BIOINFORMÁTICA CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO DECIMAL OCTAL HEXADECIMAL Angélica Inés Partida Hanon www.DNAngelica.com www.DNAngelica.com.

Presentación del tema: "BIOINFORMÁTICA CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO DECIMAL OCTAL HEXADECIMAL Angélica Inés Partida Hanon www.DNAngelica.com www.DNAngelica.com."— Transcripción de la presentación:

1 BIOINFORMÁTICA CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO DECIMAL OCTAL HEXADECIMAL Angélica Inés Partida Hanon www.DNAngelica.com www.DNAngelica.com

2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Antes que nada, recomiendo leer mi artículo “Sistemas de Numeración” http://dnangelica.com/index.php?option=com_content&task=view&id=1 01&Itemid=138 ya que ésta presentación servirá como repaso del mismo y para aclarar dudas al respecto. http://dnangelica.com/index.php?option=com_content&task=view&id=1 01&Itemid=138 También servirá como herramienta para facilitar los procesos de conversión ya que el artículo antes mencionado explica detalladamente el proceso para convertir de decimal a binario, maya y babilónico; y viceversa. Esto no nos impedirá el poder convertir de binario a octal o hexadecimal ya que aquí explicaré un procedimiento más sencillo. Se citan a continuación las partes más relevantes del texto.

3 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema decimal: Es un sistema posicional base 10 que parte del 0 al 9, se escribe de derecha a izquierda y en el siguiente cuadro se puede ver una notación desarrollada aplicada al número 15895 10 el subíndice indica la base del sistema: Este método nos servirá para convertir los números de otros sistemas a decimal. A cada posición le corresponde el valor de nuestro número base a la potencia de su ubicación; posteriormente se procede a multiplicar cada uno de estos valores con el símbolo indicado dentro del número y finalmente se suman todos los valores.

4 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema binario: Es un sistema posicional base 2 que maneja como símbolos el 0 y 1. Es muy utilizado en la computación ya que un byte se compone de 8 bits y un bit equivale a un 0 o 1, y esto puede ser una señal de voltaje el cual representaría al 0 como 0 voltios y al 1 como 5 V. Convirtamos el número 100110 2 a nuestro sistema decimal. Para convertir de decimal a binario basta con hacer un proceso inverso o a través de divisiones.

5 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Para convertir de decimal a binario basta con hacer un proceso inverso o a través de divisiones. Ejemplo: Convertir el número 2610 a binario. 1) Dividimos el número entre la base: 26/2 = 13 (residuo 0) 2) Dividimos el cociente entre la base nuevamente: 13/2 = 6 (residuo 1) 3) Dividimos nuevamente nuestro cociente entre la base: 6/2 = 3 (residuo 0) 4) Dividimos este último cociente entre la base nuevamente: 3/2 = 1 (residuo 1) 5) Se ubica el último cociente y se coloca primero, seguido por el último residuo: 11, posteriormente se coloca el segundo residuo 110 y luego el tercero 1101 y así sucesivamente dando como resultado: 11010 2

6 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un método sencillo para convertir del binario al hexadecimal es construir la siguiente tabla: Entonces el equivalente en HEX del número 11101001 2 es: 0000010008 0001110019 001021010A 001131011B 010041100C 010151101D 011061110E 011171111F 11101001 9E 11101001 2 = E9 16

7 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Para convertir de HEX a BIN es seguir el proceso inverso 2CD 16 0000010008 0001110019 001021010A 001131011B 010041100C 010151101D 011061110E 011171111F 2CD 110000101101 2CD 16 = 001011001101 2

8 Dato: 8 bits conforman 1 byte 4 bits conforman 1 nibble Al dividir los ceros y unos en grupos de cuatro, hemos hecho grupos de nibbles, mediante el proceso antes descrito se puede obtener el valor del siguiente byte: 11111111 BIN FF HEX 255 DEC Con el razonamiento anterior, podremos obtener la tabla para el sistema octal. Considerando que éste es de base 8 1111 BIN111 BIN F HEX7 HEX 15 DEC7 DEC 17 OCT7 OCT

9 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un método sencillo para convertir del binario al octal es construir la siguiente tabla: Entonces el equivalente en OCT del número 11101001 2 es: 11101001 53 11101001 2 = 351 8 00001004 00111015 01021106 01131117 1

10 BIOINFORMÁTICA Bibliografía: A. Partida “Los Sistemas de Numeración” A. Partida “Entropía: ¿La Combinatoria en su límite?” A. Partida “Apuntes de Matemáticas – Sistemas de Numeración”“Los Sistemas de Numeración”“Entropía: ¿La Combinatoria en su límite?”“Apuntes de Matemáticas – Sistemas de Numeración” Angélica Inés Partida Hanon www.DNAngelica.com www.DNAngelica.com