = velocidad media en el canal, en m/s. C = coeficiente de Chezy que depende de las características del escurrimiento y de la naturaleza de las paredes. R = radio hidráulico, en m. S = pendiente de la línea de energía, para el flujo uniforme, es también la pendiente de la superficie libre de agua y la pendiente del fondo del canal, en m/m.

17 v = velocidad media en el canal, en m/s. R = radio hidráulico, en m.
FORMULA DE BAZIN Donde: v = velocidad media en el canal, en m/s. R = radio hidráulico, en m. ɣ = coeficiente que depende de las características de rugosidad de las paredes del canal.

18 Valores de ɣ para emplearse en la fórmula de Bazín (tomando de Trueba Coronel, Samuel) :

19 FORMULA DE GANGUILLET – KUTTER
Siendo: Donde: v = velocidad media en la sección del canal, en m/s. R = radio hidráulico, en m. S = pendiente de la línea de energía, m/m. n = coeficiente de rugosidad que depende de la naturaleza de las paredes del canal.

20 R = radio hidráulico, en m.
FORMULA DE MANNING Donde: v = velocidad, en m/s. R = radio hidráulico, en m. S = pendiente de la línea de energía, en m/m. N = coeficiente de rugosidad que depende de la naturaleza de las paredes del canal.

21 Valores de n dados por Horton para ser usados en las fórmulas de Ganguillet – Kutter y de Manning

22 Valores de n dados por Horton para ser usados en las fórmulas de Ganguillet – Kutter y de Manning

23 Nomograma para determinar el tirante normal, sección rectangular, trapezoidal, y circular :

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25 SECCIONES DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA
Relación entre el ancho de solera y el tirante : Relación entre el radio hidráulico y el tirante : Condición de máxima eficiencia hidráulica para talud variable :

26 S = pendiente de la línea de energía, en m/m.
FORMULA GENERAL QUE PRODUCE UN MAXIMO CAUDAL Donde: Q = caudal 𝑚 3 /𝑠. A = área , 𝑚 2 . S = pendiente de la línea de energía, en m/m. SECCIONES DE MINIMA INFLITRACION Máximo y mínimo Mínimo

27 FLUJO EN CANALES CON RUGOSIDADES COMPUESTAS

28 Pendiente admisible en función del tipo de suelos
Velocidades máximas recomendadas en función de las características de los suelos: Pendiente admisible en función del tipo de suelos

29 Talud Z:1 (horizontal: vertical)
Ancho de solera en función del caudal Taludes recomendados en función del material Talud Z:1 (horizontal: vertical)

30 ENERGÍA ESPECÍFICA Y RÉGIMEN CRÍTICO
Formula Donde: E: Energía especifica Q: Caudal que transcurre por el canal A: Área de la sección del canal y: Tirante hidráulico

31 EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA PARA UN CANAL TRAPEZOIDAL
Condiciones Un canal de sección trapezoidal con ancho de solera 𝑏=0.75 y talud 𝑧=1 Un caudal 𝑄=0.40 𝑚 3 /𝑠 Solución El área será: 𝐴= 0.75+𝑦 𝑦 Sustituyendo en la fórmula de energía específica, resulta: 𝐸=𝑦 𝑥 𝑦 𝑦 2 Si remplazamos el tirante con diferentes valores tendremos:

32 EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA PARA UN CANAL TRAPEZOIDAL
Análogamente, se puede calcular valores de energía específica para diferentes valores de Caudal. 𝑄=0.20 𝑚 3 /𝑠 𝐸=𝑦 𝑥 𝑦 𝑦 2

33 Graficando los valores de las dos tablas se obtiene:
Curvas de energía especifica

34 Relación entre el tirante y la Energía especifica
El grafico muestra que para una determinada energía específica, existen dos valores para el tirante: 𝑦 1 , 𝑦 2 , denominados tirantes alternos o tirantes correspondientes. Excepto cuando la energía especifica es mínima donde existe un solo valor de tirante 𝑦 𝑐 , llamado tirante crítico, la cual le corresponderá una velocidad llamada critica. Relación entre el tirante y la Energía especifica Del gráfico: el estado de flujo que se desarrolla con el tirante crítico, recibe el nombre de estado o régimen crítico.

