Dr. Salome Gonzales Chávez

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1 Dr. Salome Gonzales Chávez
MEJORAMIENTO METODOLOGICO DE LAS PROYECCIONES DE LA DEMANDA ELECTRICA DEL PERU MEDIANTE MODELOS ECONOMETRICOS COINTEGRADOS Y ANALISIS PREDICTIVO ESTOCASTICO DEL PBI Dr. Salome Gonzales Chávez Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado Nacional, COES-Perú

2 Contenido Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica
Análisis de Resultados Conclusiones Contenido Introducción Planteamiento del Problema Propuesta de Solución Objetivos Análisis Situacional Característica Evolutiva de la Demanda Procedimiento Actual Propuesta Metodológica Identificación de las Variables Formulación ARIMA para las Proyecciones del PBI Cálculo de las Proyecciones del PBI Formulación Econométrica de la Demanda Análisis de Resultados Identificación del Modelo Cointegrado Estimación de parámetros del Modelo Proyecciones de la Demanda del Perú Conclusiones El Análisis Exergético en el contexto del Desarrollo Sostenible

3 Planteamiento del Problema
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Planteamiento del Problema La Demanda Eléctrica (Demanda) tiene relación con el Producto Bruto Interno nacional (PBI), el volumen poblacional (Población) y las ventas de electricidad al cliente final (Tarifa). Estas variables temporales poseen comportamientos evolutivos no estables y tamaño muestral limitado, situación que genera alta propensión a arreglos regresivos de naturaleza espuria o falsa. El PBI, variable explicativa de mayor influencia de la Demanda Eléctrica (estimado oficialmente en resolución mensual), obedece a patrones no estables de tendencia, estacionalidad y aleatoriedades, por lo que requiere un minucioso análisis en su comportamiento evolutivo y predictivo. Desarrollo Sostenible: Satisfacer las necesidades de las generaciones presentes sin comprometer las posibilidades de las del futuro para atender sus propias necesidades. Comisión Brundtland: Nuestro Futuro Común Capital Natural = Recurso Natural + Servicios Naturales Recurso Natural = aire, agua, suelo, tierra, vida (biodiversidad), minerales no renovables (hierro, arena), Energía Renovables y Energía No Renovables Servicios Naturales = Purificación del aire y agua, almacenamiento de agua, renovación del suelo, reciclamiento de nutrientes, producción de comida, conservación de la biodiversidad etc.

4 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Propuesta de Solución La Metodología Estocástica ARIMA (modelo Integrado Autoregresivo-Medias Móviles), permite explicar y predecir de forma eficiente variables temporales complejas en tendencia, estacionalidad e irregularidades atípicas, como es el caso del PBI nacional contabilizado naturalmente en paso mensual. Los Modelos Econométricos Dinámicos Cointegrados, se caracterizan por detectar si existe la posibilidad de obtener estimaciones correctas de los parámetros que definen las relaciones entre dos o más variables, tanto a corto plazo como a largo plazo; como es la relación entre las variables Demanda Eléctrica, PBI, Población y Tarifa eléctrica en el Perú (caracterizadas generalmente por no tener el mismo nivel de estacionarización). Desarrollo Sostenible: Satisfacer las necesidades de las generaciones presentes sin comprometer las posibilidades de las del futuro para atender sus propias necesidades. Comisión Brundtland: Nuestro Futuro Común Capital Natural = Recurso Natural + Servicios Naturales Recurso Natural = aire, agua, suelo, tierra, vida (biodiversidad), minerales no renovables (hierro, arena), Energía Renovables y Energía No Renovables Servicios Naturales = Purificación del aire y agua, almacenamiento de agua, renovación del suelo, reciclamiento de nutrientes, producción de comida, conservación de la biodiversidad etc.

5 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Objetivos Formulación y cálculo de las proyecciones en resolución mensual del PBI nacional, mediante Modelos ARIMA con Sucesos Externos, cuyos resultados son obtenidos con mayor rapidez, aproximación, monitoreo permanente y menores costos de proceso comparativos a los métodos transversales como el análisis de mercado. Mejora en la formulación y estimación de las proyecciones de la Demanda Eléctrica Interconectada del Perú, para un horizonte predictivo de mediano a largo plazo, , mediante apropiada formulación econométrica dinámica cointegrada, utilizando como información histórica la lectura de medidores de generación.

