Universidad popular autónoma de Veracruz Bachillerato Virtual Nombre: Brenda Lorely Muñoz García Trimestre: I Materia: Matemáticas l Unidad: ll Actividad:Final.

Presentación del tema: "Universidad popular autónoma de Veracruz Bachillerato Virtual Nombre: Brenda Lorely Muñoz García Trimestre: I Materia: Matemáticas l Unidad: ll Actividad:Final."— Transcripción de la presentación:

1 Universidad popular autónoma de Veracruz Bachillerato Virtual Nombre: Brenda Lorely Muñoz García Trimestre: I Materia: Matemáticas l Unidad: ll Actividad:Final

2 Potencias La potencia de un número muestra cuántas veces se usa el número en una multiplicación. Ejemplos: 2 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 5 4 = 5 · 5 · 5. 5 = 625

3 Monomio Expresión algebraica que consta de un solo término. Ejemplos: 2x 2 3ax

4 Binomio son operaciones de álgebra que están formadas sólo por dos términos que se separan por un signo de suma (+) o de resta (-). Ejemplos: a+b a4b5c3 – b3c6d2

5 Trinomios Están formados por la suma o la diferencia de tres términos. Ejemplos: x 2 − 2x + 1 = (x − 1) 2 x 2 − 6x + 9 = (x − 3) 2

6 Polinomio Es la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos. Ejemplos: 5x 4 - 3x 3 + x 2 - x + 5

7 Grado de términos Es la suma de todos los exponentes de todos los factores literales. Ejemplos: 5ab 2 = 1+2= 3= grado 7x 2 y 3 = 5=grado

8 Expresiones Algebraicas Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas. Ejemplos: 3x 3 + 5y 5 expresión algebraica=5 n 4x 2 y 3 +9x 3 y 5 – 4b 3 y 2 z 7 expresión algebraica=12

9 Resolución de términos semejantes Son aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes. Ejemplos: 6 a 2 b 3 es término semejante con – 2 a 2 b 3 3x 2 y y es término semejante con 2x 2 y

10 Propiedades de los exponentes Es el que multiplica al factor por si mismo dependiendo del valor del elemento en este caso se llama exponente. Ejemplos: (ab)³ = ab ab ab (ab)³ = a * a * a * b * b * b

11 Multiplicación de polinomios Se multiplica un binomio por un trinomio y el resultado nos dará un polinomio de 6 término. Primero se multiplica cada término del binomio por cada uno de los términos del trinomio: Ejemplos: 3·(2x 3 −3x 2 +4x−2)=6x 3 −9x 2 +12x−6 3x 2 ·(2x 3 −3x 2 +4x−2)=6x 5 −9x 4 +12x 3- 6x 2

12 División de polinomios Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen. (+)÷(+)=+ (–)÷(–)=+ (+)÷(–)=– (–)÷(+)=–

13 Binomio cuadrado perfecto el binomio al cuadrado es multiplicarlo por si mismo, ya que es una potencia elevada al exponente 2 Ejemplo: –(5a3x4 - 3b6y2)2 = 25a6x8 – 30a3x4b6y2 +9b12y4 –(6mx + 4ny)2 = 36m2x +48mxny + 16n2y

14 Binomio Conjugado El producto de dos números por su diferencia es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número. Ejemplo:

15 Cubo de Binomio Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. Ejemplo: (x + 3) 3 =x 3 +3·x 2 ·3+3x·3 2 +3 3 = x 3 + 9x 2 + 27x + 27 (x + 2) 3 = x 3 + 3 · x 2 · 2 + 3 · x · 2 2 + 2 3 = x 3 + 6x 2 + 12x + 8

16 Factorización de expresiones algebraicas Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta. Ejemplo: 64=(8)(8) 273=(9)(9)(9)

17 Factorización de trinomios Se ordenar el trinomio escribiendo primero uno de los términos cuadrados, después el término del doble producto y finalmente el otro término cuadrado. Ejemplo: Factorizar x2 + 10x + 25 La raíz cuadrada de : x2 es x La raíz cuadrada de : 25 es 5 El doble producto de las raíces: 2(x)(5) es 10x Luegox2 + 10x + 25=(x + 5)2

18 Diferencia de cuadrados Se extrae la raíz cuadrada del primer término y del segundo término, se multiplica la suma de estas raíces por la diferencia de la raíz del primer y del segundo término Ejemplo: x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)=x3 2 36x2 - a6b4 = (6x + a3b2).(6x - a3b2)

19 Bibliografía http://www.universidadupav.edu.mx/Docu mentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE _UPAV/1Trimestre/MAT%201/Unidad2/te ma3.pdfhttp://www.universidadupav.edu.mx/Docu mentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE _UPAV/1Trimestre/MAT%201/Unidad2/te ma3.pdf http://matematicaylisto.webcindario.com/p olinomios/factoreo/difcuadr/qtocaso.htm