35 RÉGIMEN CRÍTICO Se dice que un canal, o alguna sección de él, está trabajando bajo un régimen crítico, cuando: Posee la energía especifica mínima para un caudal dado, ó Posee el caudal máximo para una energía especifica dada, ó Posee la fuerza específica mínima para un caudal dado. a) Caudal critico El caudal que se producirá con una energía especifica mínima. b) Tirante critico El tirante al que ocurre un caudal determinado con la energía especifica mínima. c) Velocidad critica Velocidad cuando el caudal es crítico. d) Pendiente critica. El valor particular de la pendiente del fondo del canal, para la cual este conduce un caudal en régimen crítico y una energía especifica es mínima.

36 Régimen subcritico Son las condiciones en que los tirantes son mayores que los críticos, las velocidades menores que las críticas y los números de froude menores que 1. Es un régimen lento, tranquilo, fluvial adecuado para canales principales. Régimen supercrítico Son las condiciones en que los tirantes son menores que los críticos, las velocidades mayores de las críticas y os números de Froude mayores que 1. Es un régimen rápido, torrencial, pero perfectamente estable, puede usarse en canales revestidos.

37 TIPOS DE FLUJO De la figura: la zona superior de la curva de energía específica, corresponde al flujo subcritico 𝑦 2 > 𝑦 𝑐 , y la parte superior supercrítico 𝑦 1 < 𝑦 𝑐 . Donde, el número de Froude se define: 𝐹= 𝑣 𝑔 𝑦 Entonces para establecer el tipo de flujo de cualquier canal son: Por medio de los tirantes: Si 𝑦< 𝑦 𝑐 , el flujo es supercrítico o rápido si 𝑦= 𝑦 𝑐 , el flujo es critico si 𝑦> 𝑦 𝑐 , el flujo es subcrítico o lento

38 b) Por medio de la pendiente de fondo ( 𝑆 𝑓 )
si 𝑆 𝑓 < 𝑆 𝑐 , el flujo es subcrítico o lento si 𝑆 𝑓 = 𝑆 𝑐 , el flujo es critico si 𝑆 𝑓 > 𝑆 𝑐 , el flujo es supercrítico o rápido Por medio del número de Froude si 𝐹<1, el flujo es subcrítico o lento si 𝐹=1, el flujo es critico si 𝐹>1, el flujo es supercrítico o rápido Por medio de las velocidades medias si 𝑣< 𝑣 𝑐 , el flujo es subcritico o lento sí 𝑣= 𝑣 𝑐 , el flujo es critico si 𝑣> 𝑣 𝑐 , el flujo es supercrítico o rápido

39 ECUACIONES DE RÉGIMEN CRÍTICO
Condiciones para la energía especifica mínima (𝑄 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑄 2 𝑔 = 𝐴 𝑐 3 𝑇 𝐶 𝐴=𝑓(𝑦 Condiciones para un caudal máxima (𝐸 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑄 2 𝑔 = 𝐴 𝑐 3 𝑇 𝐶

40 Relación entre Q y el tirante
Las ecuaciones son idénticas si consideramos ambos casos tanto para Q constante y E constante, de lo cual de esta última tenemos: Relación entre Q y el tirante Entonces como se observa, que el estado crítico no solo está dado por la energía específica mínima para un caudal dado, sino también el caudal máximo para una energía especifica dada.

41 CALCULO DEL VALOR DEL NUMERO DE FROUDE PARA LAS CONDICIONES DEL FLUJO CRÍTICO
El número de Froude para un flujo critico se determina con: 𝐹= 𝑣 𝑐 𝑔 𝑦 𝑐 ∴𝐹 𝑐 =1 RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS PARA UN RÉGIMEN CRÍTICO Como se sabe el régimen crítico está definido por: 𝑄 2 𝑔 = 𝐴 𝑐 3 𝑇 𝐶 Es decir, la ecuación indica que dad la forma de la sección del canal y el caudal, se podrá calcular un tirante crítico único y viceversa.

