José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 1 Tema 3 1.Conceptos básicos: dominio,

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1 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 1 Tema 3 1.Conceptos básicos: dominio, recorrido. 2.Funciones reales de dos variables reales. 3.Gráficas. 4.Curvas de nivel. 5.Trazas. 6.Concepto de límite. 7.Límites reiterados, según trayectorias y, direccionales. 8.Utilización de coordenadas polares: Criterio de la función mayorante. 9. Continuidad.

2 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 2 Conceptos básicos

3 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 3 Conceptos básicos

4 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 4 Dominio e imagen

5 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 5 Conceptos básicos

6 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 6 Conceptos básicos

7 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 7 Operaciones entre funciones

8 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 8 Funciones polinómicas y racionales

9 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 9 Gráficas

10 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 10 Gráficas

11 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 11 Gráficas

12 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 12 Trazas

13 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 13 Trazas Gráfica de z = x 2 + y 2

14 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 14 Curvas de nivel

15 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 15 Curvas de nivel Mapa de contorno Curvas de nivel

16 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 16 Límites

17 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 17 Límites

18 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 18 Límites

19 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 19 Límites

20 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 20 Límites

21 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 21 Límites

22 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 22 Límites

23 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 23 Límites

24 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 24 Límites

25 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 25 Límites

26 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 26 Límites Gráfica de la función

27 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 27 Límites

28 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 28 Límites Gráfica de la función

29 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 29 Límites

30 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 30 Límites reiterados

31 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 31 Límites reiterados

32 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 32 Límites reiterados

33 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 33 Límites reiterados

34 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 34 Límites reiterados

35 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 35 Límites reiterados

36 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 36 Uso de coordenadas polares

37 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 37 Uso de coordenadas polares

38 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 38 Uso de coordenadas polares

39 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 39 Uso de coordenadas polares

40 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 40 Uso de coordenadas polares

41 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 41 Continuidad

42 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 42 Continuidad

43 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 43 Continuidad

44 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 44 Continuidad

45 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 45 Continuidad

46 José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 3: Funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 46 Continuidad