6 Característica Evolutiva de la Demanda
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Característica Evolutiva de la Demanda Entre las características evolutivas intrínsecas de la Demanda Total del SEIN, que condicionan a las proyecciones metodológicas de largo plazo, se tienen: Información histórica limitada tanto en resolución anual como en mensual, de las variables necesarias para la determinación de las proyecciones a un amplio horizonte predictivo. El periodo histórico muestral en resolución mensual se tiene solamente desde julio 1997. El comportamiento evolutivo no estable de la Demanda Total, influenciado por la no uniformidad de las demandas históricas y futuras de grandes industrias extractivas y manufactureras. .

7 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Procedimiento Actual Comúnmente el pronóstico de la Demanda total del SEIN, se realiza desagregándolo en: Demanda Vegetativa. Constituye el mayor volumen de la Demanda Total del SEIN, con tendencia estable de crecimiento pero con limitación de data mensual y anual. Demanda de Grandes Cargas Demanda de Nuevos Proyectos + Ampliaciones futuras de ULM (grandes clientes libres (minera), no tienen historia amplia y sobredimensión de demanda futura declarada por los ULM. Cargas Especiales, son demandas históricas de ULM con muy poca información. Cargas Incorporadas, pequeños sistemas eléctricos aislados que se fueron incorporando poco a poco al SEIN.

8 + PROYECCION DE LA DEMANDA TOTAL ANUAL DE LARGO PLAZO
PROYECCION DE LA DEMANDA VEGETATIVA ANUAL DE LARGO PLAZO Obtenido mediante modelización econométrica PROYECCION DE LA DEMANDA TOTAL ANUAL DE LARGO PLAZO + PROYECCION EXTERNA DE LA DEMANDA MENSUAL DE FUTURAS GRANDES CARGAS Obtenido de encuestado a los ULM por concepto de Ampliaciones y Nuevos Proyectos

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10 Identificación de las Variables
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Identificación de las Variables DEMANDA: Demanda Eléctrica del SEIN, con data histórica obtenida desde medidores de generación. En el 2014 representó el 97% de la demanda nacional peruana. PBI: Producto Bruto Interno del Perú. El PBI del SEIN representa alrededor del 98 % del PBI Perú TAR: Tarifa media anual vendido por distribuidoras y generadoras a clientes finales. POB: Población del Perú. La población SEIN representa alrededor del 97 % del total de la población peruana [ ] : Operador matemático C0 : Constante

11 Características de la Variable Explicativa PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Características de la Variable Explicativa PBI Evolución mensual del PBI, en millones de nuevos soles de 2007

12 Formulación ARIMA para las Proyecciones del PBI
Datos mensuales del PBI Estimación de coeficientes paramétricos de l modelo, con MCO y FMV Determinación de p, q, P, Q Selección de d, D y  Pruebas estadísticas de estacionariedad Transformación de la serie ¿Predice correctamente? ¿Es el modelo adecuado? PREDICCION VALIDACION ESTIMACION IDENTIFICACION Si No ¿ Es la serie estacionaria ? - Cálculo de predicciones o proyecciones - Cálculo de estadísticos para evaluación de la capacidad predictiva

13 Cálculo del Modelo Predictivo del PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Cálculo del Modelo Predictivo del PBI Luego del proceso de identificación del modelo, estimación de parámetros y validación, se obtiene un modelo que representa estadísticamente la descripción y proyección más cercana del comportamiento evolutivo del PBI nacional a lo largo del horizonte histórico objetivo.

14 Proyecciones mensuales del PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones mensuales del PBI Proyecciones mensuales del PBI ARIMA esc. Base, en millones de nuevos soles de 2007

15 Proyecciones anuales del PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones anuales del PBI Proyecciones anuales del PBI ARIMA esc. Base – millones de Nuevos Soles del 2007

16 Proyecciones mensuales del PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones mensuales del PBI Proyecciones anuales del PBI ARIMA- Escenarios Base y Extremo

17 Calidad Estadística Predictiva del PBI
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Calidad Estadística Predictiva del PBI El error absoluto medio porcentual del rango histórico es del orden del 0.3%, lo cual es indicativo de un alto nivel de ajuste predictivo anual Cuando se compara frente a las proyecciones realizadas con otros métodos más caros, estáticos y robustos como son Investigación de Mercado, Building Blocks con multiecuaciones de Balanza de Pagos y relaciones de Cuentas Nacionales, el margen de desviación comparativa en el horizonte predictivo es del orden de 0.9 %.