42 SECCIONES MÁS USUALES DE CANALES PARA EL CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE RÉGIMEN CRÍTICO.
SECCIÓN RECTANGULAR 𝑄 2 𝑔 = 𝐴 𝑐 3 𝑇 𝐶 Relación entre el tirante crítico y el caudal unitario. 𝑦 𝑐 = 3 𝑞 2 𝑔 Donde: 𝑞= 𝑄 𝑏

43 b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico.
𝑣 𝑐 = 𝑔 𝑦 𝑐 c) Relación entre la energía especifica mínima y el tirante crítico: 𝐸 𝑚𝑖𝑛 = 𝑦 𝑐 d) Numero de Froude: 1= 𝑣 𝑐 𝑔 𝑦 𝑐 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐹 𝑐 =1

44 2) SECCIÓN TRIANGULAR Relación entre la energía especifica mínima y el tirante crítico: 𝑦 𝑐 = 5 2 𝑄 2 𝑔 𝑍 2 b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico. 𝑣 𝑐 = 𝑔𝑦 𝑐 2 c) Relación entre el tirante crítico y el caudal unitario 𝐸 𝑚𝑖𝑛 = 𝑦 𝑐

45 3) SECCIÓN TRAPEZOIDAL Método algebraico 𝑓(𝑦 𝑐 )= (𝑏 𝑦 𝑐 +𝑍 𝑦 𝑐 2 ) 2 𝑏+2𝑍 𝑦 𝑐 = 𝑄 2 𝑔 =𝐶𝑡𝑒. Esta ecuación se resolverá por medio de tanteos.

46 Método gráfico: el tirante crítico, se determinará haciendo uso del monograma de Ven Te Chow. Donde Q y b deben ser conocidos.

47 Relaciones para las secciones criticas (Tomado de Arturo Rocha)

48 FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

49 4) RESALTO HIDRÁULICO 4.1 DEFINICIÓN DEL FENÓMENO El resalto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable. Como se muestra a continuación.

50 Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Un ejemplo de las estructuras donde se da este fenómeno es:

51 Elementos del resalto hidráulico
En la figura siguiente se marcan esquemáticamente el principio y el final del resalto. Los tirantes 𝑦 1 y 𝑦 2 con que escurre el agua antes y después del mismo se llaman tirantes conjugados, donde: 𝑦 1 : Tirante conjugado mayor 𝑦 2 : Tirante conjugado menor Elementos del resalto hidráulico

52 La diferencia ∆𝑦= 𝑦 2 − 𝑦 1 es la altura del resalto y L su longitud; existen muchos criterios para encontrar este último valor. 𝑬 𝟏 Ei es la energía específica antes del resalto y 𝑬 𝟐 la que posee la corriente después de él. Se observa que en ② la energía específica es menor que en ①, debido a las pérdidas de energía útil que el fenómeno ocasiona; esta pérdida se representa como: ∆𝐸= 𝐸 1 − 𝐸 2 .

53 4.2 ECUACIÓN GENERAL DEL RESALTO HIDRÁULICO
De acuerdo con la figura siguiente: La ecuación general será: 𝐹= 𝑄 2 𝑔𝐴 + 𝑦 𝐺 𝐴 Donde: F: fuerza específica Q caudal A: área de la sección hidráulica del canal 𝑦 𝐺 : Distancia al centro de gravedad hidráulico

54 CONDICIONES PARA FUERZA ESPECÍFICA MÍNIMA
Esta dada por: 𝑸 2 𝒈 = 𝑨 3 𝑻 De otro lado cualquier forma de sección transversal del canal, la distancia al centro de gravedad también se puede calcular de la siguiente manera: 𝑦 𝐺 =𝐾𝑦 Donde K es un coeficiente que depende de la geometría de la sección del canal.

