CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b + 1 + 3 b 2 + b – 10 b 2 + 3 b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.

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1 CLASE 68

2 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b + 1 + 3 b 2 + b – 10 b 2 + 3 b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo 3 página 4 1 Lt 1 0 0

3 Sea F = 2 r 2 + 11 r + 5 5 r 2 – 20 + r 3 – 4 r y G = r 2 – 4 a) Halla los valores de r para los cuales está definida F. a) Halla los valores de r para los cuales está definida F. b) Determina los ceros de F. b) Determina los ceros de F. c) Verifica que la expresión c) Verifica que la expresión F  G + r 2 se hace cero para se hace cero para un único valor de r. un único valor de r.

4 F = 2 r 2 + 11 r + 5 5 r 2 – 20 + r 3 – 4 r r3r3 r3r3 + 5 r 2 – 4 r – 20 1 5 – 4 – 20 2 1 2 7 14 10 20 0 ( r – 2) ( r 2 + 7 r + 10) ( r + 2)( r + 5) Dom F =  \ { 2; – 2; –5} a)

5 F = 2 r 2 + 11 r + 5 5 r 2 – 20 + r 3 – 4 r b) Determina los ceros de F. b) Determina los ceros de F. 2 r 2 + 11 r + 5 = 0 = 0 (2 r + 1)( r + 5) = 0 (2 r + 1)( r + 5) = 0 2 r +1 = 0 r + 5 = 0 r = – 1 1 2 2 r = – 5 Dom F =  \ { 2; – 2; –5} Dom F =  \ { 2; – 2; –5} – 5

6 F = 2 r 2 + 11 r + 5 5 r 2 – 20 + r 3 – 4 r F  G + r 2 c) (2 r + 1)( r + 5) (2 r + 1)( r + 5) ( r – 2) ( r – 2) ( r + 2)( r + 5) ( r + 2)( r + 5)   G = r 2 – 4 G = r 2 – 4 ( r + 2)( r – 2) ( r + 2)( r – 2) + r 2 2 r + 1 + r 2 r 2 + 2 r +1 = 0 r 2 + 2 r +1 = 0 ( r + 1) 2 =0 r = – 1 r = – 1 =

7 A = x 3 – 27 x 3 + x 2 – 8 x – 12 B = x 2 + 3 x +9 C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 x 2 + 4 x + 4 8 x + 20 y D = Dados M = A : B N = C  D

8 a) Determina el dominio de A. b) Calcula el valor numérico de C para, y = 10 -1 x = 3 3 4 4 c) Halla los ceros de D. d) Calcula M – 1 1 N N

9 b) Calcule el valor numérico de C para, y = 10 -1 x = 3 3 4 4 C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 = 1 10 (2 x + 5 y )(2 x – 5 y ) x (5 y – 2 x ) – x (2 x – 5 y ) = C = 2 x + 5 y – x = = 2 x + 5 y = = – 2 5 y x – Rta: –2 2 3

10 A = x 3 – 27 x 3 + x 2 – 8 x – 12 B = x 2 + 3 x +9 M = A : B M = ( x – 3)( x 2 + 3 x +9) ( x – 3)( x 2 + 3 x +9) ( x – 3)( x + 2) 2 ( x – 3)( x + 2) 2   ( x 2 + 3 x +9) 1 1 M = 1 1 ( x + 2) 2

11 C = 4 x 2 – 25 y 2 5 xy – 2 x 2 x 2 + 4 x + 4 8 x + 20 y D = N = C  D N = (2 x + 5 y )(2 x – 5 y ) x (5 y – 2 x ) – x (2 x – 5 y )  ( x + 2) 2 4(2 x +5 y ) N = ( x + 2) 2 – 4 x

12 d) Calcula M – 1 1 N N M = 1 ( x + 2) 2 N = ( x + 2) 2 – 4 x 1 ( x + 2) 2 – – 4 x 1 ( x + 2) 2 – (– 4 x ) = 1 + 4 x ( x + 2) 2 =

13 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Ejercicio 6 Epígrafe 9, pág. 39 Capítulo 1 Trabajo independiente Ejemplo 3

14 Sean las expresiones algebraicas: x 3 + x 2 – 4 x – 4 x 2 + 7 x – 18 P = Q = R = x – 9 S = 4 x 2 + 7 x + 3 x 2 – 81 2 x – 1 8 x + 6 a) Hallar los ceros de Q. b) Determina para qué valores de x no está definida la expresión S. c) Calcula S + P  Q : R