18 Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Año PBI Histórico (mill Nuevos soles del 2007 PBI ARIMA Escenario Medio Error Relativo Porcentual 2005 273971 274101 0.05% 2006 294598 294571 0.01% 2007 319693 317707 0.62% 2008 348923 350554 0.47% 2009 352584 353370 0.22% 2010 382380 380975 0.37% 2011 407052 407022 2012 431273 432659 0.32% 2013 456159 454863 0.28% 2014 466879 470683 0.81% MAPE 0.32 %

19 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones

20 Formulación Econométrica de la Demanda
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Formulación Econométrica de la Demanda El proceso de cálculo del mejor modelo econométrico dinámico de regresión biecuacional, se ha realizado tomando como premisas el cumplimiento de los condicionantes estadísticos y econométricos. Estacionariedad y orden de integracion de las variables participantes en cada modelo: prueba de raíz unitaria de Dickey-Fuller Aumentado, ADF Colinealidad entre las variables explicativas en cada modelo: prueba con matriz de correlaciones Especificación funcional: prueba de Ramsey Estabilidad de los parámetros. La prueba de residuos recursivos y la prueba de suma acumulada de los residuos normalizados al cuadrado Causalidad unidireccional: prueba de Granger

21 Proceso de cálculo del Modelo Econométrico Dinámico
Estimación de parámetros o coeficientes Tratamiento de la Información de las variables participantes: Demanda, PBI, POB, TAR, Atípicos,…… Selección de Modelo Econométrico: Relación funcional entre variables Inferencia sobre los estimados Proyecciones Toma de decisiones TRANSFORMACIONES EN BASE A: Criterios Estadísticos Criterios Econométricos

22 Identificación del Modelo Cointegrado
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Identificación del Modelo Cointegrado Del análisis estadístico y econométrico, se determina que la Demanda SEIN se relaciona con sus variables explicativas PBI, Población y Tarifa, bajo una estructura biecuacional siguiente: Ecuación de Cointegración-Relación de Largo Plazo: Ecuación de Corrección de Error- Relación de Corto Plazo:

23 Estimación de parámetros del Modelo
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Estimación de parámetros del Modelo La estimación de los parámetros del modelo econométrico dinámico para proyectar la Demanda del SEIN al horizonte , se realizó con el programa computacional E-Views, cuyas salidas son: Ecuación de Cointegración: LOG(DEMG) = C(1)*LOG(PBIB) + C(2)*LOG(POB) + C(3)*LOG(TAR) + C(4)*INT569 + C(5) Ecuación de Corrección de Error: D(LOG(DEMG)) = C(1)*DLOG(PBIB) + C(2)*(LOG(DEMG(-1))-( *LOG(PBIB(-1)) *LOG(TAR(-1)) *LOG(POB(-1)) *INT569(-1)- )) + C(3)*D(INT569) + C(4)

24 LOG(DEMG): Logaritmo natural de la Demanda
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones LOG(DEMG): Logaritmo natural de la Demanda LOG(PBIB): Logaritmo natural del PBI Perú LOG(POB): Logaritmo de la población Perú LOG(TAR): Logaritmo de la tarifa promedio a clientes finales D(LOG(DEMG)): Primera diferencia en logaritmos de la Demanda D(LOG(PBIB)): Primera diferencia en logaritmos del PBI Perú D(INT569): Primera diferencia de variables ficticias tipo pulso de: 2005, y 2009 C(4): Constante de la ecuación de corto plazo C(5): Constante de la ecuación de largo plazo C(i): Coeficientes de ecuaciones de largo plazo y corto plazo

25 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones La estimación de cada coeficiente de las ecuaciones de regresión de cointegración y correctiva de error, se realizan para los dos escenarios de la variable explicativa PBI, que llevan a las proyecciones de la Demanda SEIN en dos escenarios: Base o conservador y Extremo. Las estimaciones de los coeficientes de las ecuaciones de regresión se obtienen por Mínimos Cuadrados Ordinarios, realizadas en el programa E-Views. Los resultados de las proyecciones de la Demanda Eléctrica del Perú para el horizonte , se resumen a continuación.