55 4.3 ECUACIONES DEL RESALTO HIDRÁULICO PARA DIFERENTES FORMAS DE SECCIÓN
SECCIÓN RECTANGULAR Régimen supercrítico conocido Los tirantes se calcularán mediante: 𝑦 2 𝑦 1 = 𝐹 −1 Donde: 𝐹 1 = 𝑣 1 𝑔 𝑦 1

56 Régimen subcritico conocido
Los tirantes se calcularán mediante: 𝑦 1 𝑦 2 = 𝐹 −1 Donde: 𝐹 2 = 𝑣 2 𝑔 𝑦 2

57 PROCESO GRAFICO Una vez conocido el régimen supercrítico Curva para determinar el tirante subcritico, conocido el régimen supercrítico

58 Una vez conocido el régimen subcritico
Curva para determinar el tirante supercrítico, conocido el régimen subcritico.

59 b) SECCIÓN TRAPEZOIDAL
𝐴=𝑏𝑦+𝑍 𝑦 2 Régimen supercrítico conocido 𝑍= 𝑍 1 + 𝑍 2 2 𝐾= 𝑏𝑦 𝐴 Ecuación para calcular los tirantes se da por: 𝐽 4 + 5𝑡 𝐽 𝑡+2)(𝑡 𝐽 𝑡 (𝑡−6𝑟)(𝑡+1 𝐽−6𝑟 𝑡+1 2 =0

60 Donde: 𝐽= 𝑦 2 𝑦 1 Se podrá calcular el tirante conjugado mayor 𝑦 2 , pero conociendo: - El tirante conjugado menor, 𝑦 1 𝑟= 𝑣 𝑔 𝑦 1 𝑡= 𝑏 𝑍 𝑦 1

61 PROCESO GRAFICO: Una forma de simplificar la solución de la ecuación presentada anteriormente se usa este método el cual se podrá calcular el tirante subcritico, pero antes conociendo el régimen supercrítico en resalto hidráulico. Es decir se debe conocer: 𝑟= 𝑣 𝑔 𝑦 ^ 𝑡= 𝑏 𝑍 𝑦 1 ademas se sabe que 𝐽= 𝑦 2 𝑦 1 y esta relación debe ser mayor que 1.

62 Curvas para el cálculo del tirante subcritico conocido el régimen supercrítico en el resalto hidráulico

63 USO DE LA FIGURA Régimen subcritico conocido De la misma ecuación: 𝐽 4 + 5𝑡 𝐽 𝑡+2)(𝑡 𝐽 𝑡 (𝑡−6𝑟)(𝑡+1 𝐽−6𝑟 𝑡+1 2 =0

64 Donde: 𝐽= 𝑦 2 𝑦 1 Se podrá calcular el tirante conjugado mayor 𝑦 2 , pero conociendo: - El tirante conjugado menor, 𝑦 1 𝑟= 𝑣 𝑔 𝑦 1 𝑡= 𝑏 𝑍 𝑦 1

65 PROCESO GRAFICO: Una forma de simplificar la solución de la ecuación presentada anteriormente se usa este método el cual se podrá calcular el tirante subcritico, pero antes conociendo el régimen supercrítico en resalto hidráulico. Es decir se debe conocer: 𝑟= 𝑣 𝑔 𝑦 ^ 𝑡= 𝑏 𝑍 𝑦 1 además se sabe que 𝐽= 𝑦 2 𝑦 1 y esta relación debe ser mayor que 1.

66 Curvas para el cálculo del tirante subcritico conocido el régimen supercrítico en el resalto hidráulico

67 LAS SIGUIENTES FIGURAS PRESENTADAS A CONTINUACIÓN (A y B): permiten el cálculo tanto del tirante subcritico como el supercrítico del resalto hidráulico para una sección trapezoidal, conocido uno de ellos. Estas figuras permiten también calcular la fuerza específica. Forma de uso: Por ejemplo, conocidos 𝑦 1 se calculan los valores de: 𝒁 𝒚 1 𝒃 ^ 𝒁𝑪= 𝑸 𝒁 𝒈 𝒃 5 Con el valor de 𝒁 𝒚 𝟏 𝒃 , se ingresa en el eje de ordenadas y se traza una paralela al eje de abscisas, hasta intersectar al correspondiente valor de la curva ZC.

