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@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 PROPORCIONALIDAD U.D. 7 * 1º ESO.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 PROPORCIONALIDAD U.D. 7 * 1º ESO

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO2 RAZÓN Y PROPORCIÓN U.D. 7.1 * 1º ESO

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos cantidades comparables, a y b, es el cociente de las mismas, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Una proporción es una igualdad entre dos razones. Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. Razón y Proporción

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = ---  a.d = b.c b d EJEMPLOS 3 6 ---- = ---  3.12 = 5.6  36 = 36  Es una proporción 6 12 7 5 ---- = ---  7.9 = 12.5  63 <> 60  NO es una proporción 12 9 Propiedad fundamental

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 … EJEMPLOS 3 2 ---- = ---  3.4 = 6.2  12 = 12  Es una proporción 6 4 1 3 ---- = ---  1.4 = 2.3  4 <> 6  NO es una proporción 2 4 -2 5 ---- = ------  (-2).(-10) = 4.5  20 = 20  Es una proporción. 4 - 10 5 4 ---- = ---  5.9 = 11.4  45 <> 44  NO es una proporción 11 9

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 OBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = ---  x.d = b.c  x = b.c / d b d EJEMPLOS: x 4 ---- = ---  x.12 = 9.4  x = 36 / 12 = 3 9 12 4 x ---- = ---  4.9 = x.x  x 2 = 36  x = 6, x = - 6 x 9 Términos proporcionales

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 … EJEMPLOS: x 9 ---- = ---  x.81 = 9.9  x = 81 / 81 = 1 9 81 8 x ---- = ---  8.2 = x.x  x 2 = 16  x = 4, x = - 4 x 2 1 5 --- = ----  1.x = 3.5  x = 15 / 1 = 15 3 x 2 x ---- = ----  2.50 = x.x  x 2 = 100  x = 1, x = - 10 x 50


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