@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO1 U.D. 9 * 1º ESO ECUACIONES.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO1 U.D. 9 * 1º ESO ECUACIONES

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 1º ESO2 U.D. 9.4 * 1º ESO ECUACIONES CON PARÉNTESIS

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Para RESOLVER UNA ECUACIÓN con paréntesis se procede así: 1.-SE ELIMINAN LOS PARÉNTESIS Para ello se aplica la propiedad distributiva. Hay que tener en cuenta la regla de los signos. Si hay un menos delante de un paréntesis se cambian todos los signos que hay dentro. 2.-SE TRANSPONEN LOS TÉRMINOS Para ello se pasan todos los términos literales a un lado de la igualdad. Y los términos independientes se agrupan al otro lado. 3.-SE REDUCEN LOS TÉRMINOS SEMEJANTES Para ello se suman por un lado todos los monomios que son la parte literal. Y por otro lado se suman o restan las constantes. 4.-SE DESPEJA LA INCÓGNITA Para ello el número que multiplica a la incógnita pasa al otro lado dividiendo, pero sin cambiar de signo.

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 EJEMPLO_1 Resolver la ecuación: 7 – (x – 2) = x + 5 Paréntesis: 7 – x + 2 = x + 5 Trasponer términos: – x – x = 5 – 7 – 2 Reducir términos semejantes: – 2.x = – 4 Despejar: x = – 4 / (– 2) x = 2 Comprobamos el resultado: 7 – (x – 2) = x + 5 7 – (2 – 2) = 2 + 5  7 – 0 = 7  7 = 7 ECUACIONES CON PARÉNTESIS

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 EJEMPLO_2 Resolver la ecuación: 7 – 3.(x – 2) = 2.(x + 5) – 4 Paréntesis: 7 – 3.x + 6 = 2.x + 10 – 4 Trasponer términos: – 3.x – 2.x = 10 – 4 – 7 – 6 Reducir términos semejantes: – 5.x = – 7 Despejar: x = – 7 / (– 5) x = 7 / 5 = 1,40 Comprobamos el resultado: 7 – 3.(x – 2) = 2.(x + 5) – 4 7 – 3.(1,40 – 2) = 2.(1,40 + 5) – 4  7 – 4,20 + 6 = 2,80 + 10 – 4  8,80 = 8,80 ECUACIONES CON PARÉNTESIS

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 EJEMPLO_3 Resolver la ecuación: 3 + 4.(3 – 2.x) = x + 5.(1 – 3x) Paréntesis: 3 + 12 – 8.x = x + 5 – 15.x Trasponer términos: – 8.x – x + 15.x = 5 – 3 – 12 Reducir términos semejantes: 6.x = – 10 Despejar: x = – 10 / 6  x = – 5 / 3 Comprobamos el resultado: 3 + 4.(3 – 2.x) = x + 5.(1 – 3x) 3 + 4.(3 – 2. (– 5 / 3) ) = (– 5 / 3) + 5.(1 – 3(– 5 / 3 ))   3 + 12 + 40/3 = - 5/3 + 5 + 75/3   (9 + 36 + 40)/3 = (75 – 5 + 15)/3  85/3 = 85/3 ECUACIONES CON PARÉNTESIS

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 EJEMPLO_4 Resolver la ecuación: (3 – x) + 2.(1 – 2.x) = 2.x – 3.(1 – 3x) Paréntesis: 3 – x + 2 – 4.x = 2.x – 3 + 9.x Trasponer términos: 3 + 2 + 3 = 2.x + 9.x + x + 4.x Reducir términos semejantes: 8 = 16.x  16.x = 8 Despejar: x = 8 / 16 = ½ = 0,50 Comprobamos el resultado: (3 – 0,50) + 2.(1 – 2.0,50) = 2.0,50 – 3.(1 – 3.0,50) 2,50 + 2.(1 – 1) = 1 – 3.(1 – 1,50) 2,50 + 2.0 = 1 – 3.(– 0,50) 2,50 + 0 = 1 + 1,5  2,50 = 2,50 ECUACIONES CON PARÉNTESIS