26 Estimación de Ecuación de Largo Plazo
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Dependent Variable: LOG(DEMG) Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 17 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   LOG(PBIB) 0.0000 LOG(POB) LOG(TAR) 0.0448 INT569 0.0001 C R-squared     Mean dependent var Adjusted R-squared     S.D. dependent var S.E. of regression     Akaike info criterion Sum squared resid     Schwarz criterion Log likelihood     Hannan-Quinn criter. F-statistic     Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Estimación de Ecuación de Largo Plazo

27 Estimación de Ecuación de Corrección
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Dependent Variable: D(LOG(DEMG)) Method: Least Squares Sample (adjusted): Included observations: 16 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   DLOG(PBIB) 0.0000 LOG(DEMG(-1))-( *LOG(PBIB(-1)) *LOG(TAR(-1)) *LOG(POB(-1)) *INT569(-1) ) 0.0043 D(INT569) C R-squared     Mean dependent var Adjusted R-squared     S.D. dependent var S.E. of regression     Akaike info criterion Sum squared resid     Schwarz criterion Log likelihood     Hannan-Quinn criter. F-statistic     Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Estimación de Ecuación de Corrección

28 Demanda Interconectada Perú
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones de la Demanda del Perú Año Población Perú PBI ARIMA Tarifa Demanda Interconectada Perú Var PBI % Demanda Miles Hab. Millones PEN de 2007 Ctvs US$/kWh GWh 1998 7.040 1999 6.850 1.5% 4.0% 2000 7.160 2.7% 5.4% 2001 7.025 0.6% 4.7% 2002 6.600 5.5% 6.5% 2003 6.640 4.2% 5.2% 2004 5.0% 5.9% 2005 7.614 6.3% 2006 7.581 7.5% 7.7% 2007 7.410 8.5% 10.1% 2008 8.080 9.1% 2009 8.232 1.0% 0.8% 2010 8.202 8.8% 2011 8.906 8.6% 2012 9.870 6.0% 5.8% 2013 9.770 6.4% 2014 10.360 2.4% 2015 43427 2.3% 3.9% 2016 45509 3.8% 4.8% 2017 47895 2018 50496 5.1% 2019 53261 Resultados proyectados de la Demanda SEIN del Perú

29 Resultados proyectados de la Demanda Eléctrica del Perú 2015-2019
Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Resultados proyectados de la Demanda Eléctrica del Perú

30 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Conclusiones 1/2 Se ha obtenido un modelo alternativo explicativo y predictivo del PBI mediante formulación estocástica ARIMA con análisis de intervención, que captura las variaciones de tendencia, estacionalidad e irregularidades atípicas a lo largo del horizonte mensual histórico y de predicción. Los resultados alcanzados permiten proyectar al PBI por escenarios base y extremo, con alta calidad predictiva que se demuestra con el indicador de error MAPE de 0.3% (valor muy por debajo de los márgenes referenciales). Asimismo el margen de desviación comparativa en el horizonte predictivo , frente a modelos convencionales de investigación de mercados (costoso y mayor tiempo de elaboración), se encuentra en el orden del 0.9%

31 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Conclusiones 2/2 El modelo econométrico cointegrado calculado para la proyección de la Demanda Eléctrica del Sistema Interconectado del Perú, basado en el análisis de cointegración, cumple con los condicionantes de estacionariedad del modelo biecuacional, colinealidad de las variables explicativas, especificación funcional, estabilidad de los parámetros y causalidad unidireccional; por ende se demuestra la representatividad del sistema de regresión bi-ecuacional calculado De los resultados proyectados de la Demanda Eléctrica SEIN del Perú, en el horizonte 2015 al 2019, se observa una tasa de crecimiento anual de 3.9% al 5.5 %; mientras que el PBI en el mismo lapso evoluciona con una tasa de crecimiento del 2.3 % al 5.2 %. Comparativamente a otras formas de proyección existentes, estos resultados van más acorde con las expectativas económicas y políticas coyunturales del país

32 Muchas Gracias