68 Del punto de intersección se traza una paralela al eje de ordenadas con lo cual: Al intersectar a la otra rama de la curva ZC, se traza una paralela al eje de abscisas y se encuentra el valor de 𝒁 𝒚 𝟐 𝒃 , de donde se obtiene el valor del conjugado mayor 𝑦 2 . Figura A

69 Figura B FORMAS DE USO DE LAS FIGURAS

70 L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado menor, en m
Esta longitud está representada en la siguiente figura, definida como la distancia medida entre la sección del inicio y la sección inmediatamente aguas abajo en que termina la zona turbulenta. Según Sienchin: 𝐿=𝑘 𝑦 2 − 𝑦 1 Donde: L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado menor, en m y2 = tirante conjugado mayor, en m K = depende del talud Z del canal, según: Talud Z 0.54 0.75 1 1.25 1.5 K 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15

71 b) Según Hsing, la longitud del resalto en un canal trapezoidal es mucho mayor, de acuerdo con la siguiente fórmula: 𝐿=5 𝑦 2 ( 𝑦 2 − 𝑦 1 𝑦 1 Donde: L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado menor, en m y2 = tirante conjugado mayor, en m

72 c) Según Pavlovski, la longitud del resalto es:
𝐿=2.5 (1.9 𝑦 2 − 𝑦 1 Donde: L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado mayor, en m y2 = tirante conjugado menor, en m

73 d)Según Schaumian, la longitud del resalto es:
𝐿=3,6 𝑦 2 1− 𝑦 1 𝑦 𝑦 1 𝑦 Donde: L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado mayor, en m y2 = tirante conjugado menor, en m

74 e) Según Chertgúsov, la longitud del resalto es:
𝐿=10,3 𝑦 𝑦 𝑐 𝑦 − Donde: L = longitud del resalto y1 = tirante conjugado mayor, en m yc = tirante crítico, en m

75 L = longitud del resalto, en m
f) Según el U.S. Bureau of Reclamation, la longitud L del resalto en un canal rectangular horizontal, se puede calcular con la siguiente tabla: F1 1.7 2 2.5 3 3.5 4 5 6 8 10 L/y2 4.35 4.85 5.28 5.55 5.8 6.1 6.12 Donde: L = longitud del resalto, en m 𝐹= 𝑣 1 𝑔 𝑦 1 = número de Fraude en la sección supercrítica y1 = tirante conjugado mayor, en m y2 = tirante conjugado menor, en m También se calcula la longitud del resalto en el caso de un canal Rectangular, tanto para una pendiente horizontal con 𝑆 0 =0, o diferente de cero.

76 Figura según el U.S. Bureau of Reclamation

77 4.5 FORMAS DEL RESALTO EN CANALES CON PENDIENTE CASI HORIZONTAL
UCV - Ingeniería Civil 4.5 FORMAS DEL RESALTO EN CANALES CON PENDIENTE CASI HORIZONTAL Si 𝐹 1 está comprendido entre 1 y 1,7 se tiene un resalto ondulado, así: 2) Si 𝐹 1 está comprendido entre 1,7 y 2,5 se tiene un resalto débil: 3) Si 𝐹 1 se encuentra 2,5 y 4,5, el resalto es oscilante: FÍSICA - Docente: E. Rodríguez

78 4) Si 𝐹 1 se encuentra entre 4,5 y 9,0, el resalto es estable y equilibrado:
5) Si 𝐹 1 es mayor que 9,0, se presenta un resalto fuerte e irregular:

79 4.6 UBICACIÓN DEL RESALTO HIDRÁULICO
Un aspecto importante en este tipo de problemas es cuidar la estabilidad del resalto y su formación en el sitio deseado, ya que generalmente es utilizado como disipador de energía. Después que se produce el resalto hidráulico (figura ), se tiene un flujo subcritico, por lo cual cualquier singularidad causa efectos hacia aguas arriba, lo que obliga a que una vez ocurrido el resalto hidráulico, se tenga el tirante normal 𝑦 𝑛 .

80 Una forma práctica de determinar la ubicación del resalto es:
A partir del 𝑦 1 , (tirante normal del tramo de mayor pendiente), calcular el conjugado mayor 𝑦 2 . Comparar 𝑦 2 con 𝑦 𝑛 (tirante normal en el tramo de menor pendiente): Si 𝑦 2 > 𝑦 𝑛 el resalto es barrido:

81 Si 𝑦 2 = 𝑦 𝑛 el resalto es claro:
Si 𝑦 2 < 𝑦 𝑛 el resalto es ahogado: